预应力混凝土结构构件经典讲义

1、1.1 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.1 第第1010章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.2 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.2 教学提示：预应力混凝土结构是由配置受力的预应力钢筋通过张拉教学提示：预应力混凝土结构是由配置受力的预应力钢筋通过张拉 或其他方法建立预应力的混凝土制成的结构。它从本质上改善了钢筋混或其他方法建立预应力的混凝土制成的结构。它从本质上改善了钢筋混 凝土结构受力性能，具有技术革命的意义。本章难点在混凝土构件中预凝土结构受力性能，具有技术革命的意义。本章难点在混凝土构件中预 应力钢筋的应力将出现损失。

2、引起预应力损失的因素较多，各种预应力应力钢筋的应力将出现损失。引起预应力损失的因素较多，各种预应力 出现的时刻和延续的时间各不相同，先张法构件和后张法构件在同一应出现的时刻和延续的时间各不相同，先张法构件和后张法构件在同一应 力阶段上发生的预应力损失也不尽相同，因而增强了计算的复杂性。本力阶段上发生的预应力损失也不尽相同，因而增强了计算的复杂性。本 章在预应力混凝土基本原理学习基础上，介绍预应力轴心受拉构件和预章在预应力混凝土基本原理学习基础上，介绍预应力轴心受拉构件和预 应力混凝土受弯构件设计理论。应力混凝土受弯构件设计理论。 教学要求：要求学生熟练掌握预应力混凝土结构的基本概念、各项教学要

3、求：要求学生熟练掌握预应力混凝土结构的基本概念、各项 预应力损失值的意义和计算方法、预应力损失值的组合。熟练掌握预应预应力损失值的意义和计算方法、预应力损失值的组合。熟练掌握预应 力轴心受拉构件各阶段的应力状态、设计计算方法和主要构造要求。掌力轴心受拉构件各阶段的应力状态、设计计算方法和主要构造要求。掌 握预应力混凝土受弯构件各阶段的应力状态、设计计算方法和主要构造握预应力混凝土受弯构件各阶段的应力状态、设计计算方法和主要构造 要求。要求。 1.3 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.3 10.1 10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定预应力混凝土结构的基本原理

4、与计算规定 10.2 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 10.3 10.3 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件 10.4 10.4 预应力混凝土的构造要求预应力混凝土的构造要求 10.5 10.5 思思 考考 题题 10.6 10.6 习习 题题 本章内容本章内容 1.4 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.4 10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定预应力混凝土结构的基本原理与计算规定 10.1.1 预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念 普通钢筋混凝土结构充分利用了钢筋和混凝土两种材料受力特点，具有诸普通钢筋混凝土结构充分利用了钢

5、筋和混凝土两种材料受力特点，具有诸 多优点，但也存在着缺点：多优点，但也存在着缺点： 混凝土抗拉强度和极限拉应变很低，导致裂缝过早地出现。混凝土极限拉混凝土抗拉强度和极限拉应变很低，导致裂缝过早地出现。混凝土极限拉 应变约为应变约为(0.100.15) 10-3，钢筋，钢筋hpb235、hrb335、hrb400和和rrb400 屈服时，其应变约为屈服时，其应变约为 (1.001.80) 10-3。由此可以看出，混凝土开裂时钢。由此可以看出，混凝土开裂时钢 筋的设计强度只发挥了筋的设计强度只发挥了1/11左右。左右。 普通钢筋混凝土不可能充分利用高强度材料。提高混凝土强度等级对提高普通钢筋混凝

6、土不可能充分利用高强度材料。提高混凝土强度等级对提高 其极限拉应变值很小其极限拉应变值很小(不能使用高强混凝土不能使用高强混凝土)，对构件承载力提高极限值不大。，对构件承载力提高极限值不大。 采用高强度钢筋，导致构件变形和裂缝的扩展，使采用高强度钢筋，导致构件变形和裂缝的扩展，使fmax flim， 不成立不成立(不能使用高强钢筋不能使用高强钢筋)，使构件不能满足正常使用极限状态要求。，使构件不能满足正常使用极限状态要求。 在很多情况下，普通钢筋混凝土结构不能适应大跨度、大开间工程结构的在很多情况下，普通钢筋混凝土结构不能适应大跨度、大开间工程结构的 需要。采用普通钢筋混凝土建造大跨度、大开间

7、结构，由于无法利用高强度材需要。采用普通钢筋混凝土建造大跨度、大开间结构，由于无法利用高强度材 料，必将导致结构的截面尺寸和自重过大，以致无法建造。为了避免混凝土结料，必将导致结构的截面尺寸和自重过大，以致无法建造。为了避免混凝土结 构中出现裂缝或推迟裂缝的出现，充分利用高强度材料以及适应大跨度、大开构中出现裂缝或推迟裂缝的出现，充分利用高强度材料以及适应大跨度、大开 间工程结构的需要，目前最好的办法是在结构构件受外荷作用前，预先对外荷间工程结构的需要，目前最好的办法是在结构构件受外荷作用前，预先对外荷 产生拉应力部位的混凝土施加压力造成人为的压应力状态产生拉应力部位的混凝土施加压力造成人为的

8、压应力状态 (注意：注意： 施工阶段与施工阶段与 max w lim w max w lim w 1.5 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.5 10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定预应力混凝土结构的基本原理与计算规定 使用阶段应力状态的区别使用阶段应力状态的区别)。它所产生的预压应力可以抵消外荷载所引起的大部。它所产生的预压应力可以抵消外荷载所引起的大部 分或全部拉应力，从而使结构构件在使用时的拉应力不大甚至处于受压状态，分或全部拉应力，从而使结构构件在使用时的拉应力不大甚至处于受压状态， 这样，结构构件在外荷载作用下，裂缝不致产生；即使产生，裂缝开展宽度也

9、这样，结构构件在外荷载作用下，裂缝不致产生；即使产生，裂缝开展宽度也 不致过大。这种在构件受荷前预先对混凝土受拉区施加压应力的结构称为预应不致过大。这种在构件受荷前预先对混凝土受拉区施加压应力的结构称为预应 力混凝土结构。力混凝土结构。 现以预应力简支梁的受力情况，说明预应力的基本原理现以预应力简支梁的受力情况，说明预应力的基本原理(如图如图10.1所示所示)。 在外荷载作用前，预先在梁的受拉区施加一对大小相等、方向相反的偏心预压在外荷载作用前，预先在梁的受拉区施加一对大小相等、方向相反的偏心预压 应力应力n，使得梁截面下边缘混凝土产生预压应力，使得梁截面下边缘混凝土产生预压应力 (如图如图1

10、0.1(a)所示所示)。当外。当外 荷荷q作用时，截面下边缘将产生拉应力作用时，截面下边缘将产生拉应力 (如图如图10.1(b)所示所示)。在二者共同作用。在二者共同作用 下，梁的应力分布为上述两种情况的叠加；梁的下边缘应力可能是数值很小的下，梁的应力分布为上述两种情况的叠加；梁的下边缘应力可能是数值很小的 拉应力拉应力(如图如图10.1(c)所示所示)，也可能是压应力。也就是说，由于预压力的作用可，也可能是压应力。也就是说，由于预压力的作用可 部分抵消或全部抵消外荷载所引起的拉应力，因而延缓了混凝土构件的开裂。部分抵消或全部抵消外荷载所引起的拉应力，因而延缓了混凝土构件的开裂。 预应力混凝土

11、与普通混凝土相比，具有以下特点：预应力混凝土与普通混凝土相比，具有以下特点： (1) 构件的抗裂度和刚度提高。由于预应力钢筋混凝土中预应力的作用，当构件的抗裂度和刚度提高。由于预应力钢筋混凝土中预应力的作用，当 构件在使用阶段外荷载作用下产生拉应力时，首先要抵消预压应力。这就推迟构件在使用阶段外荷载作用下产生拉应力时，首先要抵消预压应力。这就推迟 了混凝土裂缝的出现并限制了裂缝的发展，从而提高了混凝土构件的抗裂度和了混凝土裂缝的出现并限制了裂缝的发展，从而提高了混凝土构件的抗裂度和 cp s ct s 1.6 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.6 10.1 预应力混凝

12、土结构的基本原理与计算规定预应力混凝土结构的基本原理与计算规定 刚度。刚度。 (2) 构件的耐久性增加。预应力混凝土能避免或延缓构件出现裂缝，而且能构件的耐久性增加。预应力混凝土能避免或延缓构件出现裂缝，而且能 限制裂缝的扩大，构件内的预应力筋不容易锈蚀，延长了使用期限。限制裂缝的扩大，构件内的预应力筋不容易锈蚀，延长了使用期限。 (3) 自重减轻。由于采用高强度材料，构件截面尺寸相应减小自重减轻。自重减轻。由于采用高强度材料，构件截面尺寸相应减小自重减轻。 (4) 节省材料。预应力混凝土可以发挥钢材的强度，钢材和混凝土的用量均节省材料。预应力混凝土可以发挥钢材的强度，钢材和混凝土的用量均 可

13、减少。可减少。 (5) 预应力混凝土施工，需要专门的材料和设备、特殊的工艺造价较高。预应力混凝土施工，需要专门的材料和设备、特殊的工艺造价较高。 由此可见，预应力混凝土构件从本质上改善了钢筋混凝土结构受力性能，因由此可见，预应力混凝土构件从本质上改善了钢筋混凝土结构受力性能，因 而具有技术革命的意义。而具有技术革命的意义。 (a) 预压力作用预压力作用 1.7 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.7 10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定预应力混凝土结构的基本原理与计算规定 (b) 荷载作用荷载作用 (c) 预压力与荷载共同作用预压力与荷载共同作用 图图10.1

14、 预应力梁的受力情况预应力梁的受力情况 1.8 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.8 10.1 预应力混凝土结构的基本原理与计算规定预应力混凝土结构的基本原理与计算规定 10.1.2 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类 预应力混凝土按预加应力的方法可分为先张法预应力混凝土和后张法预应预应力混凝土按预加应力的方法可分为先张法预应力混凝土和后张法预应 力混凝土；按预加应力的程度可分为全预应力混凝土和部分预应力混凝土；按力混凝土；按预加应力的程度可分为全预应力混凝土和部分预应力混凝土；按 预应力钢筋与混凝土的黏结状况可分为有黏结预应力混凝土和无黏结预应力混预应力钢筋与混凝

15、土的黏结状况可分为有黏结预应力混凝土和无黏结预应力混 凝土；按预应力筋的位置可分为体内预应力混凝土和体外预应力混凝土。凝土；按预应力筋的位置可分为体内预应力混凝土和体外预应力混凝土。 1. 先张法预应力混凝土和后张法预应力混凝土先张法预应力混凝土和后张法预应力混凝土 钢筋混凝土构件中配有纵向受力钢筋，通过这些纵向受力钢筋并使其产生钢筋混凝土构件中配有纵向受力钢筋，通过这些纵向受力钢筋并使其产生 回缩，对构件施加预应力。根据张拉预应力钢筋和浇捣混凝土的先后顺序，将回缩，对构件施加预应力。根据张拉预应力钢筋和浇捣混凝土的先后顺序，将 建立预应力的方法分为先张法和后张法。建立预应力的方法分为先张法和

16、后张法。 1) 先张法预应力混凝土先张法预应力混凝土 先张法的主要工序是：钢筋就位先张法的主要工序是：钢筋就位(如图如图10.2(a)所示所示)；张拉预应力钢筋；张拉预应力钢筋( 如图如图10.2(b)所示所示)；临时锚固钢筋，浇注混凝土；临时锚固钢筋，浇注混凝土(如图如图10.2(c)所示所示)；切断；切断 预应力筋，混凝土受压，此时混凝土强度约为设计强度的预应力筋，混凝土受压，此时混凝土强度约为设计强度的75%(如图如图10.2(d)所所 示示)。采用先张法时，预应力的建立主要依靠钢筋与混凝土之间的黏结力。采用先张法时，预应力的建立主要依靠钢筋与混凝土之间的黏结力。 该方法适用于以钢丝或该

17、方法适用于以钢丝或dncr：混凝土开裂后进一步增加荷载所增加的：混凝土开裂后进一步增加荷载所增加的 轴力全部由轴力全部由ap与与as承受。在轴力增量承受。在轴力增量(n-ncr)作用下，作用下，ap和和as中中 应力增量为应力增量为 cr ps nn aa - + 1.62 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.62 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 此时，预应力钢筋应力：此时，预应力钢筋应力： p= con-+ + = con-+ (10-27) tk0 ps f a aa+ cr ps nn aa - + 0 ps nn aa - + 非预应

18、力钢筋应力：非预应力钢筋应力： s=- + + =- (10-28) 加载至破坏：随着荷载继续增大，钢筋应力将继续增大。当预应力加载至破坏：随着荷载继续增大，钢筋应力将继续增大。当预应力 钢筋和非预应力钢筋均达到屈服时，构件即告破坏。此时，构件极限承载钢筋和非预应力钢筋均达到屈服时，构件即告破坏。此时，构件极限承载 力：力： nu=ap+as (10-29) 2. 后张法构件后张法构件 1) 施工阶段施工阶段 表表10-7为后张法预应力混凝土轴心受拉构件，从制作到破坏的各阶段截面为后张法预应力混凝土轴心受拉构件，从制作到破坏的各阶段截面 应力状态和应力分析。应力状态和应力分析。 l5 s tk

19、0 ps f a aa+ cr ps nn aa - + 0 ps nn aa - + 1.63 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.63 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 钢筋张拉：张拉预应力钢筋的同时，依靠锚具使混凝土受压，摩擦钢筋张拉：张拉预应力钢筋的同时，依靠锚具使混凝土受压，摩擦 损失损失 也同时产生也同时产生，此时，预应力钢筋应力：，此时，预应力钢筋应力： p= con- (10-30) 非非预应力钢筋应力：预应力钢筋应力： s= e c (10-31) l2 s l2 s 由平衡条件，得由平衡条件，得 pap= cac+ sas

20、(10-32) 此时，混凝土压应力：此时，混凝土压应力： (10-33) c= 完成第一批预应力损失：预应力钢筋张拉完毕，在构件上用锚具完成第一批预应力损失：预应力钢筋张拉完毕，在构件上用锚具 锚住钢筋，锚具变形引起的应力损失，此时，预应力筋完成了第一阶段锚住钢筋，锚具变形引起的应力损失，此时，预应力筋完成了第一阶段 损失损失=+，其拉应力由，其拉应力由 con-降为降为 con-。预应力钢筋应力：预应力钢筋应力： conl2p n ()a a ss- 1.64 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.64 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 pi=

21、 con- (10-34) 非非预应力钢筋应力：预应力钢筋应力： si= e ci (10-35) li s 表表10-7 后张法预应力混凝土轴心受拉构件各阶段的应力分析后张法预应力混凝土轴心受拉构件各阶段的应力分析 l2 s 应力阶段截面应力分析 预应力钢筋 p 混凝土 pc 非预应 力钢筋 s 钢筋张拉con- pc ep c (压) 1.65 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.65 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 由平衡条件，得由平衡条件，得 piap= pciac+ sias (10-36) 此时，混凝土压应力此时，混凝土压应力为：

22、为： pci= (10-37) 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失 ：预应力钢筋完成第二批预应力损失：预应力钢筋完成第二批预应力损失 预应力钢筋预应力的总损失预应力钢筋预应力的总损失 = + 预应力钢筋应力由预应力钢筋应力由 pi降降 为为 pii，即，即 非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力： sii= + e pcii (10-39) 由平衡条件，得由平衡条件，得 piiap= pciiac+ siias (10-40) conlipi nn ()apn aa ss- = lii s lii s l s li s lii s l5 s pcii= (10-41) conlpl5spii

23、 nn ()aan aa sss- = 1.66 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.66 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 2) 使用阶段使用阶段 加载至混凝土应力为零加载至混凝土应力为零(消压状态消压状态)：构件承受外荷载，混凝土预压：构件承受外荷载，混凝土预压 应力减小，直至为零。这时预压应力筋的拉应力应力减小，直至为零。这时预压应力筋的拉应力 p0是在是在 pii基础上增加基础上增加 p pcii。即。即 p0= pii+ p pcii= con-+ p pcii (10-42) 非预应力钢筋中压应力为：非预应力钢筋中压应力为： s0=

24、+ e pcii- e pcii= (10-43) 此时，外力此时，外力 n0= p0ap- as=( con-+ p pcii)ap- as = pciian+ p pciiap= pcii(an+ pap)= pciia0 加载至裂缝即将出现加载至裂缝即将出现瞬间：瞬间：加载至加载至ncr，混凝土拉应力达到，混凝土拉应力达到 时，时， 裂缝即将出现，这时预应力筋的拉应力裂缝即将出现，这时预应力筋的拉应力 p是在是在 p0基础上再增加基础上再增加 p 非预应力钢筋的应力由受压转为受拉，其值为非预应力钢筋的应力由受压转为受拉，其值为 s=-+ e 。由平衡条件。由平衡条件 ，得：，得： ncr

25、=ac+ sas+ pap=npii+a0=( pcii+)a0 (10-45) l5 s l5 sl5 s tk f tk f tk f 1.67 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.67 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 加载至裂缝开裂后瞬间：混凝土退出工作，它所负担的拉力加载至裂缝开裂后瞬间：混凝土退出工作，它所负担的拉力 将由将由ap与与as承受，承受，ap和和as中拉应力增量为中拉应力增量为 。此时，预应力钢。此时，预应力钢 筋应力筋应力(取取 e p) p= p0+ p+ = p0+ (10-46) 非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应

26、力： s=-+ eftk+ =-+ tkc ps f a aa+ tkc ps f a aa+ tk0 ps f a aa+ tkc ps f a aa tkc ps f a aa 加载至轴力加载至轴力nncr：混凝土开裂后进一步增加荷载所增加的：混凝土开裂后进一步增加荷载所增加的 轴力全部由轴力全部由ap与与as承受。在轴力增量承受。在轴力增量(n-ncr)作用下，作用下，ap和和as中应中应 力增量为力增量为 此时，预应力钢筋应力：此时，预应力钢筋应力： p= p0+ + = p0+ (10-48) cr p s nn aa - + tk0 ps f a aa+ cr ps nn aa -

27、 + 0 ps nn aa - + s=-+ + =-+ (10-49) tk0 ps f a aa+ cr ps nn aa - + 0 ps nn aa - + 1.68 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.68 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 加载至破坏阶段：当预应力钢筋和非预应力钢筋均达到屈服时，加载至破坏阶段：当预应力钢筋和非预应力钢筋均达到屈服时， 构件即告破坏。此时，构件极限承载力：构件即告破坏。此时，构件极限承载力： nu= ap+ as (10-50) 3. 轴心受拉构件应力比较轴心受拉构件应力比较 1) 先张法预应力混凝土

28、先张法预应力混凝土构件和后张法预应力混凝土构件比较构件和后张法预应力混凝土构件比较 混凝土完成弹性压缩的时间不同。先张法预应力混凝土混凝土完成弹性压缩的时间不同。先张法预应力混凝土构件构件在放在放 松预应力钢筋时完成弹性压缩；后张法预应力混凝土松预应力钢筋时完成弹性压缩；后张法预应力混凝土构件构件在张拉钢筋至在张拉钢筋至 con完成弹性压缩。完成弹性压缩。 施工阶段预应力钢筋对构件施加的预压力不同。施工阶段预应力钢筋对构件施加的预压力不同。从建立混凝土初从建立混凝土初 始预压应力开始，一直到构件出现裂缝之前，后张法构件预应力筋的应始预压应力开始，一直到构件出现裂缝之前，后张法构件预应力筋的应

29、力比先张法构件各相应阶段高，即力比先张法构件各相应阶段高，即 pi后后= pi先先+ p ci。 使用阶段使用阶段n0、ncr、nu形式相同，但形式相同，但 pii与与 pcii值不同。值不同。 2) 预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件比较预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件比较 预应力构件从制作预应力构件从制作使用使用破坏，预应力钢筋始终处于高应力状破坏，预应力钢筋始终处于高应力状 态，混凝土在态，混凝土在n0前始终处于受压状态。前始终处于受压状态。 预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件具有相同的极限承载力预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件具有相同的极限承载力 荷载荷载ncr普。这正是对

30、构件施加预应力的目的所在。普。这正是对构件施加预应力的目的所在。 py f y f 1.69 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.69 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 即预加应力既不会提高，也不会降低构件的承载能力。即预加应力既不会提高，也不会降低构件的承载能力。 预应力混凝土构件的开裂荷载预应力混凝土构件的开裂荷载ncr大大高于普通钢筋混凝土构件开大大高于普通钢筋混凝土构件开 裂荷载裂荷载ncr普。这正是对构件施加预应力的目的所在。普。这正是对构件施加预应力的目的所在。 1.70 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.

31、70 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 10.2.2 预应力轴心受拉构件的设计预应力轴心受拉构件的设计 1. 使用阶段承载力计算及裂缝控制验算使用阶段承载力计算及裂缝控制验算 1) 承载力计算承载力计算 构件破坏时，轴向拉力由预应力钢筋构件破坏时，轴向拉力由预应力钢筋ap和非预应力钢筋和非预应力钢筋as承受，且承受，且 预应力钢筋和非预应力钢筋均达到其屈服强度。正截面受拉承载力按下预应力钢筋和非预应力钢筋均达到其屈服强度。正截面受拉承载力按下 式计算：式计算： nnu= ap+ as (10-51) 2) 裂缝控制验算裂缝控制验算 若构件由荷载标准值产生的轴心拉力若构

32、件由荷载标准值产生的轴心拉力nk不超过不超过ncr，构件就不会开，构件就不会开 裂。裂。 py f y f k crpctk0 ()nnfas=+ (10-52) 1.71 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.71 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 将此式用应力形式表达，则变为：将此式用应力形式表达，则变为： k pctk 0 n f a s+ ck pctk fss- ckpc 0ss- (10-53) (10-54) 由于各种预应力构件的功能要求和所处环境类别的不同，按下列规定进行由于各种预应力构件的功能要求和所处环境类别的不同，按下列规定

33、进行 受拉应力或正截面裂缝宽度验算。受拉应力或正截面裂缝宽度验算。 一级一级严格要求不出现裂缝的构件，在荷载效应标准组合下应符合下严格要求不出现裂缝的构件，在荷载效应标准组合下应符合下 列规定：列规定： (10-55) 二级二级一般要求不出现裂缝的构件，在荷载效应标准组合下应符合下一般要求不出现裂缝的构件，在荷载效应标准组合下应符合下 列规定：列规定： ckpctk fss- (10-56) 1.72 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.72 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：在荷载效应的准永久组合下宜符

34、合下列规定： cqpc 0ss- cq s k ck 0 n a s= (10-57) 式中式中, ， 分别为荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算的分别为荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算的 混凝土法向应力：混凝土法向应力： ck (10-58a) q cq 0 n a s= (10-58b) 式中，、式中，、分别为荷载效应标准组合、荷载效应准永久组合计算的轴向拉力分别为荷载效应标准组合、荷载效应准永久组合计算的轴向拉力 值。值。 三级三级允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合并考虑长期作允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合并考虑长期作 用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定

35、：用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定： limmax ww 1.73 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.73 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 对于允许出现裂缝的轴心受拉构件，要求裂缝开展宽度小于宽度限值，对于允许出现裂缝的轴心受拉构件，要求裂缝开展宽度小于宽度限值， 其最大裂缝宽度的计算公式与钢筋混凝土构件的计算方法相同。即：其最大裂缝宽度的计算公式与钢筋混凝土构件的计算方法相同。即： lim eq sk m axcr ste (1.90.08) d c e s wa yw r =+ kp0 sk ps nn aa s - = + (

36、10-60a) tk tesk 0.65 1.1 f (10-60b) 2 eq ii iii n d d ndn = (10-60c) (10-60d) 1.74 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.74 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 sp te te aa a r + = te a eq d (10-60e) 有效受拉混凝土面积；对轴心受拉构件，取构件截面面积有效受拉混凝土面积；对轴心受拉构件，取构件截面面积 纵向受拉钢筋的等效直径纵向受拉钢筋的等效直径(mm)； 第种纵向受拉钢筋的公称直径第种纵向受拉钢筋的公称直径(mm)； 第种纵向

37、受拉钢筋的根数；第种纵向受拉钢筋的根数； 第种纵向受拉钢筋的相对黏结特性系数；对光面钢筋，取为第种纵向受拉钢筋的相对黏结特性系数；对光面钢筋，取为0.7； 对带肋钢筋，取为对带肋钢筋，取为1.0； 裂缝宽度限值，对一类环境条件取为裂缝宽度限值，对一类环境条件取为0.3mm；对二、三类环境条；对二、三类环境条 件取为件取为0.2mm； 按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽 度。度。 i d i n i v lim w max w 1.75 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.75 10.2 预应力混凝

38、土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 2. 施工阶段验算施工阶段验算 1) 预压混凝土时混凝土应力的验算预压混凝土时混凝土应力的验算 后张法预应力混凝土构件张拉预应力钢筋时或先张法预应力混凝土构件放松后张法预应力混凝土构件张拉预应力钢筋时或先张法预应力混凝土构件放松 应力钢筋时，截面混凝土将受到最大的预压应力，而此时混凝土的强度一般尚未应力钢筋时，截面混凝土将受到最大的预压应力，而此时混凝土的强度一般尚未 达到设计强度，通常为设计强度的达到设计强度，通常为设计强度的75%，为防止构件强度不足，需进行混凝土法，为防止构件强度不足，需进行混凝土法 向应力验算。向应力验算。 预应力混凝土轴心受拉构

39、件，预压时截面处于受压状态，此时截面上的混凝预应力混凝土轴心受拉构件，预压时截面处于受压状态，此时截面上的混凝 土法向应力应符合下列条件：土法向应力应符合下列条件： cc0.8 (10-61) 式中，式中， cc放松预应力筋或张拉终止时，混凝土承受的预压应力；放松预应力筋或张拉终止时，混凝土承受的预压应力； 放松预应力筋或张拉终止时，混凝土的轴心抗压强度标准值。放松预应力筋或张拉终止时，混凝土的轴心抗压强度标准值。 对于先张法预应力混凝土构件，对于先张法预应力混凝土构件， cc按第一批预应力损失后计算；对于按第一批预应力损失后计算；对于 后张法预应力混凝土构件，按不考虑预应力损失计算，必要时应

40、考虑孔道及预应后张法预应力混凝土构件，按不考虑预应力损失计算，必要时应考虑孔道及预应 力钢筋偏心的影响。力钢筋偏心的影响。 1.76 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.76 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 先张法构件先张法构件 (10-62) 后张法构件后张法构件 (10-63) 2) 后张法构件锚固垫板下局部受压承载力计算后张法构件锚固垫板下局部受压承载力计算 后张法构件的预应力通过锚具经过垫板传给混凝土。由于预压力很大，而后张法构件的预应力通过锚具经过垫板传给混凝土。由于预压力很大，而 锚具下的垫板与混凝土的传力接触面往往较小，锚具下的

41、混凝土将承受较大的锚具下的垫板与混凝土的传力接触面往往较小，锚具下的混凝土将承受较大的 局部压力。因此，设计时既要保证在张拉钢筋时锚具下的锚固区的混凝土不开局部压力。因此，设计时既要保证在张拉钢筋时锚具下的锚固区的混凝土不开 裂和不产生过大的变形，又要计算锚具下所配置的间接钢筋以满足局部受压承裂和不产生过大的变形，又要计算锚具下所配置的间接钢筋以满足局部受压承 载力的要求。载力的要求。 局部受压截面尺寸验算。为了避免局部受压区混凝土由于施加预应力而局部受压截面尺寸验算。为了避免局部受压区混凝土由于施加预应力而 出现沿构件长度方向的裂缝，对配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区截出现沿构件长度方

42、向的裂缝，对配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区截 面尺寸应符合下列要求：面尺寸应符合下列要求： li conp cc 0 ()a a conp cc n a a 1.77 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.77 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 (10-64) (10-65) 式中式中， 局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；在后张法局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；在后张法 预应力混凝土构件中的锚头局压区的压力设计值，应取预应力混凝土构件中的锚头局压区的压力设计值，应取1.2倍张拉控制力；倍张拉控制力； 混凝土强度影响系

43、数：当混凝土强度不超过混凝土强度影响系数：当混凝土强度不超过c50时，取；当时，取；当 混凝土强度等级为混凝土强度等级为c80时，取；其间按线性内插法取用时，取；其间按线性内插法取用； a混凝土局部受压面积混凝土局部受压面积； 混凝土局部受压时的强度提高系数；混凝土局部受压时的强度提高系数； 混凝土局部受压净面积；对后张法构件，应在混凝土局部受混凝土局部受压净面积；对后张法构件，应在混凝土局部受 压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积；压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积； 局部受压时的计算底面积，可由局部受压面积与计算底面积局部受压时的计算底面积，可由局部受压面积与计算底面积 按同心、对称原则确定，常

44、用情况如图按同心、对称原则确定，常用情况如图10.19所示。所示。 1c1cln 1.35ff a l l b a a l f c l ln a b a 1.78 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.78 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 图图10.19 局部受压的计算底面积局部受压的计算底面积 局部受压承载力计算。当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核局部受压承载力计算。当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核 心面积时心面积时(如图如图10.20所示所示)，局部受压承载力应按下列公式计算：，局部受压承载力应按下列公式计算： 1.79 第第10章章

45、 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.79 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 (a) 方格网式配筋 (b) 螺旋式配筋 图10.20 局部受压区的间接钢筋 1.80 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.80 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 (10-66) (10-67) 当为方格网配筋时当为方格网配筋时(如图如图10.20(a)，其体积配筋率应按下式计算：，其体积配筋率应按下式计算： (10-68) 此时，在钢筋网两个方向的单位长度内钢筋截面面积此时，在钢筋网两个方向的单位长度内钢筋截面面积的比值不宜大于的

46、比值不宜大于1.5。 当为螺旋式钢筋时当为螺旋式钢筋时(如图如图10.20(b)所示所示)，其体积配筋率应按下式计算：，其体积配筋率应按下式计算： (10-69) llccvcoryln 0.9(2)fffa l cor cor a a 1s1 12s2 2 v cor n a ln a l a s ss1 v cor 4a ds 式中，式中， 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数：当配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数：当 时，时， 应取应取 = ； 间接钢筋对混凝土约束折减系数：当混凝土强度等级不超过间接钢筋对混凝土约束折减系数：当混凝土强度等级不超过 c50时，取时，取1.0；当混凝土强

47、度等级为；当混凝土强度等级为c80时，取时，取0.85；其间按线性内插法；其间按线性内插法 取用；取用； cor cor a b a cor a b a 1.81 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.81 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 配置方格网或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面积配置方格网或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面积 ，其重心应与，其重心应与 重心重合，计算中仍按同心、对称原则取值；重心重合，计算中仍按同心、对称原则取值； 间接钢筋体积配筋率间接钢筋体积配筋率(核心面积范围内单位混凝土体积所含间接核心面积范围内单位

48、混凝土体积所含间接 钢筋体积钢筋体积)； 、方格网沿方格网沿 方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积； 、方格网沿方格网沿 方向的钢筋根数，单根钢筋的截面面积；方向的钢筋根数，单根钢筋的截面面积； 单根螺旋式间接钢筋的截面面积；单根螺旋式间接钢筋的截面面积； 螺旋式间接钢筋范围内的混凝土直径；螺旋式间接钢筋范围内的混凝土直径； s方格网或螺旋式间接钢筋的间距，宜取方格网或螺旋式间接钢筋的间距，宜取30mm80mm。 cor a v l a 1 n s1 a 1 l s2 a 2 n ss1 a cor d 2 l 间接钢筋配置在图间接钢筋配置在图10.20规定的

49、规定的高度高度h范围内，对方格网式钢筋，不应少于范围内，对方格网式钢筋，不应少于4片片 ；对螺旋式钢筋不应少于；对螺旋式钢筋不应少于4圈。对柱接头，圈。对柱接头，h尚不应小于尚不应小于15d，d为柱的纵向钢筋为柱的纵向钢筋 直径。直径。 1.82 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.82 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 【例【例10.1】 预应力混凝土屋架下弦拉杆预应力混凝土屋架下弦拉杆设计。已知构件长设计。已知构件长24m，截面尺寸为，截面尺寸为 b h=250mm 200mm。混凝土强度等级为。混凝土强度等级为c60( =27.5n/mm

50、2， =2.04n/mm2， =2.85n/mm2，ec=3.60 104n/mm2)；预应力钢筋采用；预应力钢筋采用 高强低松弛钢绞线高强低松弛钢绞线( =1720n/mm2， =1220n/mm2，ep=1.95 105 n/mm2)；非预应力钢筋采用；非预应力钢筋采用hrb400( =360n/mm2， es=2.0 105n/mm2)，按构造要求配置，按构造要求配置4 12(as=452mm2)。采用后张法，当混。采用后张法，当混 凝土强度达到规定设计强度后张拉预应力钢筋凝土强度达到规定设计强度后张拉预应力钢筋(一端张拉一端张拉)，孔道，孔道(直径为直径为2 55mm) 为预埋金属波纹

51、管，采用为预埋金属波纹管，采用jm12锚具。构件端部构造如图锚具。构件端部构造如图10.21所示。构件承受荷所示。构件承受荷 载：载：永久荷载标准值产生的轴心拉力永久荷载标准值产生的轴心拉力ngk=820kn，可变荷载标准值产生的轴心拉，可变荷载标准值产生的轴心拉 力力nqk=290kn，可变荷载的准永久值系数为，可变荷载的准永久值系数为0.5。裂缝控制等级为二级。结构重。裂缝控制等级为二级。结构重 要性系数要性系数 =1.1。 c f t f tk f ptk f py f y f 0ys p py nf a a f 2 1.1 (1.2 8000001.4290000)360452 109

52、8mm 1220 0 解解 (1) 配筋计算。配筋计算。 由式由式(10-51)，得：，得： 1.83 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.83 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 选用选用2束束4 s1 7，d=15.2mm， 图图10.21 屋架下弦端部构造屋架下弦端部构造 1.84 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.84 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 (2) 使用阶段裂缝控制验算。使用阶段裂缝控制验算。 截面几何特征和参数计算：截面几何特征和参数计算： 非预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性

53、模量比非预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量比 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量比预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量比 净截面面积净截面面积 换算截面面积换算截面面积 5 s e 4 c 2.0 10 5.56 3.6 10 e e 5 p p 4 c 1.95 10 5.42 3.6 10 e e nces 22 1 250200255(5.561)45247309mm 4 aaa c 0espp 2 250200(5.561)452(5.421) 111256976mm aaaa 1.85 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.85 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件

54、预应力混凝土轴心受拉构件 确定张拉控制应力确定张拉控制应力 ： 由表由表10-2选取张拉控制应力选取张拉控制应力 计算预应力损失：计算预应力损失： 锚具变形损失，由表锚具变形损失，由表10-3可查得可查得 孔道摩擦损失，直线配筋，孔道摩擦损失，直线配筋， 0， ，表，表10-4查得，查得， 则第一批预应力损失则第一批预应力损失 con 2 conptk 0.750.75 17201290n/mmf 6mma 2 l1p 6 19500048.75n/mm 24000 a l 24ml 0.0015, 0.25k 0.2500.0015240.0360.2kx 2 l2con 0.036 11

55、(1)1290(1)45.61n/mm kx ee 2 lil1l2 48.7545.6194.36n/mm 1.86 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.86 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 预应力钢筋的松弛损失预应力钢筋的松弛损失 混凝土收缩，徐变损失，完成第一批预应力损失后混凝土预压应力混凝土收缩，徐变损失，完成第一批预应力损失后混凝土预压应力 2con l4con ptk 0.20(0.575)0.20(0.750.575) 129045.15n/mm f conlip 2p pci nn () (129094.36) 1112 28

56、.1n/mm 47309 a n aa pci cu 28.1 0.4680.5 60f sp n 4521112 0.0165 2247309 aa a pc 2cu l5 28.1 35280 35280 60 133.2n/mm 1 151 150.0165 f 1.87 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.87 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 则第二批预应力损失则第二批预应力损失 预应力总损失预应力总损失 裂缝控制验算：裂缝控制验算： 混凝土预压应力混凝土预压应力 外荷载在截面中引起的拉应力外荷载在截面中引起的拉应力 和和 荷载效应标

57、准组合荷载效应标准组合 荷载效应准永久组合荷载效应准永久组合 2 liil4l5 45.15133.2178.35n/mm 22 llilii 94.36178.35272.71n/mm80n/mm conlpl5s 2 pc n () (1290272.71) 1112133.2452 22.64n/mm 47309 aa a pc ck cq 2k ck 0 820000290000 19.48n/mm 56976 n a q 2 cq 0 8200000.5290000 16.94n/mm 56976 n a 2 ckpciitk 19.4822.643.162.85n/mmf 2 cq

58、pc 16.9422.645.7n/mm0 1.88 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.88 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 符合二级裂缝控制等级的要求。符合二级裂缝控制等级的要求。 (3) 阶段承载力验算。阶段承载力验算。 最大张拉力最大张拉力 此时混凝土的压应力此时混凝土的压应力 满足要求。满足要求。 (4) 架端部承载力验算。架端部承载力验算。 局部受压面积验算：局部受压面积验算： pconp 1290 11121434480nna p 22 ccck n 1434480 30.32n/mm0.80.8 38.530.8n/mm 47

59、309 n f a 图图 10.22 局部局部 受压受压 面积面积 计算计算 1.89 第第10章章 预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件 1.89 10.2 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 jm12锚具的直径为锚具的直径为106mm，锚具下垫板厚，锚具下垫板厚20mm，按，按45扩散后，受压扩散后，受压 面积的直径增加到面积的直径增加到106+2 20=146mm，如图，如图10.22(a)所示。计算可得局部受压所示。计算可得局部受压 面积：面积： 将此面积换算成宽将此面积换算成宽250mm的矩形时，其长度应为的矩形时，其长度应为31299/250=125mm(如如 图

60、图10.22(b)所示所示)。 根据同心、对称原则，确定局部受压时计算底面积根据同心、对称原则，确定局部受压时计算底面积 锚具下混凝土的局部受压面积锚具下混凝土的局部受压面积(净面积净面积) 故混凝土局压受压强度提高系数故混凝土局压受压强度提高系数 满足要求。满足要求。 222 l12 2()2(146358734)31299mm 44 adaa 2 b 2250 19095000mma 222 lnl 23129925526547mm 44 aad b l l 95000 1.892 26547 a a lconp 1.21.2 1290 11121721376nfa clcln 1.35f