中考数学复习实数及其运算

1、宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩

2、图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书

3、 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页

4、下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上

5、一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 一、选择题一、选择题( (每小题每小题6 6分，共分，共3030分分) ) 1 1如图，数轴上点如图，数轴上点P P表示的数可能是表示的数可能是( )( ) (A) (B)(A) (B) (C)(C)3.2 (D)3.2 (D) 【解析解析】选选B.B.因为因为P P在在-3-3到到-2-2之间，所以之间，所以P P在在 到到 之间，之间， 所以选择所以选择B.B. 77 10 94 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 2 2(2010(20

6、10益阳中考益阳中考) )下列计算正确的是下列计算正确的是( )( ) (A)3(A)30 0=0=0 (B)-|-3|=-3(B)-|-3|=-3 (C)3(C)3-1 -1=-3 =-3 (D) =(D) =3 3 【解析解析】选选B.3B.30 0=1=1，选项，选项A A错；错；3 3-1 -1= = ，选项，选项C C错；错； =3=3，选项，选项 D D错错. . 1 3 9 9 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 3 3已知：已知： 是整数，则满足条件的最小正整数是整数，则满足条件的最小正整数n n为为( )( ) (A)2 (B)3 (C)

7、4 (D)5(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 【解析解析】选选D. =2D. =22 25n=25n=22 25n5n， 又又 是整数，是整数， 20n20n是完全平方数，是完全平方数， 满足条件的最小正整数满足条件的最小正整数n n为为5.5. 20n 20n 20n 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 4 4若若m+2m+2+(n-1)+(n-1)2 2=0,=0,则则m+2nm+2n的值为的值为( )( ) (A)-4 (B)-1 (C)0 (D)4(A)-4 (B)-1 (C)0 (D)4 【解析解析】选选C.C.由非负数性质得由非负数性质得

8、m+2=0,n-1=0,m+2=0,n-1=0, 解得解得m=-2,n=1,m=-2,n=1,因此因此m+2n=-2+2m+2n=-2+21=0.1=0. 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 5.(20105.(2010义乌中考义乌中考)280cm)280cm最接近于最接近于( )( ) (A)(A)珠穆朗玛峰的高度珠穆朗玛峰的高度 (B)(B)三层楼的高度三层楼的高度 (C)(C)姚明的身高姚明的身高 (D)(D)一张纸的厚度一张纸的厚度 【解析解析】选选C.280cmC.280cm2.82.8米，相对其他选项最接近姚明的身米，相对其他选项最接近姚明的身

9、 高高. . 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 二、填空题二、填空题( (每小题每小题6 6分，共分，共2424分分) ) 6 6(2010(2010河南中考河南中考) )计算计算|-1|+(-2)|-1|+(-2)2 2=_.=_. 【解析解析】|-1|+(-2)|-1|+(-2)2 2=1+4=5.=1+4=5. 答案：答案：5 5 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 7 7已知等边已知等边ABCABC的边长为的边长为3+ 3+ ，则，则ABCABC的周长是的周长是_._. 【解析解析】ABCABC的周长的周长=

10、3=3(3+ )=9+3 .(3+ )=9+3 . 答案：答案：9+3 9+3 3 33 3 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 8 8按如图所示的程序计算，若开始输入的按如图所示的程序计算，若开始输入的x x的值为的值为4848，我们，我们 发现第一次得到的结果为发现第一次得到的结果为2424，第，第2 2次得到的结果为次得到的结果为1212，请，请 你探索第你探索第2 0092 009次得到的结果为次得到的结果为_._. 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 【解析解析】根据运算规律可得，前根据运算规律可得，前9 9

11、次计算的结果是次计算的结果是2424，1212，6 6， 3 3，8 8，4 4，2 2，1 1，6.6.可以发现在第三次以后就可以发现在第三次以后就6 6次一个循环，次一个循环， 于是有于是有2 0092 0096=3346=3345 5，所以再加上最前面的，所以再加上最前面的2 2个数，可得个数，可得 第第2 0092 009次是一个循环中的第三个数，因此第次是一个循环中的第三个数，因此第2 0092 009次得到的次得到的 结果是结果是8.8. 答案：答案：8 8 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 9.(20109.(2010怀化中考怀化中考) )

12、有一组数：有一组数：2 2，-3-3，2 2，-3-3，2 2，-3-3，2 2 ， -3-3， ，根据这个规律，那么第，根据这个规律，那么第2 0102 010个数是个数是_ 【解析解析】奇数个是奇数个是2 2，偶数个是，偶数个是3.3. 答案：答案：-3-3 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 三、解答题三、解答题( (共共4646分分) ) 1010(10(10分分)(2010)(2010潼南中考潼南中考) )计算：计算：(-3.14)(-3.14)0 0-|-3|+( )-|-3|+( )-1 -1 -(-1)-(-1)2 2 010 010. .

13、 【解析解析】原式原式=1-3+2-1= -1.=1-3+2-1= -1. 1 2 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 1111(12(12分分) )已知某个正数的平方根分别为已知某个正数的平方根分别为(2x(2x3)3)和和(x(x3)3)， 而数而数a a在数轴上对应点的位置在数在数轴上对应点的位置在数x x与与-1-1之间，请化简式子：之间，请化简式子： a a2+ .2+ . 【解析解析】(2x(2x3)3)和和(x(x3)3)是同一个正数的平方根，是同一个正数的平方根， (2x(2x3)+(x3)+(x3)=03)=0，可得，可得x=2.x=2.

14、 又又数数a a在数轴上对应点的位置在数在数轴上对应点的位置在数x x与与-1-1之间，可得之间，可得1a2,1a2, aa2+ =22+ =2a+a+5=7.a+a+5=7. 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 12.(1212.(12分分)(2010)(2010重庆中考重庆中考) )如果如果a a，b b，c c是三个任意的整数，是三个任意的整数， 那么在那么在 这三个数中至少会有几个整数？请利这三个数中至少会有几个整数？请利 用整数的奇偶性简单说明理由用整数的奇偶性简单说明理由 . . 【解析解析】至少会有一个整数至少会有一个整数. . 因为三个任意

15、的整数因为三个任意的整数a,b,ca,b,c中，至少会有中，至少会有2 2个数的奇偶性相同，个数的奇偶性相同， 不妨设其为不妨设其为a a，b b，那么，那么 就一定是整数就一定是整数 . . a+b 2 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 1313(12(12分分) )仪器箱按如图方式堆放仪器箱按如图方式堆放( (自下而上依次为第自下而上依次为第1 1层、层、 第第2 2层、层、)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每 层堆放仪器箱的个数层堆放仪器箱的个数a an n与层数与层数n n之间满足关系式之间满足关

16、系式a an n=n=n2 2-32n+-32n+ 247,1n16247,1n16，n n为正整数为正整数. . (1) (1) 例如，当例如，当n=2n=2时，时，a a2 2=2=22 2-32-322+247=187,2+247=187,则则a a5 5=_=_， a a6 6=_.=_. (2)(2)第第n n层比第层比第(n+1)(n+1)层多堆放多少个仪器箱？层多堆放多少个仪器箱？( (用含用含n n的代数式的代数式 表示表示) ) 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 (3)(3)如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判如果不考虑仪

17、器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判 断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由. . (4)(4)设每个仪器箱重设每个仪器箱重54 N(54 N(牛顿牛顿) )，每个仪器箱能承受的最大压，每个仪器箱能承受的最大压 力为力为160 N160 N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的. . 若仪器箱仅堆放第若仪器箱仅堆放第1 1、2 2两层，求第两层，求第1 1层中每个仪器箱承受层中每个仪器箱承受 的平均压力的平均压力. . 在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放

18、几 层？为什么？层？为什么？ 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 【解析解析】(1)112 91(1)112 91 (2)(2)方法一：方法一： a an n-a-an+1 n+1=(n =(n2 2-32n+247)-32n+247)-(n+1)(n+1) -32(n+1)+247 -32(n+1)+247=31-2n=31-2n， 即第即第n n层比第层比第(n+1)(n+1)层多堆放层多堆放(31-2n)(31-2n)个仪器箱个仪器箱. . 方法二：方法二： a a1 1-a-a2 2=29=31-2=29=31-21,1, a a2 2-a-a3

19、3=27=31-2=27=31-22,2, a a3 3-a-a4 4=25=31-2=25=31-23,a3,a4 4-a-a5 5=23=31-2=23=31-24,4, , 由此得由此得a an n-a-an+1 n+1=31-2n, =31-2n, 即第即第n n层比第层比第(n+1)(n+1)层多堆放层多堆放(31-2n)(31-2n)个仪器箱个仪器箱. . 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 (3)(3)方法一：方法一：a an n=(n=(n2 2-32n+256)+247-256=(n-16)-32n+256)+247-256=(n-16)

20、2 2-9,-9, 由题设条件，当由题设条件，当n13n13时时,a,an n0,0, 仪器箱最多可以堆放仪器箱最多可以堆放1212层层. . 方法二：由方法二：由a an n=n=n2 2-32n+247-32n+247的图象知：的图象知： 当当1n161n0,a =70,a13 13=0, =0, 仪器箱最多可以堆放仪器箱最多可以堆放1212层层. . 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 (4)(4)由题意得由题意得 即第即第1 1层中每个仪器箱承受的平均压力为层中每个仪器箱承受的平均压力为46.75 N.46.75 N. 当当n=5n=5时，第时，第1 1层中每个仪器箱承受的平均压力为层中每个仪器箱承受的平均压力为 =148.5160(N),=148.5160(N),=171.25160(N), 因此，该仪器箱最多可以堆放因此，该仪器箱最多可以堆放5 5层层. . (187+160+135+112) 54 216 (187+160+135+112+91) 54 216 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图书 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 宇轩宇轩图书图