静态安全分析二课件

1、静态安全分析二1 第四章 静态安全分析 静态安全分析二2 支路开断之补偿法支路开断之补偿法 静态安全分析二3 简单系统 l 4 4节点系统的初始状态节点系统的初始状态 1 I 1 2 3 I 4 3 4 I 2 I 12 I 对应的节点电压方程对应的节点电压方程 IYU 1 U 2 U 3 U 4 U 静态安全分析二4 补偿法 l 支路支路1 12 2开断后的最终状态开断后的最终状态 1 2 1 I 3 I 4 3 3 I 2 I 对应的节点电压方程对应的节点电压方程 IUY 1 U 2 U 3 U 4 U 静态安全分析二5 补偿法 l 等值系统的最终状态等值系统的最终状态 1 2 1 I 3

2、 I 4 3 3 I 2 I 对应的节点电压方程对应的节点电压方程 IUY 1 U 2 U 3 U 4 U y12 y12 YYY 其中其中 0000 0000 00 00 1212 1212 yy yy Y 静态安全分析二6 补偿法 l 模拟系统的最终状态模拟系统的最终状态 1 U 2 U 3 U 4 U 1 2 1 I 3 I 4 3 3 I 2 I 1 I 2 I 对应的节点电压方程对应的节点电压方程 IIUY 其中其中 T 21 0 , 0 , II I 静态安全分析二7 求解思路 l 假设系统假设系统初始解初始解已知：已知： l开断后最终解的计算：开断后最终解的计算： IYU 1 I

3、YU 1 法一法一、按定义按定义形成最终系统的导纳阵形成最终系统的导纳阵 并求逆并求逆Y 法二、法二、对原初始系统的导纳阵对原初始系统的导纳阵 进行进行修正修正后后 形成形成 ，并求逆，并求逆 Y Y YYY IYU 1 法三、法三、利用原导纳阵利用原导纳阵 ，修正修正节点节点注入电流注入电流Y )( 1 IIYU 静态安全分析二8 矩阵求逆辅助定理 l A为n阶非奇异方阵，若其变化后的矩阵 T MaNAA 其中 M N为nm阶矩阵，a为mm阶非奇异阵 则变化后的新矩阵的逆阵： 1T 1 1T1111 ANMANaMAAA 条件： 可逆。 MANa 1T1 优点：若已知A1，利用该条件可以减少

4、计算量 静态安全分析二9 补偿法的修正计算 n n个节点系统节点电压方程：个节点系统节点电压方程：IYU IUYY )(新方程：新方程： 0000 00 00 0000 ijij ijij yy yy Y 支路支路ij开断开断 i j U 问题：如何快速计算问题：如何快速计算 ？U 0110 0 1 1 0 ij y i j T ijij MyM 静态安全分析二10 两条线路开断 i j k m 支路支路 km 和和 ij 同时开断同时开断 000000 0000 0000 0000 0000 000000 kmkm kmkm ijij ijij yy yy yy yy Y km ij y y

5、 y T kmijkmij MyM 如何快速计算如何快速计算 ？U 静态安全分析二11 快速求解新方程 i j k m T 011000 000110 kmij M 011000 000110 00 10 10 01 01 00 km ij y y Y 静态安全分析二12 快速求解新方程 各种支路的开断，都可统一写成：各种支路的开断，都可统一写成： T )(MyMY )( y：为对角方阵，阶数取决于同时开断的支路数：为对角方阵，阶数取决于同时开断的支路数 静态安全分析二13 快速求解新方程 IYYU 1 IYMcMYY 1T11 其中其中 1 1T1 )( MYMyc IMyMY 1T )(

6、如果如果c不可逆，则不可逆，则)()( 1 1T yMYMyEc 静态安全分析二14 补偿计算的三种模式 根据对根据对 的处理方法不同的处理方法不同 1 Y 1 Y1 1、后补偿、后补偿 将将 放在括号的右边放在括号的右边 先计算原方程的解先计算原方程的解 再计算补偿项再计算补偿项 IYMcMYEU 1T1 步骤分解：步骤分解： （1 1）IYU 1 （2 2）UMcMYU T1 （3 3） UUU 静态安全分析二15 补偿计算的三种模式 根据对根据对 的处理方法不同的处理方法不同 1 Y 1 Y2 2、前补偿、前补偿 将将 放在括号的左边放在括号的左边 先计算补偿项先计算补偿项 再计算网络方

7、程再计算网络方程 步骤分解：步骤分解： IYMcMEYU 1T1 （1 1）IYMcMI 1T （2 2）III IYU 1 （3 3） 静态安全分析二16 补偿计算的三种模式 根据对根据对 的处理方法不同的处理方法不同 1 Y 1 Y3 3、中补偿、中补偿 将将 进行因子分解进行因子分解 补偿修正夹在补偿修正夹在 网络方程求解之间网络方程求解之间 步骤分解：步骤分解： ILRMcMLERU 1111 T 111 LRY （1 1）ILF 1 （2 2）FRMcMLF 11 T （3 3）FFF （4 4）FRU 1 静态安全分析二17 特殊应用 开断接地支路 只修改导纳阵中与该支路有关的只修

8、改导纳阵中与该支路有关的对角元对角元的值的值 010 0 1 0 0 i y Y T )(MyM 静态安全分析二18 特殊应用 开断变压器支路 具有非标准变比的变压器具有非标准变比的变压器 k:1T y i j 型等值电型等值电 路路 i j k yT 2 T )1 ( k ky k ky) 1( T T T TT y k y k y k y 2 导纳阵导纳阵 静态安全分析二19 特殊应用 开断变压器支路 此变压器支路开断：此变压器支路开断： T T TT y k y k y k y 2 Y 01 1 0 0 1 1 0 k y k T T )(MyM 静态安全分析二20 特殊应用 同时开断串

9、并联支路 型等值电型等值电 路路 i jij y 0i y 0j y 切除此等值电路相当于切除一串联支路、二条切除此等值电路相当于切除一串联支路、二条 并联支路并联支路 导致的矩阵变化为：导致的矩阵变化为： 静态安全分析二21 特殊应用 同时开断串并联支路 0000 00 00 0000 jji iji yy yy Y 0100 0010 00 10 01 00 jji iji yy yy T )(MyM 静态安全分析二22 多重支路开断计算法 基本思想：基本思想：按照前述过程，形成相应的按照前述过程，形成相应的 和和 ， 进而形成进而形成 ，之后利用后补偿等模式，之后利用后补偿等模式 求解求

10、解 M )( y Y 其中其中 可由节点支路关联矩阵的对应开断支路所可由节点支路关联矩阵的对应开断支路所 在列提取（或改造）在列提取（或改造） M 可由开断支路决定可由开断支路决定 )( y 计算方法一：计算方法一：集中计算集中计算 静态安全分析二23 多重支路开断计算法 基本思想：基本思想：先开断一条支路，计算此时的方程解；先开断一条支路，计算此时的方程解； 在此基础上继续进行后续的支路开断计算在此基础上继续进行后续的支路开断计算 一般来说，此法较方法一的计算量要大。一般来说，此法较方法一的计算量要大。 计算方法二：计算方法二：序列计算序列计算 静态安全分析二24 补偿法的物理涵义 l 支路

11、开断时，在该支路两端点引入补偿电流支路开断时，在该支路两端点引入补偿电流 或功率，模拟支路开断的影响或功率，模拟支路开断的影响 l原导纳阵不变，因子表不用重新计算原导纳阵不变，因子表不用重新计算 原原 网网 络络 U1 Ui Uj Un I1 Ii Ij In +Iij -Iij Iij 原注入电流：原注入电流： T nji IIII 1 )0( I 新注入电流：新注入电流： T nijjiji IIIIII 1 )1( I 新节点电压方程新节点电压方程 )1( IYU 静态安全分析二25 计算Iij l 迭加法： 原原 网网 络络 I1 Ii Ij In 原原 网网 络络 Iij -Iij

12、)0( U )1( U )1()0( UUU 为原网络的节点电压为原网络的节点电压 )0( U 为向原网络追加附加的注入电流后的节点电压为向原网络追加附加的注入电流后的节点电压 )1( U 静态安全分析二26 计算Iij )1(1)1( IYU 其中其中 T ijij II00 )1( I ij )()1( 0110 ij ij T ij IIII 如果如果 1 ij I 则有则有 T 0110 )1( I )(1)(ijij IYU 可求可求 静态安全分析二27 计算Iij 应用等值发电机原理应用等值发电机原理 空载电势空载电势 )0()0( ji UUE 等值内阻抗：等值内阻抗：在其它节在其它节 点注入电流为点注入电流为0，在，在ij 注入单位电流时的注入单位电流时的ij 间电压差间电压差 )()(ij j ij iT UUZ 则计算则计算Iij )()( )0()0( ij j ij iij ji ijT ij UUZ UU ZZ E I 网络网络 Zt E Zij Iij i j 静态安全分析二28 小结 补偿法补偿法是对原网络方程进行的修正计算，其目的是是对原网络方程进行的修正计算，其目的是 尽量通过少量的计算获得新解尽量通过少量的计算获得新解 补偿法