高二数学必修五综合考试题

1、精品文档高二数学期末复习综合卷一选择题1已知 an 为等差数列， a20, a42, Snf (n), 则 f ( n)的最大值为（）9B 9C 1D 0A 842双曲线两条渐近线的夹角为60o，该双曲线的离心率为（）A 3或2B2 3或2C3 或 2D2 3或2333“ a 和 b 都不是偶数”的否定形式是（）A a 和 b 至少有一个是偶数B a 和 b 至多有一个是偶数C a 是偶数， b 不是偶数D a 和 b 都是偶数4已知椭圆的焦点是 F1 、 F2 ， P 是椭圆上的一动点如果延长F1P 到 Q ，使得|PQ | |PF2|， 那么动点 Q 的轨迹是（）A双曲线的一支B椭圆C圆D

2、 抛物线已知数列 a 的通项公式是an1，前 n 项和Sn9，则n等于（）5nn1nA 100B 99C 10D 9条件甲：“a0且 b0”条件乙：“方程 x 2y 21表示双曲线” ，那么甲是乙的6,ab（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件7下列结论正确的是（）A当 x 0 且 x1 时 , lg x1B当2lg xC 当 x2时 , x1的最小值为 2D当xx0 时， x12x0x 2时 , x1无最大值x8中心在原点，焦点在坐标为（0， 52 ）的椭圆被直线3x y2 0 截得的弦的中点的横坐标为1 ，则椭圆方程为（）2.精品文档2x22 y22

3、x22 y2Cx2y2x2y2A751 B125751 D 125752575259已知双曲线 C 的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆x2y21 的长轴端点、焦点，则双2516曲线 C 的渐近线方程为（）A 4x 3y 0B 3x 4 y 0C 4x 5y 0D 5x 4 y 010双曲线 x2y21 的渐近线与圆 ( x3) 2y 2r 2 (r0) 相切，则 r =()63A 6B2C 3D 3x2y 2A 的坐标11已知点 F 为双曲线1 的右焦点， M 是双曲线右支上一动点，定点169是（ 5， 4），则 4 MF 5MA的最大值为（）A12B 20C 9D1612已知椭圆 C : x2y

4、21(a b0) 的离心率为3 ，过右焦点 F 且斜率为 k (k 0)a 2b22的直线与 C 相交于 A、 B 两点若 AF3FB ，则 k （）A 1B 2C 3D 2二填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分）13已知 ABC 中， A 60，最大边和最小边是方程x29x80 的两个实数根，那么 BC 边长是 _ 14短轴长为 5 ，离心率 e2F1 、 F2 ，过 F1 作直线交椭圆于A、B的椭圆的两焦点为3两点，则ABF2 周长为 _15当 x(12)， 时，不等式 x2mx 4 0 恒成立，则 m 的取值范围是 _.精品文档16双曲线x2y2y2x2a2b21 的离心率

5、为 e1 ，双曲线 a 2b21 的离心率为 e2 ，则 e1e2 的最小值为 _三解答题（本大题共6 小题 ，共 70 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17（本小题满分10 分）在 ABC 中，角A，B， C 的对边分别是 a,b,c , 且 cos A1。（1）求 sin2 BC3cos2 A 的值；2（2）若 a3 ，求 ABC 面积 S 的最大值 .18（本小题满分12 分）已知双曲线 x2y21 的左、右两个焦点分别为F1 、F2 ，动点 P 满足 PF1 PF2 4 167（1）求动点 P 的轨迹 E 的方程；（2）若 M 是曲线 E 上的一个动点，求MF 1 MF 2

6、的最小值.精品文档19（本小题满分12 分）已知等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，且 a35 ， S15225 .（1）求数列an的通项 an ；（2）设 bn2an2n ，求数列bn 的前 n 项和 Tn .20（本小题满分 12 分）已知椭圆 x2y 21( a b 0) 的离心率 e2, 直线a 2b 22x y 1 0 与椭圆交于 P, Q 两点 ,且 OPOQ( 如图 ) （ 1）求这个椭圆方程；（ 2）求弦长 | PQ| .精品文档21、（本小题满分12 分）某学校拟建一块周长为 400m 的操场如图所示，操场的两头是半圆形， 中间区域是矩形， 学生做操一般安排在矩形区域，为

7、了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？22（本小题满分12 分）已知椭圆x2y2的离心率为6，短轴一个端点到右焦点的距离为3 C : a2b21(a b 0)3（1）求椭圆 C 的方程；（2）设直线 l 与椭圆 C 交于 A、 B 两点，坐标原点O 到直线 l 的距离为3 ，求 AOB面2积的最大值.精品文档答案： CDACBABDADCB574 3m222 217、解：（ 1）1；（ 2）32 9418、解：（ 1）x2y21 ；（ 2） 54519、解：（ 1） an2n1 ；（ 2） Tn2 (4 n1)n(n1) 320、解：（ 1） 2x24 y23（ 2）2 5

8、321、解：设矩形的长为 xm，半圆的直径是d，中间的矩形区域面积为Sm2.精品文档由题知： S=dx，且 2x+d=400S=1(d) (2 x)1 (d2x )220000222当且仅当 d=2x= 200，即 x= 100时等号成立设计矩形的长为100m 宽约为63.7m 时，矩形面积最大c ，依题意c6 ，b1 ，21解：（）设椭圆的半焦距为a3，所求椭圆方程为a3，x2y213（）设 A( x1， y1 ) ， B( x2， y2 ) （ 1）当 AB x 轴时， AB3 2AB与x 轴不垂直时，设直线AB的方程为 ykxm （ ）当由 已 知m3 ， 得 m23 (k21) 把 yk x m代 入 椭 圆 方 程 ， 整 理 得1k 224( 3k21)x223，0 x1x26km， x1 x23(m21)6k m x 3m3k213k 21AB(1 k 2 )( xx )2(1k2 )36k2m212(m21)221(3k 21)23k 2112(k21)(3k 21m2 )3(k 21)(