高中数学1.1.3第2课时补集及综合应用课时作业(含解析)新人教A版必修1

1、课时作业 ( 五)补集及综合应用 学业水平层次一、选择题1设集合 U1 ， 2， 3， 4 ， A 1 ， 2 ， B 2 ，4 ，则 ?U( A B) ()A 2B 3C1， 2，4D1 ，4【解析】集合 U 1 ，2， 3，4， A1， 2 ，B 2 ，4，则 ? ( A B) 3 ，故选 B.U【答案】B安徽高考)已知 x 1 0， ，1，1，则( ?RA) 2 (2013A x|B 20B ()A 2， 1B 2C 1， 0， 1D0，1 A x|x 1A x|xx|x【解析】 0，?R 10 1，又 B 2， 1， 0，1 ， ( ?RA) B 2， 1 【答案】A3设全集1 ， 3

2、， 5， 7， 9 ，集合1 ，|5| ，9 ，? 5 ，7 ，则a的值是()UAaAUA 2B 8C2 或 8D2或 8【解析】 A ?UA U， | a5| 3， a 2 或 8.【答案】D4如下图1-1-1 所示， U是全集， A， B是 U的子集，则阴影部分所表示的集合是()图 1-1-1A ABB ABC B( ?UA)D A( ?UB)【解析】阴影部分表示由所有属于B 且不属于 A 的元素组成的集合，故为B(?UA) 【答案】C二、填空题5(2013 湖南高考) 已知集合 U 2 ， 3， 6， 8 ，A 2 ，3 ， B 2 ， 6， 8 ，则 ( ?UA) B _【解析】 U

3、2 ， 3，6， 8 ，A 2 ， 3 ， ?UA6 ， 8 ( ?UA) B6，8 2，6，8 6，8 【答案】6 ，86设 U 0 ，1， 2， 3 ， A x U| x2 mx 0 ，若 ?UA 1 ，2 ，则实数 m _U，2，所以 A0 ，3，所以 0，32的两根，所以m 3.【解析】 因为 ? A 1是方程 x mx0【答案】 37设 R， | ， ? |x4 ，则 _UAx a xbAxa bU【解析】 U R， A x| a x b ， ?UA x| xb ，又 ?UA x| x4 ， a3， b 4，a b 7.【答案】7三、解答题8设全集U2 ， 3， a2 2a 3 ，

4、A |2 a 1| ， 2 ， ?UA 5 ，求实数 a 的值【解】法一 ?UA 5 ， 5U且 5?A， a22a 3 5，且 |2 a1| 5，解得 a 2 或 a 4.当 a2 时， |2 a 1| 3， A 2 ， 3 ，符合题意；而当a4 时， A 9 ，2 ，不是 U的子集 a 的取值是 2.法二? 5， 5U且5? ，且|2a1| 3.AAUa2 2a 3 5，|2 a 1| 3.解得 a 2，即 a 的取值是 2.9(2014 玉溪高一检测) 已知全集U x| x 4 ，集合 A x| 1 x3 ，B x| 0 x 5 ，求 A B， ( ?UA) B，A ( ?UB) 【解】

5、 如图所示，因为 A x| 1 x3 ， B x| 0 x5 ，U x| x 4 .所以 ?UA x| 4 x 1或 x 3 ，?UB x| 4 x 0或 x5 ，所以 A B x| 0 x3 ， ( ?UA) B x| 4 x 1或 x0 ， A ( ?UB) x| 1 x 0 . 能力提升层次1设全集 U x N|xUU6 ，集合 A1，3 ，B 3 ，5，则 ( ? A) (? B) ()A2， 4B2，4，6C0， 2，4D 0 ， 2， 4，6【解析】由已知得 U0 ， 1，2， 3， 4， 5 ，则 ?UA 0 ， 2， 4， 5 ，?UB 0 ，1， 2， 4 ，所以 ( ?UA

6、) (?UB) 0 ， 2， 4 【答案】C已知集合 x| xa， x2，且 （ ?RB） ，则实数a的取值范围是()2AB x|1ARA a| a 1B a| a1C | 2D |a2a aa【解析】如图所示，若能保证并集为R，则只需实数a 在数 2 的右边，注意等号的选取选C.【答案】C3(2014 温州高一检测 ) 已知集合1， 3， 1 ，x2 ，若(?U ) ，则 ?U _AxBBBAB【解析】因为 B(? B) A，所以 A U.U2UB 3或 3(1) 当 x 3 时， x 3， B 1 ， 3 ， ?(2) 当 x2 x 时， x 0 或 1.当 x0 时， B0 ， 1 ，?UB 3；而当x 1 时不合题意，舍去【答案】 3 或3 或 34已知全集U R，集合 A x| 2 x5 ， B x| a1 x2a 1 且 A? ?UB，求实数a 的取值范围【解】若 B?，则 a12a