山东省新泰市龙廷镇中心学校七年级数学上册 2.2 数轴课件 （新版）青岛版

1、2.2 数轴 一、新课引入 观察下面的温度计观察下面的温度计,读出温度读出温度. 分别是分别是_ C； _ _C；_ C.（从左至右）（从左至右）50-10 1 2 3 二、学习目标 掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数 的对应关系；的对应关系； 会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示 有理数；有理数； 领会数形结合的重要思想方法领会数形结合的重要思想方法. 三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第7页至第页至第9页的内容，完页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程成下面练习并体验知识点的形成过程. 三、研读课文 知

2、识点一知识点一 知识点一知识点一 数轴的意义数轴的意义 问题 在一条东西向的马路上,有一个汽车 站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树 和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有 一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境。 三、研读课文研读课文 O O 0 13 7.5 3 4.8 知识点一知识点一 数轴的意义数轴的意义 思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么表示思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么表示 正方向？用什么来表示他们不同的方向呢？正方向？用什么来表示他们不同的方向呢？ 请认真对比请认真对比 观察观察,完成完成 下面的填空下面的填空 。 没有没有 箭头箭头 “+“

3、与与”“”“-” 三、研读课文 1、在上面的问题中，、在上面的问题中，“东东”与与“西西”、“左左”与与“右右”都具有都具有 意义意义. 我们在一条直线上取一个点我们在一条直线上取一个点O为基准点，用表示它，再用为基准点，用表示它，再用 表表 示点示点O左边的点，用左边的点，用 表示点表示点O右边的点右边的点.这样，我们就用这样，我们就用 、 0、 _ 表示出了这条直线上的点表示出了这条直线上的点. 2、在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做、在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 . 它满足以下要求：它满足以下要求： （1）直线上规定一点表示数）直线上规定一点表示数0

4、, 这个点叫做这个点叫做_； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为）通常规定直线上从原点向右（或上）为_， 原点向原点向 （或（或 ）为负方向；）为负方向； （3）选取适当的长度为）选取适当的长度为_. 即：画数轴需要三个条件，即即：画数轴需要三个条件，即 _ 、 方向和方向和 长度长度. 知识点一知识点一 数轴的意义数轴的意义 相反相反 正数正数 数轴数轴 原点原点 正方向正方向 左左 下下 单位长度单位长度 原点原点 正正单位单位 正数正数 负数负数 负数负数 三、研读课文 知识点二知识点二 知识点二知识点二 利用数轴上的点表示有理数利用数轴上的点表示有理数 1、0是正数和负数的是正数

5、和负数的 点；点； 原点是数轴的原点是数轴的_点点. 2、一般地，设、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的的 点在原点的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位个单位 长度；表示长度；表示-a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距边，与原点的距 离是离是_个单位长度个单位长度. 分界分界 分界分界 a a 右右a 左左 a 1、画出数轴并表示下列有理数： 1.5，-2, 2，-2.5， ， ，0. 2 9 4 3 三、研读课文 知识点一知识点一 练一练练一练 1.5 -2 2 -2.5 0 2 9 4 3 三、研读课文 知识点二知识点二 练一练

6、练一练 1.请写出数轴上点请写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数所表示的数: 解：点解：点A表示表示 ；点表示；点表示 ；点表示；点表示 ； 点表示点表示 ；点表示；点表示。 -2 2.5 -3 2、数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么、数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么 是一个是一个_数；如果表示数的点在原点的右边，数；如果表示数的点在原点的右边， 那么是一个那么是一个_数数. 负数负数 正数正数 四、归纳小结 1、在数学中，可以用、在数学中，可以用 的点表示数，的点表示数， 这条直线叫做数轴；这条直线叫做数轴； 2、数轴的三要素是、数轴的三要素是 _ 、 _ 、 和和 _ .

7、 3、一般地，设、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点的点 在在 的右边，与原点的距离是的右边，与原点的距离是_个单位长度；个单位长度； 表示表示 的点在原点的左边，与原点的距离是的点在原点的左边，与原点的距离是_个个 单位长度单位长度. 一条直线上一条直线上 原点原点正方向正方向 单位长度单位长度 原点原点 a - aa 四、归纳小结 数轴的引入，使我们能用直观图形来了解数轴的引入，使我们能用直观图形来了解 数的有关概念，这就是数的有关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，的结合， 数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。数形结合是一种重要的方法，我们应

8、注意掌握。 学习反思学习反思 五、强化训练 1、数轴上的点、数轴上的点A到原点的距离是到原点的距离是9，则点，则点A表示表示 的数为的数为 （ ） A. 3或或 - 3 B. 9 C. -9 D. 9或或-9 2、如图，、如图，a,-b,c由小到大的顺序为（由小到大的顺序为（ ） A. a，-b，c B.a，c，-b C.c，-b，a D. -b，c，a a0-b c D C 3、画出数轴并表示下列有理数： 1.5，-2, 2，-2.5， ， ，0. 2 9 3 2 五、强化训练 1.5 -2 2 -2.5 0 2 9 3 2 五、强化训练 (2)分别指出数轴上点分别指出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数。所表示的数。 解：解：点A为 ，点B为 ，点C为 ， 点D为 ，点E为 _ . ? E ? D ? C ? B ? A ? 5 ? 4 ? 3 ? 2