人教版九年级数学下册《二十七章 相似27.3 位似信息技术应用 探索位似的性质》公开课教案_3

1、27.3位似（一） 教学设计 课题： 27.相似27.3位似第一课时位似（一）授课时间：2018.3.11教学目标：1、知识与技能：（1）了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；（2）、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。2、过程与方法：经历探索位似图形的概念、性质及画法的过程，培养学生观察、分析、归纳概括以及作图的能力。3、情感、态度与价值观：通过经历对位似图形的认识、操作、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣，得到解决问题的成功体验，培养同学之间的合作交流意识。教学重点：位似图形的有关概念、性质与作图。教学难点：利用位似将一个图

2、形放大或缩小。教学方法：先学后教，当堂训练。教学准备：多媒体课件、三角板、圆规等。预习要求：要求学生自学教材第5960页的课文内容。初步了解位似图形及其相关概念，初步了解位似与相似的区别与联系；初步理解位似图形的性质，初步学习画位似图形。找出自学中存在的问题，准备展示自己的学习成果。教学过程：一、准备阶段：知识回顾：1、前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的方向,平移一定的距离。旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.（特殊地，中心对称）翻折（轴对称变换）：轴对称与轴对称图形。相似：相似比。图形的这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基

3、础。2、创设问题情境：在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上。这样放大或缩小的图形,与原图形形状_,大小_, 它们之间的几何关系是_。因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片。二、导学阶段：（一）、出示本节课的学习目标。1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。(二)、合作交流，探究新知1、位似图形的概念：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线

4、相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心。位似图形的作用：利用位似，可以将一个图形放大或缩小。引导学生探究教材第60页的探究问题。例如，如图要把四边形ABCD缩小到原来的 . （1）. 在四边形外任选一点O（如图），作射线OA、OB、OC、OD（2）. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D，使得 （3）. 顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要求的图形探究：对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A、B、C、D， 使得 呢？ 如果点O取在四边形ABCD内部呢？归纳：

5、画位似图形的一般步骤：1. 确定位似中心2、分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点3、根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形练习：判断下列各对图形是不是位似图形？ （1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE； （2）等边三角形ABC与等边三角形ABC。思考：是否相似图形都是位似图形？想一想：判断下面的正方形是不是位似图形？显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 。2、位似图形的性质 （）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上。（2）.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。三

6、、课堂练习：1、教材第60页练习1、2题。2、补充练习：（1）、若ABC与ABC的相似比为：1:2，则OA：OA（ ）。（2）、如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍。 四、课堂小结:本节课，我们学习了哪些知识？ 1、位似图形的概念：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心。位似图形的性质：（1）.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上。（2）. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。位似图形的画法：掌握位似图形画法的一般步骤。你还有

7、哪些困惑？五、达标测试：1、请指出下列图形那些是位似图形？并指出位似图形图的位似中心? （50)2、画出三角形ABC的位似图形，使其扩大到原来的2倍。（要求三种画法）（50) 六、预习作业：1、自学课本第6163页的课文内 容，完成第6263页练习1、2题；2、完成第65页习题27.3 5、6、7题。3、完成小练习册第22页17题；完成大练习册第38页16题。七、板书设计： 27.3 位 似（一）1、学习目标 2、位似图形的概念 3、位似图形的画法 4、位似图形的性质 5、课堂练习 6、课堂小结 7、达标测试 八、教学反思：本节课我的成功之处是：1、绝大多数学生能积极参与到数学教学活动中来；2、绝大多数学生课前作了认真的预习；3、学生刚学习了相似，由相似引入位似，过渡自然，能激发学生学习数学的兴趣；4、通过出示学习目标，让学生对本节课的学习目标有清楚的认识；5、通过思考问题的交流，得出了位似图形的有关概念；6、通过探究问题的引导，学生掌握了位似图形的画法；7、通过三个具体实例的观察，帮助学生总结位似图形的性质；8、教学中给学生提供了自我展示的机会；9、本节课完成了教学任务，基本达到了教学目标。不足之处是：1、思考问题没有让学生进行交流讨论，而是教师给出结论