探究式教学【教学设计】《一元一次不等式组》(人教版)

1、一兀一次不等式教学模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学 生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、 深入探究并进行小组合作交流， 以自我获 取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。探究式教学的课程环节：创设情境一一启发思考一一自主探

2、究一一协作交流一一总结提高课程设计说明在学习了解一元一次不等式的基础上，由一个需要满足两个不等数量关系的实际问题引入不等式组，进而探讨如何解一元一次不等式组。这一部分可以让学生自己思考，“什么 是一个不等式组的解集呢？” 可以从实际问题需要入手， 所设的未知数需要同时满足两个条 件，因此其解集是这两个不等式的公共部分。 其次，给出解集不同类型的不等式组，放手让 学生合作探究， 不等式组的解集有什么特征及规律，先小组内部交流， 再组间交流，最后老 师提炼归纳， 真正让学生参与课堂。 最后让学生学有所用， 用一元一次不等式组解决实际问 题，当然这一步，仍然先让学生先独立探究，然后老师再归纳方法。教

3、材分析本节的主要内容是一元一次不等式组的概念及解法 会利用数轴确定由两个一元一次不 等式组成的不等式组的解集， 进而求解 然后在掌握基本步骤的基础上继续巩固提高， 解决 求整数解问题，加深对不等式组解集的理解 .教学目标（1）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.（2）会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.（3）巩固一元一次不等式组解法，能根据题意准确建立一元一次不等式组并求解.教学重难点求解一元一次不等式组 .将不同数学形式的问题转化为一元一次不等式组 .课前准备多媒体： PPT 课件、电子白板教学过程、知识回顾（1）什么是不等式？（2）什么是一元一次不等式？（3）

4、什么是一元一次不等式的解集？（4） XV 3在数轴上如何表示？二、问题探究问题探究一一元一次不等式组的概念重点、难点知识-活动一复习旧知，弓I出主题为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班级里选拔几位同学（不论男女）组织彩旗队，但被选拔的同学应具备下列条件： 身高x要在1.6米以上（包括1.6米） 身高x要在1.7米以下.你能表示出上述条件吗？活动二探索问题，归纳概念慧眼发现生活中的数学问题：为了响应“精美城市、幸福抚远”，城市管委会决定对辖区 内的一个被污染的水池进行整改。美美经过社会实践活动发现：水池里的污水超过1200t而不足1500t。东东想用每分钟可抽水 30t的抽水机来抽取污水，

5、你能帮他算算将污水抽取 完所用的时间的范围是多少吗？同桌交换想法：话题一：这个问题中的数量都有哪些？话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？话题三：若我们设 x min将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？30x 120030x V1500定义：由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的， 叫做问题探究二一元一次不等式组解集的概念|重点、难点知识 活动一巧用数轴，探索新知用数轴来解释下列不等式在 x -1 x -2 x v -2 x v -1x w 2 x -1 x v 2 x 1各个一元一次不等式组中，两个不等式里X的值，有公共部分的是：；没有公共部分的是：定义：化未知为已知，巧用类比思想

6、几个一元一次不等式的解集的，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集（不等式组的解）求不等式组，叫做解不等式组活动二依据解集归纳结论不等式组解集的确定有规律吗？求下列不等式组的解集（在同一数轴上表示出两个不等式的解集，并写出不等式组的解集）：一组二组三组四组x a 3,厂3,x 3,x 3,-(9) 7.lx v 7.W 7.x 7.lx-3.* -2,x -5.仪 -5.x -2,(14).X v -5.-2, -1* -1,(3 (11.-(（4） F 04、x -4.（8）严：IX -4.（16）严:lx x + 12)x 8 ：4x -1彳 2x +5.3一 1 ： 2 - x2x +

7、 3Hx+11【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】2x-1 A X +12x-x a1 +12x 二2 =*=*iX +8 c4x 1iX 4x 81厂 3x 9X 二3详解：（1） x3 （两大取大）(2)2x 5 一1 ：: 2-8452 x - x 丄 11- 32 x 5-3 ：:63xx亠82x 3x：:653:4 二 x x无解点拨：进行一元一次不等式组的计算时和一元一次不等式是一样的，只是前者中两个要绑定在一起，取值时特别注意画图理解，取公共部分，没有公共部分说明无解1_B.解不等式组：X +1 V -13-1【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】详解:

8、X+1 -13-1* -1-1XZ1 3-2x3(x+1)彳13x -1 _7 - x.222 (x+2)-3 匕-2)+8v x+5 2x应解不等式解不等式岂筈5【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】详解:2x-132xTV5二3 兰 2x_12X 1V15-2 兰 2x2xv16-1xv832x - 11_xv8点拨：连等的式子要先进行转化，再进行计算问题探究四一元一次不等式组的应用.|重点、难点知识某储运站现有甲种货物 1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青 岛，这列货车可挂 A B两种不同规格的货厢 50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可 装满

9、一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排 A B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来.【知识点：从实际问题中抽出一元一次不等式组；数学思想：建模思想】解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50 - x ）节，由题意，得：解得 28W x 153015i+55(50-x)115C/x为整数， x只能取28, 29, 30.相应地（50 - x）的值为22, 21, 20.所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节;第一种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节;第三种调运方案：用A型货厢30节，B型货厢20节.三、随堂检测X

10、 -4 B. xvO C.-4vXVOD. x0【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】解：C.不等式组(X- 2) 2 x v a的解集中哄有5个整数，则a的取值范围为（A . 7v aw 8.7w a v 8【知识点：解一元次不等式组；数学思想:解：A.因x 2,所以整数从3开始，共有5个整数说明x的值要比7大但比8小.2x 62(1 -x),4 .解不等式组：2x 3x.4【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】解：x -1.第一个一元一次不等式的结果为x，第二个一元一次不等式的结果为3x_-，根据两大取大的原则，xT.2四、课堂总结【知识梳理】（1）什么是一元一次不等式组？（2）一元一次不等式组的解集如何判断？（3）如何解一元一次不等式组？（4）一元一次不等式组在实际问题中的应用 .【重难点突破】（1）一元一次不等式组是多个一元一次不等式的组合，不限定是两个（2）不等式组的解集是多个一元一次不等式解的公共部分，没有公共部分就无解（3）一元一次不等式组的解法是分别解每一个一元一次不等式，然后再求公共部分的解集 作为不等式组的解（4）用口诀解一元一次不等式组时要充分理解其含意，然后再应用（5）把解集表示在数轴上时，小于向左画，大于向右画有等号的画实心点，无等号的画 空心