北师大版七年级上册数学 3.2 第1课时 代数式 PPT课件

1、2 代数式 第三章 整式及其加减 第1课时 代数式 北师版七年级上册 学习目标 1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系； （难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重 点） 导入新课导入新课 今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充 分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！ 深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度， 北京的气温为 摄氏度. 游程游程1: 1:准备准备 (4 )x 深圳到北京的距离是千米，高铁的速度为300千米/小 时，到达北京需 小时. 游程游程2:2:出发出发 300 s 售票处售票处 门票

2、价格门票价格 成人：每人成人：每人60元元 学生：每人学生：每人20元元 我们有a个成人, b个学生，买门票需付 _ 元钱. 游程游程3:3:买票买票 6020ab（） 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米 呢? 【 平方米】 游程游程4:4:参观参观 mn 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢? 【 平方米】 游程游程4:4:参观参观 2 a 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃 罩，它的长、宽、高分别是3米、p米、q米.此玻璃罩的体积为多少？ 【 立方米】 游程游程4:4:参观参观 3pq 像像 的式子都是用运算符号把数与字母

3、连接而成的，叫做代数式代数式 2 4, 6020, 3 300 s xab m n apq 讲授新课讲授新课 代数式的概念一 概念学习 （运算符号包括、乘方） 典例精析 注意：(1)代数式中不含表示关系的符号. (“”,“”,“”,“”,“”,“”) (2)单独的一个数或字母也是代数式 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ 2 (1)5; (2) ; (3)0; 1 (4)34; (5)1; (6). mabba xxxy x 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) x=2 (4)13 （ ）（ ） （ ） （ ）（ ） (5) (6) x+23 (1) a2+b2 (2) s t

4、ba （ ） 练一练 根据实际问题列代数式二 典例精析 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 例3 分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度. 解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水 行驶的速度是 km/h (2.5)v (2.5)v （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需 要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元 (352)xy

5、z （3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表 示这所住宅的建筑面积. 2 1 2 abr 解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是( ) （4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是( ) 2 218xx 列式要点： 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、 差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； 理清语句层次明确运算顺序； 牢记一些概念和公式 归纳： （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月 内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高

6、分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产 量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm， 小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积. 4.8m元元 2 r h ()kgambn 222 ()mmab 练一练 代数式10 x5y可以表示什么？ 如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么 10 x5y可以表示_的总钱数； 想一想： 10支铅笔与5本练习本 解释代

7、数式所表示的实际意义三 例4 下列代数式可以表示什么？ （1）2ab；（2）2（ab）. 解：（1）一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了两箱苹果后送了 bkg给朋友后剩余的苹果重量. （2）小明平均一天做a道数学题，小红平均一天做b道数学题， 2(a-b)可以表示2天时间里小明比小红多做的数学题的数量. 当堂练习当堂练习 （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数 是 ，男生人数是 ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分 4本，还缺25本，则这批图书 共 本；

8、5 m (25)a 0.52x0.48x (425)a 1.用式子表示下列数量 2.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是? (5)3（4 5） (6) 34 5 =7 (7)x10 (8) x+23 (9)10 x+5y=15 (10) +c b a (1)a2+b2 (2) t s (3)13 (4) x=2 （1）（2）（3）（5）（10）是代数式； （4）（6）（7）（8）（9）不是代数式. 3.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元. （2）把x37，y15代入代数式，得 10 x5y =1037515 445. 因此，他们应付445元门票费. 4.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人 体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体 质量指数在2025之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻； 身体质量指数高于30，体重超重. （1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体 质量指数. 解：他的身体质量指数为 2 . w h （2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重