材料力学试题与答案

1、、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa ,长度l=1m 。制造时3杆短了 =0.8mm 。试求杆3和刚性梁AB连接后各杆的内力。（15分）l、题二图所示手柄，已知键的长度1=30 mm，键许用切应力.=：80 MPa，许用挤压应得分评分人、切变（15三、题三图所示圆轴，受Me作用。已知轴的许用切应力 模量G，试求轴直径 d。分）AMe Bdiawv*bl 四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（15分）五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示，直径db=2da，试求最大正应力的位置及大小（10 分）六、如题六图所示梁长I及弹性模量E。试用积分法求

2、截面 A的挠度wA和截面C的转角eCo（ 15分）七、如图所示工字形截面梁 AB ,截面的惯性矩lz =72.56 10m4 ,求固定端截面翼缘和 腹板交界处点a的主应力和主方向。（15分）|50 kNB0.75 mLyJI、（15 分）(1)静力分析（如图(a)F图（a）几何分析AF N2F N3Fy = 0, FniFn 3 二(a)(b)物理条件（4）补充方程FniIEA，Fn*2 FN21 Fn 3Iea ea ea(c)（5）联立（a）、（ b）、（ c）式解得：FN1 = FN3 = 5.33kN , FN2 - 10.67kN(15 分)以手柄和半个键为隔离体，ZM o=0, F

3、s 20 - F 400 = 0取半个键为隔离体，Fbs =FS =20F 由剪切：敢二空知，F =720 NAs由挤压:Gs二旦 乞；bs, F E900 NAbs取F =720 N。三、（15分）Ma Mb =Meab 0 , Ma a M baMe,Ma 二b得MbabbMea bd _3d叫。；na b）四、（15分）五、（10分） 解：在距截面A为x的截面上M x = Fx(db -da)xxdx = d ab a da(1)llM32FxW 一 nda）3（1 x/l）3由d 0,可求得x =丄 dx2下边缘，上拉下压。对应的二max12竺发生在梁中间截面的上27 nda）六、(1

4、5 分)I（x）晋h12bh3x12l七、解:Ew凶I(x)Ew =Ew =6ql3 xb0h3渋x26h誅 %3 Cx D由边界条件x=l,w=wO得C =Wa(15 分)c103 O.07 ,6.1872.56 10“3950 103 150 30 85 100.03 72.56 10- max-minJ-26 j口 =2.02 MPa，二2，arcta n(22 xy3q|3 bh3,2q|48ql333Ebh厂）MPa （压应力）=8.79MPa+ t 2vxy2.02MPa-38.2込二-38.2 MPa)arctan(三 也)=77.04236.18、题一图所示的杆件两端被固定，在

5、C处沿杆轴线作用载荷 F,已知杆横截面面积为 A,材料的许用拉应力为 -，许用压应力为c-且匚厂=3匚，问x为何值时，F的许用值最大？（本小题15分）二、题二图所示接头，承受轴向载荷 F作用，试计算接头的许用载荷 F。已知铆钉直径d=20mm ,许用 正应力o=160MPa ,许用 切应力T=120MPa ,许用挤压应力obs=340MPa 。板件与铆钉的材料相同。（本小题15分）,它们的切变模量分别为Ga和三、圆管A套在圆杆 B上并二者焊在一起如题三图所示Gb ,当管两端作用外力偶矩Me时，欲使杆B和管A的.max相等，试求dp /da。（本小题15分）A B四、试作题四图所示梁的剪力图和弯

6、矩图。（本小题15分）五、矩形截面外伸梁由圆木制成，已知作用力 F =5 kN，许用应力二1二工MPa，长度 a =1 m，确定所需木材的最小直径 d。（本小题15分）专业Dvord可编。试用积分法求力 F六、题六图所示梁的左端可以自由上下移动，但不能左右移动及转动作用处点A下降的位移。（本小题15分）El七、试用叠加法计算题七图所示梁 A点的挠度wA。（本小题10分）(本小题15分)解:平衡条件FA Fb =F变形协调条件EAFaxFb l -xEAI Xx得 FA-F , Fb 亍由二BCx -F w3:訂AlFaFb匚AC J xF W匚Al(本小题15分)解:1.考虑铆钉的剪切强度F，

7、二二空二生辺，则As8二 dF_2：d2=2： 0.0202 120 106 N=302kN2. 考虑铆钉的挤压强度主板与铆钉间4t1d十 bs,F 4t1dbs4 0.015 0.020 340 106 N=4.08 105N=408kN盖板与铆钉间：Fb违，5七唸叽则F 乞8t2d二bs =8 0.008 0.020 340 106N =4.08 105N =432kN3. 考虑板件的拉伸强度(1)主板拉伸强度分析1-1 截面：FN1 =F，二Fn1F二,则A (bd)t16F 乞(b-d)h匚=(0.200 -0.020) 0.015 160 10 N =432kN2-2截面：fni =

8、 3F /4 ,Fn 2aT4(b -2d)，则446F (bdd*匸(0.200-0.040) 0.015 160 106N=512kN33（2）盖板拉伸强度分析ooo o o oooFFn f| 23FV |对比主板轴力图及板厚可知，板件的拉伸强度由主板控制4. 结论最后确定F=302kN 。三、（本小题15分）解：Ta TMe （ 1）A V：B 即TaITbIGAI pA GB IpB由(1)(2)得 Ta 二MeGAIpAGA 1 PAGB 1pBM eGB 1 P BGA 1p A GB 1 p B；.A, maxB, max叽/2 =TBdB/2 得I pAIpBd B Ga d

9、A Gb四、（本小题15分）五、（本小题15分）解：MmaxMB 二Fa,2 2b(d -b )6令dWdb=0,可求得最合理的d3Vmaxd393由二maxM 还J 得 d -198.3 mmW六、（本小题15分） 解：Elw =FI -FxFl 2F 33FlEIwxx -263C = 0,D 二3WaFl3(J)Fl-_3EI七、（本小题10分）解:3(F/2)a Wa 二3EI3F(a/2)3EI2F(a/2) a2EI 213Fa3-48EI(J)EiA和E2A2 。当C和、题一图所示结构中，已知a, A,杆1和杆2的拉压刚度分别为C2联结在一起时，试求各杆的轴力。（本小题15分）二

10、、题二图所示接头，已知：F =80kN ,、. = 10mm , b=80mm , d=16mmT=100MPa , obs=300MPa , o=160MPa 。试校核接头的强度 。（本小题 15 分）三、两段同样直径的实心钢轴，由法兰盘通过六只螺栓连接。传递功率P=80 kW ,转速n =240 r. min。轴的许用切应力为i=80 MPa， 螺栓的许用切应力为.2】=55 MPa 。试（1）校核轴的强度；（2）设计螺栓直径。（本小题15分） w H a *60=二 一 i1*60/1! a- aa #180四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题15分）2qaq4qa1q4iii

11、mmnina:4a-a-w五、当力F直接作用在梁 AB中点时，梁内的最大正应力超过许用应力 30%。当配置了与 梁AB同截面的辅助梁 CD后，强度满足要求，已知梁长1=6 m,试求此辅助梁的跨度 a。（本小题15分）l/2l/2a/2Fa/21六、如题六图，简支梁上自A至B的分布载荷q（x）=&，K为常数。试求挠曲线方程（本小题15分）七、试用叠加法求题七图所示梁 BC段中点的挠度。（本小题q10分）ElAaEl3a题七图解：平衡条件ZMB =0FN1 2 - FN2a = 0(1)变形条件4l1 2a J - 44l2 = a r物理条件41Fn1 2aAlFn2a4l2 :E1A E2 A

12、2求解得fN1 一E1E2A1A2 4、（本小题15分）2a(2 E1A1E2A2)E1E 2A A 必Fn2a(2E1A +E2A2)二、（本小题15分)d A l4 2a01ea2a0L解：剪切强度：4Fs,2fnd2=99.5 MPa ：挤压强度：二bs 二一FF 125 MPa :二bsod od拉伸强度：Fni125 MPa :二F N23F4(b - 2d)、.= 125 MPa :二?3F/ATTTn . 5接头强度足够 三、（本小题15分）P 解：(1) Me =9 5493 183 N mnMe max - 75MPa ：. 安全n , 3d16(2)Fs=m=5 894 N3D 3 0.18d -= 11.7 m mn ,2d4四、（本小题15分）Fl F(l -a)4 1.34所以a =1 -丄1.3=1.385 m五、（本小题15分） 解：分别作无辅助梁和有辅助梁的弯矩图一30%|WJ4X1.3W六、（本小题15分） 解：M (x) =q = Kx2二次积分M （x）=K x4 Ax B12x=0， M=0，B=0x= I， M