二次根式复习学案

1、课题：二次根式复习学案学习目标1理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；2 掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算;3 .了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式；4 .知道同类二次根式的概念，并会应用同类二次进行二次根式的加减运算。学习重点与难点二次根式的化简及计算 自主学习【温馨提示】（一）、二次根式的判别：（1）形如（且）的式子叫做二次根式。m2 + 20、J-144，不基础练习1下列各式中415、辰、品2-1、Ja2 +b2、J是二次根式的有【温馨提示】（二）、二次根式有意义的条件：如果一个代数式有意义，不仅其中的二次根式的被开方数

2、(式)，而且分母，指数为0的幕的底数基础练习2(1)处中3中x的取值范围是x时，J歼三x有意义;拓展练习1(1)若等式（彳_2）0 =1成立，则x的取值范围是（2）若J3-X +Jx-3有意义，则JX0,而且被开方数（式）【温馨提示】（三）、二次根式的双非负数性，即二次根式Ta0.基础练习3(1)已知 Jx-y +1+Jx -3=0，求 xy 的值;（2）已知 a、b 为实数，且 Ja -5 + 2j10-2a = b + 4，求 a、b 的值.1、实数a在数轴上的位置如图所示，则J(a4) +J(a11)化简后为拓展练习2已知X, y为实数，且满足 JTQX _(y_1)JE=0,那么201

3、3x2013-y =(四)、二次根式的化简【温馨提示】1、【思考】最简二次根式的条件是:(2)(3)基础练习4化简:(1)J24 =(4)/0.125 =2、【思考】 J2+J3的有理化因式是 结：在这里，分母有理化你用到了 _ 另一个式子。；7 的有理化因式是；总.公式，有理化因式就是为了构造该公式而乘的基础练习5把下列各式的分母有理化拓展练习3 (1)已知xy :0，则xjf 的正确结果为(2) - J丙-J百的有理化因式是【温馨提示】(五)、同类二次根式的应用把几个二次根式化为开方数的二次根式叫同类二次根式。后，被基础练习6在庞、3忌、2庙、屁5、2厲山皿、破中，与怎中是同类二次根式的有

4、m、n的值拓展练习41若最简二次根式2 J3m2 -2与n寻4m2 -10是同类二次根式，求35 a 10第2题图【温馨提示】(六)二次根式的求值千万注意符号啊基础练习72、一个正数的两个平方根分别是2a -2和a - 4，则a的值是拓展练习5 先化简再计算:了 2x 1 1-x X +x I x Jx2 -1，其中x是一元二次方程-2x-2=0的正数根.【温馨提示】(七)、二次根式的计算细心你就没错基础练习81、如果世2a1)2 =1 2a，贝U (C. a 12、计算：3(J3兀)0J5+ (1)2011拓展练习6已知6 3m +(n -5)2 =3m-6-J(m-3)n2，贝U m-n =当堂检测(1-5题每题3分，6题5分，共1、下列各式中，正确的是20分)C. J(3)2 =32、设 a=伍1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是C. 3 和 43、计算(72 +1)(2-松=4、若寸x-y+y -4y+4= 0 ,贝U xy的值为a b=S，如a -b5、对于任意不相等的两个实数a、b ,定义运算如下：3探2=琶叵=J5 .那么8探12=326、计算：（1）（3）0-727 + 1-72 +【选作】1