福外高中高一数学必修2第一、二章立体几何综合测试题

1、福外高中高一数学必修2 第一、二章立体几何综合测试题班级 _姓名 _学号 _一、选择题本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中1若 a 与 b 是异面直线，且直线c a，则 c 与 b 的位置关系是（）A 相交B异面C平行D异面或相交2下列说法中正确的是（）平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两条直线平行；垂直于同一平面的两个平面平行3圆锥的底面半径为 a，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是（）A 2 a2B 4 a2C a2D 3 a24三个平面把空间分成部分时，它

2、们的交线有（）条条条或条5设、r 是互不重合的平面，m，n 是互不重合的直线，给出四个命题：若 m， m，则若 r， r，则若 m， m，则若 m， n，则 m n其中正确命题的个数是（）A 1B 2C 3D 46.ABC 是边长为1 的正三角形，那么 ABC 的斜二测平面直观图A B C 的面积为（）3B 3C6D6A 881647设正方体的表面积为 24 cm2 ，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（）A 4cm3B 6 cm3C 8cm 3D 32cm33338正方体 ABCD- A B C D中，面对角线和所成的角是（）9. 如右图， 一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角

3、形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（） 3 2正视图左视图3俯视图10将边长为 a 的正方形ABCD 沿对角线 AC 折起，折后连结BD ，构成三棱锥 D-ABC, 若棱 BD 的长为2a则此时三棱锥D-ABC 的体积是（）2A 23B 33C631312a12a24aD a6二、填空题本大题共 5 小题，每小题 4 分，共20 分请将答案填写在横线上11一个底面直径 和高 都是 4 的圆柱的侧面积为12圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为60 0 ，则它的侧面积为_ _ 13. 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2, 3, 6 ，这个长方体对角线的长是_1

4、4已知 ABC 为直角三角形，且ACB900 ， AB=10 ，点 P 是平面 ABC 外一点，若 PA=PB=PC ，且 P平面 ABC，为垂足，则 = _ _ 15已知圆柱的侧面展开图是边长为4 和 6 的矩形，则该圆柱的表面积为_ _三、解答题本大题共小题，每小题10 分，共 30 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 (本题满分10 分 ) 在三棱锥 V ABC 中， VA=VB=AC=BC=2 ， AB=2 3 ，VC=1 ，求二面角V AB C 的大小17 (本题满分10 分 ) 如图 ,在三棱锥S-ABC 中，ABC 为直角三角形，且ACB90o ，SA平面 ABC ，

5、ADSC求证： AD平面 SBC SDABC18 (本题满分10 分 ) 如图， ABCD 是正方形， O 是正方形的中心，PO底面 ABCD ，E 是 PC 的中点求证： ( ) PA平面 BDE ； ( ) 平面 PAC平面 BDE 19 (本题满分10 分 ) 如图 ,在三棱锥S-ABC 中，平面SAC 平面 ABC ，且 SAC 是正三角形 ,O 是 AC 的中点， D 是 AB 的中点( )求证： / 平面；S( )求证 : SOAB .CBODA20如图，在棱长为2 的正方体ABCD A1B1C1 D1 中， E 、 F 分别为 DD 1 、 DB 的中点（）求证： EF / 平面

6、 ABC1D1；D 1C 1（）求三棱锥 VB1EFC 的体积A 1B 1EDCFAB参考答案一、选择题 本大题共10 小题，每小题 4 分，共40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中题号12345678910答案二、填空题本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分请将答案填写在横线上11 1612 213614 515 824或 1824三、解答题 本大题共4 小题，每小题10 分，共 40 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 (本题满分10 分)解： 取 AB 的中点 O，连接 VO ，CO-1分因为 VAB 为等腰三角形 VO AB-

7、1分又因为 CAB 为等腰三角形 CO AB-1分则 VOC 为二面角 V AB C 的平面角 -2分AB= 23 ， AO= 3 -1分又 VA=2则在 Rt VOA中， VO=1-1分同理可求： CO=1-1分又已知 VC=1则 VOC为等边三角形，VOC= 600 -1分二面角 VAB C 为 600.-1分17 (本题满分10 分)证明：QACB 90oBC AC -2SABC -又 SA平面 ABC ， BC平面 ABC2分因为 SA 与 AC 是平面 SAC 内的两条相交直线SBC平面 SAC -2分又 AD 平面 SACBCAD-2分又 SCAD ,SCIBCCASC 平面 SB

8、C ， BC平面 SBCAD平面 SBC -2分18 (本题满分10 分)证明：（）连结 EO，-1分在 PAC 中，O 是 AC 的中点， E 是 PC 的中点， OEAP-2分又 OE 平面 BDE， -1分PA平面 BDE ， -1分 PA平面 BDE -1分（） PO底面 ABCD ，A POBD -1分又 ACBD，且 ACPO O， BD平面 PAC -2分而 BD平面 BDE ， -1分平面 PAC平面 BDE -1分19 (本题满分10 分)()证明 : O 是 AC 的中点， D 是 AB 的中点OD/BC-2分又 BC平面 SCB-1分OD平面 SCB-1分 / 平面 -1分( ) 证明 : SAC 是正三角形 ,O 是AC 的中点，SOAC -2分又平面 SAC平面 ABCASO平面 ACB -2分分DBCPEDCOBSCBODSOAB -1分20 证明：（）连结BD1 ，在DD 1B 中， E 、 F 分别为 D1D ， DB 的中点，则EF / D1BD1 BEF（） Q CFCFQ EFB1FB1EEF2平面 ABCD11平面 ABCD11平面 BDD 1B1平面 EFB11 BD13 ，2B