2021专题3.3轴对称与坐标变化（解析版）【北师大版】

1、专题3.3轴对称与坐标变化姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2019秋岳麓区校级期中）点p（2，5）关于直线x1的对称点的坐标是（）a（2，5）b（3，5）c（4，5）d（0，5）【分析】易得两点的纵坐标相等，横坐标在1的左边，为1（21）【解析】所求点的纵坐标为5，横坐标为1（21）0，点（2，5）关于直线x1的对称点的坐标为（0，5）故选：d2（2019春江岸区期

2、中）已知点p关于a4轴对称的点为（a，2），关于y轴对称的点的为（1，b），那么p点的坐标是（）a（a，b）b（b，a）c（2，1）d（1，2）【分析】根据p关于x4轴对称的点为（a，2），求出p（4a，2），再根据关于y轴对称的点的为（1，b），求出p（1，b），所以4a1，b2，解得a5，b2，所以p（1，2）【解析】p关于a4轴对称的点为（a，2），p（4a，2），关于y轴对称的点的为（1，b），p（1，b），4a1，b2，a5，b2，p（1，2）故选：d3（2019春萧山区月考）已知点（a，a）a0，给出下列变换：关于x轴轴对称；关于直线yx轴对称；关于原点中心对称其中通过变换能得到坐

3、标为（a，a）的变换是（）abcd【分析】分别写出点（a，a）a0关于x轴轴对称、关于直线yx轴对称和关于原点中心对称的对应点的坐标即可【解析】点（a，a）关于x轴轴对称的对应点的坐标为（a，a）；点（a，a）关于直线yx对称的对应点的坐标为（a，a）；点（a，a）a0关于原点对称的对应点的坐标为（a，a）故选：b4（2019秋和平区期中）点（1，2m1）关于直线xm的对称点的坐标是（）a（2m1，1）b（1，2m1）c（1，12m）d（2m1，2m1）【分析】根据关于直线xm的对称点的横坐标的中点在直线上，纵坐标相等解答【解析】点（1，2m1）关于直线xm的对称点的坐标为（2m1，2m1），

4、故选：d5（2019德州一模）如图，abc的顶点都在正方形网格格点上，点a的坐标为（1，4）将abc沿y轴翻折到第一象限，则点c的对应点c的坐标是（）a（3，1）b（3，1）c（1，3）d（3，1）【分析】根据a点坐标，可得c点坐标，根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案【解析】由a点坐标，得c（3，1）由翻折，得c与c关于y轴对称，c（3，1）故选：a6（2008秋鹿城区期末）如图，将点a（1，2）关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是（）a（1，2）b（1，2）c（1，2）d（2，1）【分析】根据关于x轴对称的点的特点作答即可【解析】将点a（1，2）关于x轴作轴对称

5、变换，变换后点的坐标是（1，2），故选：c7（2019秋崇川区校级期中）甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子，如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（）a（2，1）b（1，1）c（1，0）d（1，2）【分析】首先根据题意建立坐标系，然后再确定根据轴对称图形的定义确定位置【解析】如图：甲放的位置所表示的点的坐标是（1，1）故选：b8（2019秋郑州期末）蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点a的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点b的坐标为（）

6、a（5，3）b（5，3）c（5，3）d（3，5）【分析】利用轴对称的性质解决问题即可【解析】a，b关于y轴对称，a（5，3），b（5，3），故选：b9（2019秋滕州市期末）如图，在平面直角坐标系中，abc关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点c的坐标为（4，1），则点b的坐标为（）a（2，1）b（3，1）c（2，1）d（2，1）【分析】根据题意得出c，b关于直线m对称，即关于直线x1对称，进而得出答案【解析】abc关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，c，b关于直线m对称，即关于直线x1对称，点c的坐标为（4，1），4+x2=1，解得：x2，则点b的坐标为：（2，1）故选：

7、a10（2018秋普兰店区期末）如图，在直角坐标系中，点a的坐标为（3，2），直线mnx轴且交y轴于点c（0，1），则点a关于直线mn的对称点的坐标为（）a（2，3）b（3，2）c（3，4）d（3，2）【分析】作点e关于直线mn的对称点a，连接aa交mn于e利用对称性解决问题即可【解析】作点e关于直线mn的对称点a，连接aa交mn于e由题意aeae3，点a到x轴的距离为3+14，a（3，4），故选：c二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2019秋萧山区期末）在平面直角坐标系xoy中，点（3，2）与点（3，2）关于y（填写x或y）轴对称【分析】根据轴对

8、称的性质判断即可【解析】点（3，2）与点（3，2）的横坐标互为相反数，纵坐标相同，点（3，2）与点（3，2）关于y轴对称，故答案为y12（2020春郯城县期中）如果点p（x，y）关于直线x2的对称点是（3，4），那么p点的坐标是（7，4）【分析】根据关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点解答即可【解析】点p（x，y）关于直线x2的对称点是（3，4），那么p点的坐标是（7，4）故答案为：（7，4）13（2020春青龙县期末）已知点m（a1，5）和n（2，b1）关于y轴对称，则ba的值为16【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数可得a、b的值，进而可得答案【解析】m（a1

9、，5）和n（2，b1）关于y轴对称，a12，b15，a1，b6，ba=6-1=16，故答案为：1614（2019秋新泰市期末）若点a（1+m，1n）与点b（3，2）关于y轴对称，则（m+n）2019的值是1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案【解析】点a（1+m，1n）与点b（3，2）关于y轴对称，1+m3，1n2，m2，n1，（m+n）2019（21）20191；故答案为：115（2015秋和平区校级期中）点（1，2）关于直线x1的对称点的坐标是（3，2）【分析】易得两点的纵坐标相等，横坐标在1的左边，为1（11）【解析】所求点的纵坐标为2，横坐

10、标为1（11）3，点（1，2）关于直线x1的对称点的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）16（2020春隆回县期末）已知点a（a，2）与点b（4，2）关于y轴对称，则a4【分析】直接利用关于y轴对称点的坐标特点，横坐标互为相反数进而得出答案【解析】点a（a，2）与点b（4，2）关于y轴对称，a4故答案为：417（2020成都模拟）已知点a（a，1）与点b（3，b）关于x轴对称，则a+b2【分析】直接利用关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，进而得出答案【解析】点a（a，1）与点b（3，b）关于x轴对称，a3，b1，a+b2故答案为：218如图，在平面直角坐标系中，对abc进行循环往复的

11、轴对称变换，若原来点a的坐标是（a，b），则经过第2017次变换后所得的点a的坐标是（a，b）【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2013除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点a所在的象限，然后解答即可【解析】点a第一次关于x轴对称后在第四象限，点a第二次关于y轴对称后在第三象限，点a第三次关于x轴对称后在第二象限，点a第四次关于y轴对称后在第一象限，即点a回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，20174504余1，经过第2017次变换后所得的a点与第一次变换的位置相同，在第四象限，坐标为（a，b）故答案为：（a，b）三、解答题（本大题共6小题，共46分

12、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2020春海淀区校级期末）如图，在直角坐标平面内，点a的坐标是（0，3），点b的坐标是（3，2）（1）图中点c关于x轴对称的点d的坐标是（3，2）（2）如果将点b沿着与y轴平行的方向向上平移5个单位得到点b1，那么a、b1两点之间的距离是3（3）求三角形acd的面积【分析】（1）关于x轴的对称点的坐标特点可得答案；（2）利用坐标系确定b1点位置，然后可得答案；（3）首先确定高和底，然后再计算面积即可【解析】（1）点c的坐标为（3，2），则关于x轴对称的点d的坐标是（3，2），故答案为：（3，2）；（2）点b的坐标是（3，2），将点b沿着与y轴平行

13、的方向向上平移5个单位得到点b1（3，3），点a的坐标是（0，3），a、b1两点之间的距离是：3，故答案为：3；（3）三角形acd的面积：1243620（2018秋富顺县期中）如图，在平面直角坐标系中，a（1，5），b（1，0），c（4，3）（1）求出abc的面积（2）若a1b1c1与abc关于y轴的对称，写出点a1，b1，c1的坐标【分析】（1）直接利用三角形面积求法进而得出答案；（2）直接利用关于y轴对称点的性质得出答案【解析】（1）abc的面积为：12537.5；（2）如图所示：a1b1c1，即为所求，点a1（1，5），b1（1，0），c1（4，3）21（2018秋招远市期末）已知点a（

14、a+b，b2）与b（5，1）关于x轴对称，求：（ab）2019的值【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，即可得出答案【解析】点a（a+b，b2）与b（5，1）关于x轴对称，a+b5，b21，解得：a2，b3，（ab）2019（23）2019122（2019秋涡阳县期末）已知点m（2，2b1），n（3a11，5）（1）若m，n关于y轴对称，试求a，b的值；（2）若m，n关于x轴对称，试求a+b的算术平方根【分析】（1）关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变据此可得关于a，b的方程组，进而得出a，b的值（2）关于x轴的对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变据

15、此可得关于a，b的方程组，进而得出a+b的算术平方根【解析】（1）依题意得3a112，2b15，a=133，b3（2）依题意得3a112，2b15，a3，b2，a+b=123（2019秋昌图县期末）已知点a（a+2b，1），b（7，a2b）（1）如果点a、b关于x轴对称，求a、b的值；（2）如果点a、b关于y轴对称，求a、b的值【分析】（1）根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案（2）根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解析】（1）点a、b关于x轴对称，a+2b=7a-2b=-1，解得：a=3b=2；（2）点a、b关于y轴对称，a

16、-2b=1a+2b=-7，解得：a=-3b=-224（2019秋咸丰县期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点m（3，0），且平行于y轴（1）如果abc三个顶点的坐标分别是a（2，0），b（1，0），c（1，2），abc关于y轴的对称图形是a1b1c1，a1b1c1关于直线l的对称图形是a2b2c2，写出a2b2c2的三个顶点的坐标；（2）如果点p的坐标是（a，0），其中0a3，点p关于y轴的对称点是p1，点p1关于直线l的对称点是p2，求pp2的长【分析】（1）根据关于y轴对称点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标相同可以得到a1b1c1各点坐标，又关于直线l的对称图形点的坐标特点是纵坐标相同，横坐标之和等于3的二倍，由此求出a