第15周 第二章 二次函数（一）（原卷版）-2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 (北师大版)

1、 第15周 第二章 二次函数（一）（内容：2.1 2.2）（时间：120分钟 满分：150分）a卷（100分）一选择题（每小题3分，共30分）1（2020秋湖里区校级月考）下列函数是二次函数的是（）ayxby=1xcyx2dy12（2020北海模拟）下列各式中，y是x的二次函数的是（）ay3x1by=1x2cy3x2+x1dy2x2+1x3（2019秋绿园区期末）抛物线y2（x3）2+2的顶点坐标是（）a（3，2）b（3，2）c（3，2）d（3，2）4（2019秋淮安区期末）下列函数中属于二次函数的是（）ay=12xby2x21cy=x2+3dyx2+1x+15（2019秋莫旗期末）下列函数是

2、二次函数的是（）ay2x3by=1x2cy（x1）（x+3）dy=32+36（2020闽侯县模拟）二次函数yax2+bx+c与一次函数yax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）abcd7（2020秋江岸区校级月考）如果函数y=(m-2)xm2-2+2x-7是二次函数，则m的取值范围是（）am2bm2cm2dm为全体实数8（2019秋金湖县期末）已知二次函数y（a1）x2x+a21图象经过原点，则a的取值为（）aa1ba1ca1d无法确定9（2020虹口区一模）已知抛物线yx2经过a（2，y1）、b （1，y2）两点，在下列关系式中，正确的是（）ay10y2by20y1cy1y20dy2

3、y1010（2020嘉定区二模）下列关于二次函数yx23的图象与性质的描述，不正确的是（）a该函数图象的开口向上b函数值y随着自变量x的值的增大而增大c该函数图象关于y轴对称d该函数图象可由函数yx2的图象平移得到二填空题（每小题3分，共15分）11（2020秋沙坪坝区校级月考）若函数y=(a+1)x|a2+1|是关于x的二次函数，则a的值为 12（2020龙泉驿区模拟）若抛物线yx2+（m2）x+3的对称轴是y轴，则m 13（2020金山区一模）已知抛物线y（1+a）x2的开口向上，则a的取值范围是 14（2020虹口区一模）如果函数y（m+1）xm2-m+2是二次函数，那么m 15（201

4、9秋澧县期末）如果函数y=(k-3)xk2-3k+2+7x+2是关于x的二次函数，那么k的值是 三解答题（共55分）16（每小题6分共12分）（1）（2020拱墅区模拟）在同一直角坐标系中画出二次函数y=13x2+1与二次函数y=-13x21的图形（1）从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点；（2）说出两个函数图象的性质的相同点与不同点（2）（2020亭湖区校级月考）已知函数y（1+m）xm2+1是关于x的二次函数，求m的值17（每小题8分共16分）（1）（2019春西湖区校级月考）已知函数y（m2+2m）x2+mx+m+1，（1）当m为何值时，此函数是一

5、次函数？（2）当m为何值时，此函数是二次函数？（2）（2020射阳县校级月考）当m为何值时，y（m+1）xm2-3m-2+3x2是二次函数？18（8分）（2019秋平谷区期末）二次函数yx2+bx上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：x1-12 0123y354 010m（1）直接写出此二次函数的对称轴；（2）求b的值；（3）直接写出表中的m值，m ；（3）在平面直角坐标系xoy中，画出此二次函数的图象19（9分）（2020浙江自主招生）证明：无论a取任何实数值时，抛物线y=x2+(a+1)x+12a+14是通过一个定点，而且这些抛物线的顶点都在一条确定的抛物线上20（10分）（2019秋

6、丰台区期末）在平面直角坐标系xoy中，抛物线c1：ymx2+2mx+m1沿x轴翻折得到抛物线c2（1）求抛物线c2的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点当m1时，求抛物线c1和c2围成的封闭区域内（包括边界）整点的个数；如果抛物线c1和c2围成的封闭区域内（包括边界）恰有7个整点，求出m的取值范围b卷（50分）一填空题（每小题4分，共20分）16（2020利辛县模拟）如果函数y（m1）x2+x（m是常数）是二次函数，那么m的取值范围是 17（2020浙江自主招生）设y1与y2都是x的二次函数（y1有最小值），且y1+y2x28x+4，已知当xm时，y1y28，当xm时，y1y28，则

7、m的值为 18（2019秋赫山区期末）将抛物线y2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线为 19（2020龙岩模拟）关于x的方程x24xt0在1x4范围内有两个不等实数根，则实数t的取值范围是 20（2020周村区一模）如图，过函数yax2（a0）图象上的点b，分别向两条坐标轴引垂线，垂足分别为a，c线段ac与抛物线的交点为d，则adac的值为 二解答题（共30分）26（8分）27（10分）28（12分）28（2019秋合肥月考）已知函数 y（m1）xm2+1+3x为二次函数，求m的值29（2019秋新昌县校级月考）已知函数y（m2+m）xm2-2m+2（1）当函数是二次函数时，求m的值； ；（2）当函数是一次函数时，求m的值 30（2020海淀区校级模拟）已知抛物线y2x2+（m2）x+（n2020）（m，n为常数）（1）若