46.菱形（基础）巩固练习-课后作业

1、1 菱形 课后作业2【巩固练习】一.选择题1（2015潍坊模拟）下列说法中，错误的是（）a. 平行四边形的对角线互相平分b. 对角线互相平分的四边形是平行四边c菱形的对角线互相垂直d. 对角线互相垂直的四边形是菱形2（2016莆田）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）a对边相等 b对角相等c对角线互相平分d对角线互相垂直3如图，在菱形abcd中，e、f分别是ab、ac的中点，如果ef2，那么菱形abcd的周长是( ) a.4b.8c.12d.164.如图，在菱形abcd中，ab=5，bcd=120，则abc的周长等于（）a20 b15 c10 d55.如图，在菱形abcd中，ac、bd是

2、对角线，若bac50，则abc等于（）a40 b50 c80 d1006将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf若ab3，则bc的长为( )a.1 b. 2 c. d. 二.填空题7已知菱形的周长为40，两个相邻角度数之比为12，则较长对角线的长为_8（2015南充）如图，菱形abcd的周长为8cm，高ae长为cm，则对角线ac长和bd长之比为 .9. 已知菱形abcd两对角线ac 8, bd 6, 则菱形的高为_.10. （2016内江）如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ac=8，bd=6，oebc，垂足为点e，则oe= 11. 如图，在菱形abcd中，对角

3、线ac与bd相交于点o，ab13，ac10，过点d作deac交bc的延长线于点e，则bde的周长为_.12.如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc的顶点b的坐标为（8，4），则c点的坐标为_.三.解答题13如图，在菱形abcd中，abc120，e是ab边的中点，p是ac边上一动点，pbpe的最小值是，求ab的值14如图，在平行四边形abcd中，e、f分别为边ab，cd的中点，连接de、bf、bd若adbd，则四边形bfde是什么特殊四边形？请证明你的结论15（2015春泰安校级期中）如图，在abc中，abc=90，bd为ac的中线，过点c作cebd于点e，过点a作bd的平行线，交ce的延长线于

4、点f，在af的延长线上截取fg=bd，连接bg、df（1）求证：bd=df；（2）求证：四边形bdfg为菱形；（3）若ag=13，cf=6，求四边形bdfg的周长【答案与解析】一.选择题1.【答案】d；2.【答案】d【解析】菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直故选d3.【答案】d； 【解析】bc2ef4，周长等于4bc16.4.【答案】b；【解析】bcd=120，b=60，又abcd是菱形，ba=bc，abc是等边三角形，故可得abc的周长=3ab=1

5、55.【答案】c；【解析】四边形abcd是菱形，bacbad，cbad，bac50，bad100，cbad，abcbad180，abc180100806.【答案】d； 【解析】daffaooae30，所以2beceae，3be3，bcbe.二.填空题7.【答案】； 【解析】由题意，菱形相邻内角为60和120，较长对角线为.8【答案】1：； 【解析】如图，设ac，bd相较于点o，菱形abcd的周长为8cm，ab=bc=2cm，高ae长为cm，be=1（cm），ce=be=1cm，ac=ab=2cm，oa=1cm，acbd，ob=（cm），bd=2ob=2cm，ac：bd=1： 9.【答案】； 【

6、解析】菱形的边长为5，面积为 ，则高为.10.【答案】.【解析】四边形abcd为菱形，acbd，ob=od=bd=3，oa=oc=ac=4，在rtobc中，ob=3，oc=4，bc=5，oebc，oebc=oboc，oe=故答案为11.【答案】60；【解析】因为菱形的对角线互相垂直及互相平分就可以在rtaob中利用勾股定理求出ob12，bd2ob24，de2oc10，be2bc26，bde的周长为6012.【答案】（3,4）； 【解析】过b点作bdoa于d，过c点作ceoa于e，bd4，oa，ad8，解得，所以oead853，c点坐标为（3,4）.三.解答题13.【解析】解：abc120 bc

7、dbad60；菱形abcd中，abad abd是等边三角形；又e是ab边的中点，b关于ac的对称点是d ，deab连接de ，de与ac交于p ，pbpd ；de的长就是pbpe的最小值；设ae，ad， de，所以，ab.14.【解析】四边形bfde是菱形，证明：adbd，abd是直角三角形，且ab是斜边，e为ab的中点，deabbe，四边形abcd是平行四边形，dcab，dcab，f为dc中点，e为ab中点，dfdc，beab，dfbe，dfbe，四边形dfbe是平行四边形，deeb，四边形bfde是菱形15.【解析】证明：abc=90，bd为ac的中线，bd=ac，agbd，bd=fg，四边形bgfd是平行四边形，cfbd，cfag，又点d是ac中点，df=ac，bd=df；（2）