因式分解解答题压轴题人教版八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元(20

1、因式分解压轴解答题人教版八年级数学整式的乘法与因式分解单元1. 如图，在半径为R厘米的圆形钢板上，冲去半径为r厘米的四个小圆,利用因式分解计算当R=7. 8, r二1. 1时剩下部分的而积3取3. 14,结果保留两个有效数字）2. 利用因式分解计算：2022 +202x196+9823. 已知ab=3,日方=5,求和a+b的值.44. 把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果 这两个正方形的面积之差是5cm：,求这两段铁丝的长.5. 能运用公式左+ （曰+方）x+ ab= （%+曰）（x+Z/）把多项式进行 因式分解.6. 在三个整式疋+ 2小），2 + 2小,2中，请你任

2、意选出两个进行加（或减） 运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解7. 用简便方法计算：2. 186X1.2371.237X1. 1868. 在三个整式疋+ 2小，2 + 2心尤2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解9. 已知才+4日+F6方+13 = 0,求代数式（日+2方）（3&2方）-4耳方的值.10观察下列各式：1X2X3X4 + 1=51 2X3X4X5+1 = 11 3X4 X5X6+1 = 192；判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都 是某个正整数的平方，并说明理由.11已矢Hr +2x-l = 0,求(x +丄)？ 已矢取 +3

3、兀一1 =0,求(x +丄)XX12. 若|“ + 4|与庆-” + 1互为相反数，把多项式(十+时)-(gy + b)分解 因式.13. 先化简再计算：匚二匸_2x + y,其中x=3, y二2兀 4x + 4314. 先化简，再求值： 厂1十(1一一)，其中兀=-2A 1X 十 115. 已知 x+3y=0,求 x3 +3x2y-2x-6y 的值.16. 已知 x +y= (x+y) (/)称为立方和公式，xy= (* 一刃(r+y+y)称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分 解：(1) 才+8(2) 27才一 117. 给出三个整式/ 庁和2日方.(1) 当a=3, b=4时，求牙+F

4、+2日方的值；(2) 在上而的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算， 使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及因式分解 的过程.18. 设”为整数，试说明7 + 1)2-25能被4整除。19. 若 a+b+sTlf=5, ab=2,求 + If 的值.20. 阅读下列材料，回答问题。对于二次三项式 + 2 + /这样的完全平方式，可以用公式法将 它分解成(d+x)的形式。但是对于二次三项式 + 2么_3/,就不 能直接运用完全平方式。小明说，可以在二次三项式中先加上一 项/，使其成为完全平方式，再减去/这项，使整个式子的值不 变，于是有： =,求(x+y) 2- (x-y)的值.

5、75 44已知a + b = 2,求代数式a2-b2+4b的值;利用公式简算：(1) 2008+20082-20092； (2) 3. 14X512-3. 14X491Li知 “+b = 2, ah = 2 求ab + ab +air 的值.2 2应用简便方法计算：(1) 20f-201(2) 4.3X199.8 + 7.6X199.8-1.9X199.8若心匹，方=沼，试不用将分数化小数的方法比较耳、b 20082009 的大小.边长为a,b的矩形，它的周长为14,面积为10,求a2b+ab2的值.利用平方差公式计算:400922005 2 -20042在下面三小题中任选其中两小题完成己知，

6、如图，现有3心、bXb的正方形纸片和aXb的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚 线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙， 拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形而积为39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.2才+5日快2庆并标出此矩形的长和宽.已知疋 + 3x - 2 = 0,求2x + 6x3 - 5x2 一 3x +1已知 *+2y=3, a-24y= 15, （1）求 x2y 的值；（2）求 x和 y的值.i 6x2+nixy + 9y2是一个完全平方式，那么加的值是（）已知*, y满足求 7y （x3y

7、），2 （3y-Q 的值.x_3y = 1,若才+2$+l + F 6方+9 = 0,求才一F的值.已知/ +b2 +4a-6 + 13 =0,求。,已知疋 +x + l = 0,求 H +x2 +1已知 +x-l = 0,求 + 2x2 + 3_!知 a + b = 2, ab = 2 ,求ab + b1 + aby 的值。2 2先化简，在求值：（丄=）+丄，其中盯+ 1.若;V +丄=3,求卫+ A的值.xf给出三个多项式：lx2 + 1丄F +3X+1丄疋7请你选择其中两个进 2 2 2行加法运算，并把结果因式分解.分别根据所给条件求出自然数*和y的值：（l）x、y满足jc+xy= 35

8、； （2） x、y满足 Yy=45.51. 用简便方法计算：7.292-2.7121003x99752. 已知 x+ y= 2, xy=-t 求 x (x+y) 2 (1y) x (y+%)的值253. 用简便方法计算：259x- + 259x+ 259x2. 99+993. (一2) 101+ (-2) *c351554. 因式分解：55. 2522-248220132-2012256. 已知 a_b = 6 , H? = 7 ,求 a2 +b2 +3ab 的值.57. 某商场有三层，第一层有商品(a + 疗种，第二层有商品a(a + b)种, 第三层有商品b(a + b)种，求这个商场共有多少种商品？58. 已知：馆+1, ?=命-1 ,求下列各式