2015年江苏苏州中考数学试卷含答案

1、 实用标准文档 2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符； 2答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，

2、答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上 12的相反数是 11C?2 DB ? A2 222有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A3 B5 C6 D7 3月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为 7765 1.73810 10 C10B17.38D10 1.7380.1738A 2?，则有4 若2?m?2A0m1 B-1m0 C-2m-1 D-3m-2 5小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出

3、了频数分布表： 通话时间0 x5 5x10 10 x15 15x20 /min x频数（通话次20 16 9 5 数）则通话时间不超过15min的频率为 A0.1 B0.4 C0.5 D0.9 26若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为 ?y x 文案大全 实用标准文档6 2 D-A0 B-2 C =35，则C的度数为AB中，=AC，D为BC中点，BAD7如图，在ABC D6045 C55 35A B A BCD （第7题）2轴的直线，0）且平行于=xy+bx的图像的对称轴是经过点（28若二次函数y2 bx=5x则关于的方程x的解为+ D B C A5?x5?x?1,x?

4、5?x?0,x41,x?x1,x?21121221为BD与O交于点C，9如图，AB为O的切线，切点为B，连接AOAO，则图中阴影部分的面积2A=30，O的半径为O的直径，连接CD若 为?244 B CAD ?3?33?3?2? 333 北C B 西东 南 22.5OAC45 lADBD 题）（第9 10题）（第 C测得船=2km，从A两个观测站，10如图，在一笔直的海岸线l上有A、BAB离海岸22.5的方向，则船C45在北偏东的方向，从B测得船C在北偏东 CD的长）为线l的距离（即? km km Dkm Bkm AC22422?42? 文案大全 实用标准文档分把答案直接填在答题卡24二、填空题

5、：本大题共8小题，每小题3分，共 相应位置上 = 11计算： 2aa? ，12如图，直线ab1=125，则2的度数为 c 羽毛球 1其他30%a10% 篮球乒乓球 20%40%2b 题）（第13 （第12题）某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学13，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已生分别选了一项球类运动）则该校被调查的学生知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人， 名 总人数为 = 14因式分解： 22b?a4 次，当转盘停止转动18个扇形的面积都相等任意转动转盘15如图，转盘中 时，指针指向大于6的数的概率为 81 72 635 4 （第15

6、题） ，则若16 的值为ba?24?2ab?39 对称，关于点FCB是高，CE是中线，CE=，点A、DABC17如图，在中，CDCEG=18，则BC=12若边于点过点F作FGCD，交ACG，连接GEACCDAGBECFBEDAF 18（第题） （第17题） 的周长为 文案大全 实用标准文档 18如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线2?的，则AD=x，=y，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB于点E24?x?y 值为 ，分把解答过程写在答题卡相应位置上小题，共76三、解答题：本大题共10铅笔或2B解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用 黑色墨水

7、签字笔 5分）19（本题满分?0 计算：359?2 20（本题满分5分） x?1?2,? 解不等式组：?5.x?3x?1? 21（本题满分6分） 2?2xx?11? 先化简，再求值：，其中?11x?3? 2x?x?2? 22（本题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？ 文案大全 实用标准文档、2）2个红球（记为红球1、红球23（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀个白球、11 ； （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 个球，请用列

8、1个球，再从余下的3个球中任意摸出（2）先从中任意摸出1 举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率 长为C为圆心，BC=AC分别以B、AB24（本题满分8分）如图，在ABC中，、的延长线分别交于点ED，与AB、AC半径在BC下方画弧，设两弧交于点 、ADBD、CDF，连接 ；AD平分BAC）求证：（1 ），求50?、的长度之和（结果保留BAC）若（2BC=6，?DFDE A BC EF D 24（第题） 文案大全 实用标准文档 kBB，点）的图像经过点A、（本题满分8分）如图，已知函数（x025?y x轴，垂足y作BDx轴，垂足为C，过点BAC的坐标为（2，2）过点A作轴的负D，与xax+

9、b的图像经过点A、与为D，ACBD交于点F一次函数y= 半轴交于点E3 、 的值；（1）若AC=OD，求ay 2 （2）若BCAE，求BC的长A BFD xOEC 25题）（第 D、A、BO分）如图，已知AD是ABC的角平分线，经过26（本题满分10 ，连接EDEAD，交O于点B三点，过点作BE ；AC（1）求证：EDSS且积为，积为ADC，的面的，若（2）BD=2CD设EBD面21204?S?16S ABC的面积，求21E A O BCD 题）26（第 文案大全 实用标准文档 ?2（其中0m1）27（本题满分10分）如图，已知二次函数m?1xy?mx的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左

10、侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC （1）ABC的度数为 ； （2）求P点坐标（用含m的代数式表示）； （3）在坐标轴上是否存在点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存y l 在，请说明理由 P xBAO C 题）27（第 文案大全 实用标准文档，4）cm（ab10分）如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=b28（本题满分在矩点出发，均相切AD现有动点P从A半径为2cm的O在矩形内且与AB、在O的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；形边上

11、沿着ABCD相切时立即沿原路按原速返回，当CD矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与同时PAB相切）时停止移动已知点与OO回到出发时的位置（即再次与 开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）的代a、bD，全程共移动了 cm（用含C1（）如图，点P从AB 数式表示）；，到点，继续移动3s从A点出发，移动2s到达B（2）如图，已知点P移动OO的移动速度相等，求在这5s时间内圆心若点达BC的中点P与 的距离；的位是否存在如下情形：当O到达O=20（3）如图，已知a，b=101恰好相切？请说明理与O，置时（此时圆心O在矩形对角线BD上）DP11PCBP BC OOO1DADA （图） （图）

12、28题）（第 由 文案大全 实用标准文档 2015年苏州市初中毕业暨升学考试 数学试题答案 一、选择题 1C 2B 3A 4C 5D 10B 7C 9A 6B 8D 二、填空题? 1411 131255 60 3ba?a?2b2a1 16181615 3 1727 4 三、解答题 19.解：原式 3+5?1 7 20.解：由，解得 1x?21?x? ，解得由 ，53?x?1x4x 不等式组的解集是 4x2?1?x1x1?2x?1x? 解：原式21.? 2?1?x2?x2?x?2x1?x 113 当时，原式 ?1x?3? 3313?1?22.解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗

13、 6050 根据题意，得 ? x?5x解这个方程，得x=25经检验，x=25是所列方程的解 x+5=30 答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗 1 （2）用表格列出所有可能的结果：解：（1） 23. 2 第二次 红球红球白球黑球 2 1 第一次 ，黑（红球，白（红球1，红1（红球1 1 红球 ）球2 球）球） （红球，白（红球2（红球22，黑，红 2 红球球1） 球）球） （白球，红球（白球，红球白球 2） 1） （白球，黑球） 黑球白球）（黑球， （黑球，红球（黑球，红球 文案大全 实用标准文档 2）1） 种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中由表格可知，共有12 种可能2“

14、两次都摸到红球”有12 =P（两次都摸到红球）= 612 =CD24.证明：（1）由作图可知BD 中，ABD和ACD在,ACAB? ,BD?CD?,ADAD? （SSS）ABDACD BACADBADCAD，即平分 6550，ABCACB=（2）AB=AC，?BAC=解： 为等边三角形，BDCBD= CD = BC 60DBCDCB= 55DBEDCF= 6 CD ，BD=BC=6?1155?6?=的长度 的长度DFDE? 6180?111111 、的长度之和为DFDE? 366k 的图像上，2，2）在25解：（1）点B（?y x4 ， k=4?y x 2），OD=2点的坐标为（BDy轴，D0

15、，3 A点的纵坐标为3 轴，ACxAC=OD，AC=3，即 244 A点在的图像上，A点的坐标为（，3）?y 3x D，b的图像经过点A、+一次函数y=ax43?3,?a?b,a? 解得 34?2.?b2.b?4 ）mC点的坐标为（，点的坐标为（2）设Am，0），则 m ，四边形BCED为平行四边形BDCE，且BCDE =2CE= BD =AECADFBDCE，42?AF m =，ADFtanAFDRt在中，? mDF 文案大全 实用标准文档 4AC m=， 中，tanAEC在RtACE? EC244?2 mm ，解得m=1? m2 = ），BC C点的坐标为（1，0526证明：（1）AD是A

16、BC的角平分线， BAD =DAC E=BAD，E =DAC BEAD，E =EDA EDA =DAC EDAC 解：（2）BEAD，EBD =ADC E =DAC， BDEBDADC，且相似比 2?k DCS ，即214?kSS?4 21S22? ，即220?S?240?16SS?16S4?0?16S4222211 ?S 22SCD3?CDBCBD3 ，ABC3?S ABCCDCDSCD2 2 （1）4527解： ），-mmy=-，C点坐标为（0 理由如下：令x=0，则? ，解得令y=0，则20?m?x?x?m1mx?x?1?21 的左侧，A在点B0m1，点 OC=m0）OB=B点坐标为（m

17、， 4590，BOC是等腰直角三角形，OBCBOC ，轴交于点E，设l与x（2）解法一：如图，作PDy轴，垂足为Dm1? 由题意得，抛物线的对称轴为?x 2m?1 ，设点P坐标为（n） 2222222 PD PE= = PC，PACD= PCAE，即+PA22m1?1?m?2? 2?n?mn?1? 22?m1?1?mm?1? 点的坐标为解得P,?n? 222? 文案大全 实用标准文档 解法二：连接PB ?1?m 由题意得，抛物线的对称轴为?x 2P在对称轴l上，PA=PB PA=PC，PB=PC BOC是等腰直角三角形，且OB=OC， P在BC的垂直平分线上 x?y?1?m与直线的交点P点即为

18、对称轴 xy?x 2?1?m1?m? P点的坐标为 ,? 22? yyllQPPDDxxBEAOBAQEOCC图图 （ Q满足题意3）解法一：存在点m1?1?m?, P点的坐标为，? 22?2 22222 PD PC+=AE+ PEPACD+2222m?m1m?1?1?m1?2 =m?m?1?1? 2222?22222m?1 90=ACAPC，PA+ PCAC= PAC是等腰直角三角形 PAC相似，B、C为顶点的三角形与Q以、 是等腰直角三角形 QBC 0，m）由题意知满足条件的点Q的坐标为（-m，0）或（ ）时，m，0如图，当Q点的坐标为（-11?m?1 =，解得x若PQ与轴垂直，则，PQ?

19、mm? 332 x轴不垂直，若PQ与则222m21m1?1155? 2222?mm?m?PEPQ?EQ?m2? 10222225? 文案大全 实用标准文档 1012取得最小值 1，当时，PQ取得最小值0m2PQ?m 10105 101， 10322 PQ的长度最小，即Q点的坐标为（，0）时，当?m? 55如图，当Q点的坐标为（0，m）时， 11?m1，解得，PQ= 若PQ与y轴垂直，则?mm? 323若PQ与y轴不垂直， 则2221211?m51?m5? 2222?mmPQ?PD?DQ?m?2m? 10225222? 1012取得最小值 ，m1，当时，PQ取得最小值02PQ?m 10105 1

20、01， 10322 的长度最小 ）时， PQ当，即Q点的坐标为（0，?m 5522 ）时，PQ的长度最小点坐标为（，0）或（0，综上：当Q? 55 的外接圆的圆心2）知P为ABC解法二： 如图，由（ ，且对应同一条弧ABC45，APC 与ABCAC ABC90 APC2 下面解题步骤同解法一 +2b 28解：（1）a? ，2（）在整个运动过程中，点P移动的距离为cmb2a? cm圆心O移动的距离为，42?a? 由题意，得4?2aa?2b 2s移动了bcm，2s点P移动到达B点，即点P用1 cm，到达继续移动3sBC的中点，即点P用3s移动了点Pa 21ab 2 ? 32a?24,? 由解得 ?b?8.?点P移动的速度与O 移动的速度相等， 文案大全 实用标准文档 b（cm/s） O 移动的速度为4? 2这5s时间内圆心O移动的距离为54=20（cm） （3）存在这种情形 解法一：设点P移动的速度为vcm/s，O移动的速度为vcm/s， 21va?2b20?2?105 由题意，得 1? ?24420?2v4a?2PCB HEFOO1ADG 如图，设直线OO与AB交于点E，与CD交于点F，O与AD相11切于点G 若PD与O相切，切点为H，则OG=OH 111易得DOGDOH，ADB=BDP 11BCAD，ADB=CBD BDP=CBDBP=DP 设BP=xcm，则DP=x