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1、专题:四边形综合提高1.将矩形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠,AE EF为折痕,/ BAE= 30, AB= 3,折叠后,点C落在AD边上的C处,并且点B落在EC边上的B处.则BC的长为().B、2C 3 D 232.如图,在平行四边形ABCDK E是AB的中点,CE和BD交于点0,设 0CD勺面积为 m 0EB的面积为 75,则下列结论中正确的是(A.m 5 Bm 4苗 C m3/5D. m 10DCEB3.如图,点P是正方形 ABC啲对角线BD上一点, 给出下列五个结论: AP =EF/ PFE:/BAP PD=羽ECPE1 BC于点E, PF丄CD于点F,连接EFAPI EF;3 A
2、PD一定是等腰三角形; 其中正确结论的序号是F4.如图所示,在Rt ABC中,到DEC,点E在AC上,再将Rt ABC沿着AB所在直线翻转180得到 ABF.连 接AD.(1) 求证:四边形 AFCD是菱形;(2) 连接BE并延长交AD于G,连接CG,请问:四边形 ABCG是什么特殊平行四边 形?为什么?/ ABC 90 .将RtA ABC绕点C顺时针方向旋转60得5.已知矩形 ABCD中,AB 4cm , BC 8cm , AC的垂直平分线 EF分别交AD、BC于点E、F , 垂足为 O .(1) 如图 10-1, 连接 AF 、 CE . 求证四边形 AFCE 为菱形 , 并求 AF 的长
3、;如图10-2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿 AFB和 CDE各边匀速运动一周.即点P自A 7 F 7 B 7 A停止,点Q自C 7 D 7 EC停止.在运动过程中,已知点P的速度为每秒5 cm ,点Q的速度为每秒4 cm ,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.若点P、Q的运动路程分别为 a、b(单位:cm , ab 0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.图 10-1QQ6.如图,点P是正方形ABCDfe AB上一点(不与点 A, B重合),连接 PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转 90得到线段 PE PE交边BC于点F,连接BE DF(1 )求证:/ ADP=/
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