2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷五（含答案）

1、2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷一、选择题1若xy，则下列变形正确的是（）Ax+3y+3Bx3y3C3x3yD2在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）ABCD3不等式x1的解集为（）Ax2Bx2Cx2Dx24如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点Q，下列结论不一定成立的是（）ADE=DFBAE=AFCOD=OFDOE=OF5如图，在ABC中，AB=AC，A=40，将ABC绕点B逆时针旋转得到ABC，若点C的对应点C落在AB边上，则旋转角为（）A40B70C80D1406如图，数轴上表

2、示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（）A1x1B1x1Cx1Dx17平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），则平移的距离为（）A3个单位长度B4个单位长度C5个单位长度D7个单位长度8如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A2个B3个C4个D5个9如图，已知ABC中，ACBC，分别以点A、点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D、点E；作直线DE交BC边于点P，连接AP根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（）APA+PC=BCBPA=PBCDEABDP

3、A=PC10如图，直线y1=k1x+b1与坐标轴交于点（4，0）和（0，2.9）；直线y2=k2x+b2与坐标轴交于点（3，0）和（0，4）不等式组的解集是（）Ax4Bx3C4x3Dx4或x3二、填空题11如图，等边ABC中，AD为高，若AB=6，则CD的长度为12如图，ABC和DCB中，A=D=90，边AC与DB相交于点O，要使ABCDCB，则需要添加的一个条件是（写出一种情况即可）13命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是14如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），不等式kx+b2解集是15如图，在ABC中，AB=AC，BDAC，垂足为点D若B

4、AC=30，则DBC的度数为16如图是一张边长为3cm的正方形纸片ABCD现要利用这张正方形纸片剪出一个腰长为2cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，另外两个顶点都在正方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为cm2三、解答题17解不等式2x752x18解不等式组：并将其解集表示在如图所示的数轴上19如图，已知ABC中，AB=AC（1）求作：ABC的高CD和BE；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）判断线段BE与CD的数量关系，并证明你的猜想20如图，在平面直角坐标系内，ABC三个顶点的坐标分别为A（3，0），B（5，4），C（1，4）（1）画图：将ABC绕

5、点（0，3）旋转180，画出旋转后对应点A1B1C1；平移ABC，使点A的对应点A2的坐标为（1，6），画出平移后对应的A2B2C2；（2）分析：描述由ABC到A2B2C2的平移过程；A2B2C2可由A1B1C1通过旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标及旋转角的度数21为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器，其数量和进价如表：型号数量（台）进价（元/台）A10150元B5350元为使每台B型号家用净水器的售价是A型号的2倍，且保证售完这批家用净水器的利润不低于1650元，每台A型号家用净水器的售价至少应为多少元？（注：利润=售价进价）2

6、2如图，ABC中，ACB=90，BAC=30，将线段AC绕点A顺时针旋转60得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD（1）求证：AB垂直平分CD；（2）若AB=6，求BD的长23同学们用气象探测气球探究气温与海拔高度的关系，1号气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度匀速上升与此同时，2号气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度匀速上升设1号、2号气球在上升过程中的海拔分别为y1（米）、y2（米），它们上升的时间为x（分），其中0x60（1）填空：y1，y2与x之间的函数关系式分别为：y1，y2；（2）当1号气球位于2号气球的下方时，求x的取值范围；当1号气球位于2号气球的上方时，求x的

7、取值范围；（3）设两个气球在上升过程中的海拔高度差为s（米）请在A，B两题中任选一题解答，我选择题A直接写出当s=5时x的值B直接写出当s5时x的取值范围24已知RtABC中，BAC=90，AB=AC，CDE的边CE在射线AC上，CEAC，DCE=90，CD=CA，沿CA方向平移CDE，使点C移动到点A，得到ABF，过点F作FGBC，垂足为点G，连接EG，DG（1）如图1，边CE在线段AC上，求证：GC=GF；（2）在以下A，B两题中任选一题解答，我选择题A在图1中，求证：EFGDCG；B如图2，边CE在线段AC的延长线上，其余条不变在图2中，求证：EFGDCG；若CDE=20，直接写出CGE

8、的度数参考答案1故选：A2故选B3故选B4故选C5故选B6故选：A7故选C8故选D9故选：D10故选C11答案为：312答案为AB=DC（答案不唯一）13同位角相等，两直线平行14答案为x015答案为：1516答案是：2或17解：由原不等式移项，得4x12，不等式的两边同时除以4，得x318解：解不等式3（x2）x4，得：x1，解不等式，得：x4，所以不等式组的解集为：x1，其解集在数轴上表示为：19解：（1）如图，（2）CD=BE理由如下：CD和BE为高，ADC=AEB=90，在ADC和AEB中，ADCAEB，BE=CD20解：（1）如图，A1B1C1和A2B2C2为所作；（2）ABC先向右

9、平移2个单位，再向上平移6个单位得到A2B2C2；A2B2C2可由A1B1C1通过旋转得到，旋转中心为Q（1，0），旋转的度数为18021解：设每台A型家用净水器售价为x元，根据题意可得：10（x150）+5（2x350）1650，解得：x245，故x的最小值为245，答：每台A型号家用净水器的售价至少245元22（1）证明：线段AC绕点A顺时针旋转60得到线段AD，AD=AC，CAD=60，ACD是等边三角形，BAC=30，DAB=30，BAC=DAB，AOCD，又CO=DO，AB垂直平分CD；（2）解：AB垂直平分CD，BD=BC，ADB=ACB=90，BD=AB=323解：（1）根据题意

10、，y1=5+1x=x+5，y2=15+0.5x=0.5x+15；（2）当y1y2时，x+50.5x+15，解得：x20，0x60，当20x60时，1号气球在2号气球的下方，当y1y2时，x+50.5x+15，解得：x20，0x60，当20x60时，1号气球在2号气球的上方；（3）A、根据题意，s=y1y2=x+50.5x15=0.5x10，若s=3，则0.5x10=5，解得：x=30；或s=y2y1=0.5x+15x5=0.5x+10，若s=5，则0.5x+10=5，解得：x=10；故当s=5时，x的值为10或30；B、当s5时，0.5x105，解得：x30；0.5x+105，解得：x10；故当s5时，0x10或30x60故答案为：（1）=x+5，=0.5x+15；（3）A24证明：（1）如图1，RtABC中，BAC=90，AB=AC，ACB=ABC=45，FGCG，FGC=90，GCF+GFC=90，GCF=45=GCF，GC=GF，DCE=90DCG=9045=45DCG=GCF，平移CDE，得到A