2.3-有理数的乘法(二)

1、2.3- 有理数的乘法 （ 二） 2.3 有理数的乘法 （ 二） 一、教学目标 1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展 学生观察、归纳等能力。 2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换 律、乘法结合律、分配律。 3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学 生的运算能力。 二、教学重点、难点 重点：乘法的运算律 难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。 . 三、教学过程 （一）回顾复习，引入课题 1、计算： 1 6 652132 115 （3）（ 4） 7 0 4 10 1 0.1 6 1 32 你能说出各题的解答根据吗？叙述有理 数的乘法运算的法则是什么？多个不为 0 的有 理数相乘，积的符

2、号怎样确定？ 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正， 异号得负，绝对值相乘。任何数与 0 相乘，积 为 0。 几个不等于 0 的因数相乘，积的符号由负因 数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符 号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。 只要有一个因数为 0，积就为 0。 2、学生练习：简便计算 , 并回答根据什么？ （1）1250.05 840（小学数学乘法的交换 律和结合律 . ） (2) 12 55 96 12 36 （小学数学的分配律） 3、上题变为（ 1）（ 0.125 ）（ 0.05 ）8 （ 40） (2) 1 5 5 7 3 2 9 6 12 36 能否简便计算？也就是小学数

3、学的乘法交换 律和结合律、分配律在有理数范围内能否使 用？ 引出课题：有理数的乘法 （ 二 ） （二）交流对话，探索新知 4、多媒体显示：学生练习：计算下列各题： （1）（5）2； （2）2（ 5）； （3）2（3） （ 4）； （4）2（3）（ 4） （ 5） 3 2 13 ； （ 6） 3 2 3 13 在进行加、减、乘的混合运算时，应注意： 有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时， 先算乘法，后算加减。 比较的结果 .：（1） 与（2） ；（3） 与（4） ；（5） 与（6） 的计算结果一样 . 计算结果一样，说明了什么？ 生：说明算式相等。 即：（1）（ 5）2=2（ 5）； （2）

4、2 （ 3） （ 4）=2 （ 3） （4）； (3) 3 2 31 = 3 2 3 13 由 (1) ，我们可以得到乘法交换律；由 (2) ，可 以得到乘法结合律；由 (3) ，可以得到分配律。 师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？ 大家每人写一些不同的数据来试一试。 (学生活 动。) 乘法的运算律在有理数范围内成立。 5、这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算 中的应用。我们首先要知道乘法运算律有哪几 条？能用文字叙述吗？ 乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、 分配律等三条 . 多媒体显示：乘法的交换律 . ：两个数相乘，交 换因数的位置，积不变； 乘法的结合律：三个数相乘，先

5、把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变； 分配律：一个数与两个数的和相 乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积 相加。 乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配 律要涉及两种运算。 你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配 律吗？ 如果 a、 b、c 分别表示任一有理数，那么： 乘法的交换律： a b=b a. 乘法的结合律： （a b） c=a （b c） 分配律 :a （b+c）=a b+ac 练习：多媒体显示 下列各式中用了哪条运算 律？如何用字母表示？ （1）（5）33（ 5） （2） 235+376+（ 279 ）=（ 235 ）+ 376+（ 279 ） （3）（ 6）

6、23+（ 12 ） =（ 6） 23 +（ 6） （ 1） 2 （4）29（ 65）（ 12）=29（ 65）（ 12） （ 5 ）（ 8 ） +（ 9）=（ 9）+（ 8） （ 答案多媒体显示，略） 运算律在计算中起到了简化运算的作用 那我们看刚才做的 5 个题中，计算等号右边比 较简便还是计算等号左边比较简便？（略） 6、新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的 应用 例 1、简便计算（ 1）（0.125 ）（ 0.05） 8（ 40） （2） 12 3 59 56 172 36 师生共析（ 1）题先确定符号，再算绝对值； 先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算。 （2） 题用分配律。运用运

7、算律，有时可使运算 简便。 解：（1）（0.125 ）（0.05）8（40） =0.125 0.05 840 = 0.125 8 0.05 840 （ 乘法的交 换律) =(0.125 8) (0.05 40 ) ( 乘法的结 合律) (2) 135 29 5 6 7 36 12 1 36 3 36 55 36 96 2 =18+108+20-30+21 =14948=101 例 2、 计算 （1） 12 37 5 2 6 6 3 30 124 235 4 4.99 12 =12=2 10 0.1 1 3 36 172 36 （分配律） 分析：（1）（2）用乘法的交换、 结合律；（3）（4）

8、用分配律， 4.99 写成 50.01 学生板书完成，并说明根据什么？略 例 3 、某校体育器材室共有 60 个篮球。一天课 外活动，有 3 个班级分别计划借篮球总数的 12 ， 13和14。请你算一算，这 60个篮球够借吗？如果 34 够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？ 解： 60 1 1 1 1 234 60 1 60 1 60 1 60 1 234 =6030 2015 = 5 答：不够借，还缺 5 个篮球。 练习巩固：第 41页 1、2、 7、探究活动 （1）如果 2 个数的积为负数，那 么这 2 个数中有几个负数？如果 3 个数的积为 负数，那么这 3 个数中有几个负数？ 4个数呢？ 5 个数呢？ 6 个数呢？有什么规律？ （2）逆用分配律 第 42 页 5 、用简便 方法计算 （三）课堂小结 通过本节课的学习，大家学会了什么？ 本节课我们探