2017秋期八年级数学上册1.3勾股定理的应用课件新版北师大版

1、 前几节课我们学习了勾股定理，你还记前几节课我们学习了勾股定理，你还记 得它有什么作用吗？得它有什么作用吗？ 欲登欲登1212米高的建筑物，为安全米高的建筑物，为安全 需要，需使梯子底端离建筑物需要，需使梯子底端离建筑物 5 5米，至少需要多长的米，至少需要多长的 梯子？梯子？ 有一个圆柱体，它的高等于有一个圆柱体，它的高等于1212厘米，底面半径厘米，底面半径 等于等于3 3厘米，在圆行柱体的地面厘米，在圆行柱体的地面A A点有一只蚂蚁，点有一只蚂蚁， 它想吃到上底面上与它想吃到上底面上与A A点相对的点相对的B B点处的事物，点处的事物， 需要爬行的最短路程是多少？需要爬行的最短路程是多少

2、？ A B 动手做一做 同学们自己做一个圆柱，尝试从同学们自己做一个圆柱，尝试从A A点到点到B B点点 沿圆柱的侧面画出几条线路？沿圆柱的侧面画出几条线路？ A B 我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方 形，如下图：形，如下图： 我们用剪刀沿线我们用剪刀沿线AA将圆柱的侧面展开将圆柱的侧面展开 可以发现如下几种走法：可以发现如下几种走法： （1）AAB（2）ABB （3）ADB（4）AB 我们知道：我们知道：两点之间，线段最短两点之间，线段最短。 所以第（所以第（4 4）种方案所爬行的路程最短。）种方案所爬行的路程最短。 你能在圆柱体上画出蚂蚁的爬行路径吗？你

3、能在圆柱体上画出蚂蚁的爬行路径吗？ 归纳结论 1 1、甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险。、甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险。 某日早晨某日早晨8:008:00甲先出发，他以甲先出发，他以6 6千米千米/ /时时 的速度向东行走。的速度向东行走。1 1小时后乙出发，他以小时后乙出发，他以 5 5千米千米/ /时的速度向北进行，行驶至时的速度向北进行，行驶至10:0010:00， 甲、乙两人相距多远？甲、乙两人相距多远？ 分析：首先我们需要根据题意将实际问分析：首先我们需要根据题意将实际问 题转化成数学模型题转化成数学模型 解：根据题意，可知解：根据题意，可知A A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发

4、点， 10001000时甲到达时甲到达B B点，则点，则AB=2AB=26=126=12（千米）；（千米）； 乙到达乙到达C C点，则点，则AC=1AC=15=55=5（千米）（千米）. . 在在RtRtABCABC中，中，BCBC2 2=AC=AC2 2+AB+AB2 2=5=52 2+12+122 2=169=13=169=132 2， 所以所以BC=13BC=13千米千米. . 即甲、乙两人相距即甲、乙两人相距1313千米千米. . 2、如图，有一个高、如图，有一个高1.5米，半径是米，半径是1米的米的 圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔， 从孔中插入

5、一铁棒，已知铁棒在油桶外从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外 的部分是的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？米，问这根铁棒应有多长？ 分析：从题意可知，没有告诉铁棒是如何插入分析：从题意可知，没有告诉铁棒是如何插入 油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是 固定的长度，所以铁棒最长时，是插入至底部固定的长度，所以铁棒最长时，是插入至底部 的的A A点处，铁棒最短时是直于底面时。点处，铁棒最短时是直于底面时。 解：设伸入油桶中的和度为解：设伸入油桶中的和度为x米，则应米，则应 求最长时和最短时的值求最长时和最短时的值. （1）x2=1.52+22， x2=6.25，x=2.5 所以最长是所以最长是2.5+0.5=3（米）（米）. （2）x=15，最短是，最短是1.5+0.5=2（米）（米）. 答：这根铁棒的长应在答：这根铁棒的长应在23米之间米之间 （包含（包含2米、米、3米）米）. 通过本节课的学习，你掌握了