部编人教版小学数学《数学广角植树问题 在一条首尾相接的封闭曲线上植树》精品公开课优质课件

1、第七单元：数学广角第七单元：数学广角植树问题植树问题 在一条首尾相接的在一条首尾相接的 封闭曲线上植树封闭曲线上植树 绿色圃中学资源网http:/cz.L 一、谈话引入，复习旧知一、谈话引入，复习旧知 谁来帮助大家一起回顾这些知识？谁来帮助大家一起回顾这些知识？ 两端都栽两端都栽棵数棵数=间隔数间隔数+1 两端不栽两端不栽棵数棵数=间隔数间隔数-1 一端栽一端不栽一端栽一端不栽棵树棵树=间隔数间隔数 在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断 这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现 规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。

2、规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。 二、自主探索，学习新知二、自主探索，学习新知 例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽：张伯伯准备在圆形池塘周围栽 树。池塘的周长是树。池塘的周长是120 m，如果每隔，如果每隔 10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？栽一棵，一共要栽多少棵树？ 是一条首尾相接是一条首尾相接 的封闭曲线。的封闭曲线。 二、自主探索，学习新知二、自主探索，学习新知 10 m 10 m 10 m 10 m 绿色圃中学资源网http:/cz.L 二、自主探索，学习新知二、自主探索，学习新知 树树 间隔间隔 树树 间隔间隔 树树 间隔间隔 树树 树树树树 间隔间隔 间隔间隔 间隔间隔 1

3、2010=12（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽12棵树。棵树。 池塘的周长是池塘的周长是120 m？ 在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数 “一一对应一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。 三、课堂练习，巩固强化三、课堂练习，巩固强化 1圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这。如果沿着这 一圈每隔一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 15015=10（盏）（盏） 答：一共需要装答：一共需要装10盏灯。盏灯。 你能利用题

4、目中的数据编出一道在线段你能利用题目中的数据编出一道在线段 上植树（一端栽一端不栽）的问题吗？上植树（一端栽一端不栽）的问题吗？ 三、课堂练习，巩固强化三、课堂练习，巩固强化 2 一条项链长一条项链长60 cm，每隔，每隔5 cm有有 一颗水晶。这条项链上共有多少颗水一颗水晶。这条项链上共有多少颗水 晶？晶？ 与我们学习的植树问题的知识与我们学习的植树问题的知识 有关联吗？属于哪一种情况？有关联吗？属于哪一种情况？ 谁与谁谁与谁“一一对应一一对应”呢？呢？ 605=12（颗）（颗） 答：这条项链上共有答：这条项链上共有12颗水晶。颗水晶。 四、拓展延伸，灵活应用四、拓展延伸，灵活应用 小区花园

5、是一个长小区花园是一个长60 m，宽，宽40 m的长方形。现在的长方形。现在 要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵 间隔间隔5 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？ 与我们今天学习的内容有什么不同？你能运与我们今天学习的内容有什么不同？你能运 用画图的方法找到这类问题中隐藏的规律吗？用画图的方法找到这类问题中隐藏的规律吗？ 先求周长：先求周长： （60+40）2=200（m） 再求棵数：再求棵数： 2005=40（棵）（棵） 这种方法能够保这种方法能够保 证四个角上都有证四个角上都有 树吗？树吗？ 答：一共要栽答：一共要栽40棵树。棵树

6、。 四、拓展延伸，灵活应用四、拓展延伸，灵活应用 小区花园是一个长小区花园是一个长60 m，宽，宽40 m的长方形。现在的长方形。现在 要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵 间隔间隔5 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？ 也可以分别求四条边上各栽也可以分别求四条边上各栽 多少棵，再求一共栽多少棵。多少棵，再求一共栽多少棵。 四个角上的树不四个角上的树不 能重复计算哦！能重复计算哦！ 把把4条边都当作一端栽一端条边都当作一端栽一端 不栽的情况，可以画图。不栽的情况，可以画图。 6052=24（棵）（棵） 4052=16（棵）（棵） 24+16=40（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽40棵树。棵树。 五、全课总结，畅谈收获五、全课总结，畅谈收获 谁来说一说：这节课谁来说一说：这节课 你有什么收获？你有什么收获？ 在一条首尾相接的封闭曲线上植树，在一条首尾相接的封闭曲线上植树， 所需棵数和间隔数所需棵数和间隔数“一一对应一一对应”， 相