华师大版七年级下学期数学《期中考试试卷》带答案解析

1、华东师大版七年级下学期数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（共12小题，满分48分）1.下列方程中，二元一次方程是 a. b. c. d. 2.在解方程的过程中，移项正确的是（ ）a. b. c. d. 3.已知实数，满足，则（ ）a. b. c. d. 4.若x=0是方程1-=的解，则k值为（ ）a. 2b. 3c. 4d. 05.一元一次不等式x+12的解集在数轴上表示为（）a. b. c. d. 6.已知x=4是不等式mx-3m+20的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（）a. b. c. d. 7.某商品原价为a元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次

2、降价10%，后因供不应求，又一次提高20%，问现在这种商品的价格是（）a. 108a元b. 0.88a元c. 0.972a元d. 0.968 a元8.二元一次方程x+2y=12的正整数解有( )组.a. 5b. 6c. 7d. 无数9.下列方程变形中，正确的是（）a. 由3x4，系数化1得xb. 由52x，移项得x52c. 由 ，去分母得4（x1）3（2x+3）1d. 由 3x（24x）5，去括号得3x+4x2510.已知关于x的不等式axb的解为x-2，则下列关于x的不等式中，解为x2的是（ ）a. ax+2-b+2b. ax-1b-1c. axbd. 11.方程组中，若未知数x、y满足x-

3、y0，则m的取值范围是( )a. m1b. m1c. m-1d. m-112.某商场对顾客实行优惠，规定: （1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（）a. 522.8元b. 510.4元c. 560.4元d. 472.8元二填空题（共4小题，满分16分）13.若x与3的差为1，则x的值是_14.将方程写成用含的代数式表示，则=_15.不等式3（

4、x1）5x的非负整数是_16.定义一种法则”“如下: ，例如: 53=5，-12=2，若(-2m-7) 3=3，则m取值范围是_.三解答题（共6小题，满分56分）17.（1）解方程: x+1（2）解不等式: 1，并把解集在数轴上表示出来18.解方程组（1） （2）19.为发展公平而有质量的教育，推动城乡义务教育一体化发展，消除城镇”大班额”，我县某中学决定对今年入学的七年级新生，统一设置为每班50人的小班，这样在计划招生人数不变的情况下，将比原来按每班60人编班的情况下增加5个班. 求该中学今年计划招收七年级新生多少人？20.甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得 ；乙解题时看错了

5、n，解得请你以上两种结果，求出原方程组的正确解21. 某电器商场销售a，b两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台a型号和1台b型号计算器，可获利润76元；销售6台a型号和3台b型号计算器，可获利120元.（1）求商场销售a，b两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进a，b两种型号计算器共70台，问最少需要购进a型号的计算器多少台？22.营养对促进中学生机体健康具有重要意义现对一份学生快餐进行检测，得到以下信息: 根据上述信息回答下面的问题: （1）这份快餐中蛋白质和脂肪的质量共 克；（2）分

6、别求出这份快餐中脂肪、矿物质的质量；（3）学生每餐膳食中主要营养成分”理想比”为: 碳水化合物: 脂肪: 蛋白质8: 1: 9，同时三者含量为总质量90%试判断这份快餐中此三种成分所占百分比是否符合”理想比”？如果符合，直接写出这份快餐中碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质的质量比；如果不符合，求出符合”理想比”的四种成分中脂肪、矿物质的质量（总质量仍为300克）答案与解析一选择题（共12小题，满分48分）1.下列方程中，二元一次方程是 a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析: 直接利用方程的次数以及未知数的个数，进而得出答案详解: ax+xy=8，是二元二次方程，故此选项错误； by=1

7、，是二元一次方程，故此选项正确； cx+=2，是分式方程，故此选项错误； dx2+y3=0，是二元二次方程，故此选项错误 故选b点睛: 本题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题的关键2.在解方程的过程中，移项正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】按照移项规则，即可判定.【详解】由题意，得方程移项后故选: c.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.3.已知实数，满足，则（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据不等式的性质进行判断【详解】解: a、ab，但a2b不一定成立，例如: 故本选项错误；b、ab，但2ab不一定

8、成立，例如: -1-2，-12=-2，故本选项错误；c、ab时，a-2b-2成立，故本选项正确；d、ab时，-a-b成立，则2-a1-b不一定成立，故本选项错误；故选c【点睛】考查了不等式的性质要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变4.若x=0是方程1-=的解，则k值为（ ）a. 2b. 3c. 4d. 0【答案】b【解析】【分析】将x=0代入方程计算即可求出k的值【详解】解: 将x=0代入方程得: 1-=，解得: k=3，故选b.【点睛】此题

9、考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5.一元一次不等式x+12的解集在数轴上表示为（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】求出不等式的解集，表示出数轴上即可【详解】解: 不等式x+12，解得: x1，如图所示: 故选b【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.已知x=4是不等式mx-3m+20的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据x=4是不等式mx-3m+20的解，且x=2不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可

10、解答【详解】x=4是不等式mx-3m+20的解， 4m-3m+20， 解得: m-2， x=2不是这个不等式的解， 2m-3m+20， 解得: m2， m-2， 故选a【点睛】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是根据x=4是不等式mx-3m+20的解，且x=2不是这个不等式的解，列出不等式，从而求出m的取值范围7.某商品原价为a元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价10%，后因供不应求，又一次提高20%，问现在这种商品的价格是（）a. 1.08a元b. 0.88a元c. 0.972a元d. 0.968 a元【答案】c【解析】【分析】根据在原价a的基础上连续两次降价后又提高一次列代数式

11、，即可求解【详解】根据题意，得a(110%)2(1+20%)=0.972a故选: c【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是正确理解题意8.二元一次方程x+2y=12的正整数解有( )组.a. 5b. 6c. 7d. 无数【答案】a【解析】分析: 由于二元一次方程x+2y=12中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数y=1代入，算出对应的x的值，再把y=2代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果详解: x+2y=12，x=122y x、y都是正整数，y=1时，x=10； y=2时，x=8； y=3时，x=6； y=4时，x=4； y=5时，

12、x=2，二元一次方程2x+y=8的正整数解共有5组 故选a点睛: 由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键 注意: 最小的正整数是19.下列方程变形中，正确的是（）a. 由3x4，系数化为1得xb. 由52x，移项得x52c. 由 ，去分母得4（x1）3（2x+3）1d. 由 3x（24x）5，去括号得3x+4x25【答案】d【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题【详解】解: 3x4，系数化为1，得x，故选项a错误；52x，移项，得x25，故选项b错误；由，去分母得4（x1）3（2x

13、+3）24，故选项c错误；由 3x（24x）5，去括号得，3x2+4x5，故选项d正确，故选d【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法10.已知关于x的不等式axb的解为x-2，则下列关于x的不等式中，解为x2的是（ ）a. ax+2-b+2b. ax-1b-1c. axbd. 【答案】b【解析】关于x的不等式axb的解为x-2，a0，且，即，（1）解不等式ax+2-b+2可得: ax2；（2）解不等式ax-1b-1可得: -axb，即xb可得: ，即x-2；（4）解不等式可得: ，即；解集为x0，则m的取值范围是( )a. m1b. m1c. m-1d.

14、m-1【答案】b【解析】解方程组得 ，x、y满足x-y0，33m0,m1.故选b.12.某商场对顾客实行优惠，规定: （1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（）a. 522.8元b. 510.4元c. 560.4元d. 472.8元【答案】c【解析】分析: 某人两次去购物分别付款168元与423元，而423元是优惠后付款价格，实际标价为423

15、0.9=470元，如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品，按规定（3）进行优惠即可详解: 某人两次去购物，分别付款168元与423元，由于商场的优惠规定，168元的商品未优惠，而423元的商品是按九折优惠后的，则实际商品价格为4230.9=470元，如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品时，应付款为: 5000.9+（638500）0.8=450+110.4=560.4（元） 故选c点睛: 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解本题容易把423元商品忽略当成标价处理而误

16、选a二填空题（共4小题，满分16分）13.若x与3差为1，则x的值是_【答案】-2【解析】分析: 根据解方程的步骤: 移项，移项要变号，合并同类项，进行计算即可详解: 根据题意得: x+3=1，移项得: x=13，合并同类项得: x=2 故答案为2点睛: 本题主要考查了解一元一次方程，解题过程中关键是要注意符号问题14.将方程写成用含的代数式表示，则=_【答案】【解析】分析: 把y移到等号的左边，其它的项移到等号的右边.详解: 5xy2，移项得，y25x.故答案为25x.点睛: 本题考查了移项，移项时要注意移动的项必须改变符号.15.不等式3（x1）5x的非负整数是_【答案】0、1、2【解析】

17、【分析】根据解一元一次不等式基本步骤: 去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】解: 3（x1）5x，去括号，得: 3x35x，移项，得: 3x+x5+3，合并同类项，得: 4x8，系数化1，得: x2，则不等式3（x1）5x的非负整数解是0、1、2故答案为0、1、2【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变16.定义一种法则”“如下: ，例如: 53=5，-12=2，若(-2m-7) 3=3，则m的取值范围是_.【答案】m-5【解析】分析: 先根据题中所给的条件得出关于m的不等式，求出

18、m的取值范围即可详解: 53=5，-12=2，若（2m7）3=3，2m73，解得: m5 故答案为m5点睛: 本题考查的是解一元一次不等式，根据题意得出关于m的不等式是解答此题的关键三解答题（共6小题，满分56分）17.（1）解方程: x+1（2）解不等式: 1，并把解集在数轴上表示出来【答案】（1）x3；（2）x2，图详见解析【解析】【分析】(1)去分母、去括号、移项、合并同类项即可求出答案；(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1可求出答案【详解】(1)去分母，得: 3x1=2x+2，移项，得: 3x2x=2+1，合并同类项，得: x=3；(2)去分母，得: 2(2x1)(9

19、x+2)6，去括号，得: 4x29x26，移项，得: 4x9x6+2+2，合并同类项，得: 5x10，系数化为1，得: x2，将不等式解集表示在数轴上如下: 【点睛】本题主要考查对解一元一次方程，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质和等式的性质解一元一次不等式和一元一次方程是解此题的关键18.解方程组（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】(1)利用代入消元法即可求解；(2)利用加减消元法即可求解【详解】(1) 由得: x=3y+8，把代入得: 4015y4y=2，解得: y=2，把y=2代入得: x=2，则原方程组的解是；(2)

20、原方程组整理得: ，得: 4y=28，解得: y=7，把y=7代入得: 3x7=8，解得: x=5，则原方程组的解是【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思想是消元，基本解法是代入法与加减法，是基础知识，需熟练掌握19.为发展公平而有质量的教育，推动城乡义务教育一体化发展，消除城镇”大班额”，我县某中学决定对今年入学的七年级新生，统一设置为每班50人的小班，这样在计划招生人数不变的情况下，将比原来按每班60人编班的情况下增加5个班. 求该中学今年计划招收七年级新生多少人？【答案】该中学今年计划招收七年级新生1500人.【解析】分析: 设该中学今年计划招收七年级新生人，根

21、据”在计划招生人数不变的情况下，将比原来按每班60人编班的情况下增加5个班”列方程求解即可详解: 设该中学今年计划招收七年级新生人，由题意得: 解得: 经检验，符合题意 答: 该中学今年计划招收七年级新生1500人点睛: 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键20.甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得 ；乙解题时看错了n，解得请你以上两种结果，求出原方程组的正确解【答案】n = 3 , m = 4， 【解析】试题分析: 由题意可知是方程的解，由此即可求得n的值；是方程的解，由此看求得m的值；这样即可得到正确的原方程组，再解方程组，即可求得原方

22、程组的正确解；试题解析: 由题意可知是方程的解，解得n=3；是方程的解，解得m=4；原方程组: ，解此方程组得，m=4，n=3，原方程组的解为: .点睛: 在本题中”甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得 “这句话的含义是: “是关于的二元一次方程”“的解.21. 某电器商场销售a，b两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台a型号和1台b型号计算器，可获利润76元；销售6台a型号和3台b型号计算器，可获利120元.（1）求商场销售a，b两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进a，b

23、两种型号计算器共70台，问最少需要购进a型号的计算器多少台？【答案】a型42元，b型56元；30台.【解析】试题分析: （1）首先设a种型号计算器的销售价格是x元，a种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系: 5台a型号和1台b型号计算器，可获利润76元；销售6台a型号和3台b型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可试题解析: （1）设a型号计算器售价为元，b型号计算器售价为元由题意可得: 解得: 答: a型号计算器售价为42元，b型号计算器售价为56元.（2）设购进a型号计算器台，则b型号计算器（70-a）台由题意可得: 30a+40（70-a）2500解得: a30 答: 最少需要购进a型号计算器30台.点睛: 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解答此题的关键是仔细审题得到等量关系，根据等量关系建立方程；还考查了不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系2