浙教版数学八年级下册《期中考试试卷》附答案

1、浙教版八年级下学期数学期中测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1式子有意义的条件是a且bc且d2若，则的值为a6bcd3一元二次方程化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为a1bcd114甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算: 甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是2.8下列说法中正确的是a甲的众数与乙的众数相同b甲的成绩比乙稳定c乙的成绩比甲稳定d甲的中位数与乙的中位数相同5如表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩（单位: 个分钟） 成绩（个分钟）1401601

2、69170177180人数111232则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是a众数是177b平均数是170c中位数是173.5d方差是1356如果一个多边形的内角和比外角和多，那么这个多边形是a四边形b五边形c六边形d七边形7如图，在四边形中，点是边上的动点，点是边上的定点，连接，分别是，的中点，连接点在由到运动过程中，线段的长度a保持不变b逐渐变小c先变大，再变小d逐渐变大8九章算术是我国古代数学名著，有题译文如下: 今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长

3、为尺，下列方程符合题意的是abcd9如图，是四边形的对角线上的两点，则下列结论，其中正确的个数为a1个b2个c3个d4个10已知表示取三个数中最大的那个数，例如: 当时，当时，则的值为abcd二填空题（共8小题）11若是一元二次方程的一个根，则的值为12若二次根式与相等，则，13用反证法证明”已知，在中，求证: “第一步应先假设14若是关于的一元二次方程的解，则代数式的值是15甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是、，且，则队员身高比较整齐的球队是16在平面直角坐标系中，点关于点中心对称的点的坐标是17如图，蚂蚁点出发，沿直线行走4米后左转，再沿直线行走4米，又左转，；照此

4、走下去，他第一次回到出发点，一共行走的路程是18如图，小明用三个等腰三角形（图中拼成了一个平行四边形，且，则_度三解答题（共8小题）19计算: （1）；（2）20解方程（2）21定义新运算: 对于任意实数、都有，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如: 根据以上知识解决问题: （1），求；（2）若2的值小于0，请判断方程: 的根的情况22某商场在”五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰好是销售收入的如果第一天的销售收入5万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.8万元，（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天

5、的增长率是多少？23先阅读下列材料，再解决问题: 阅读材料: 数学上有一种根号内又带根号的数，形如，如果你能找到两个数、，使，且，则可变形为，从而达到化去一层根号的目的例如: 仿照上例完成下面各题: 填上适当的数: ；试将予以化简24图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图1中画出等腰直角三角形，使点在格点上，且；（2）在图2中以格点为顶点画一个平行四边形，使平行四边形面积等于（1）中等腰直角三角形面积的4倍（画出一种即可）25如图，四边形为平行四边形，为上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接为的中点，连接（1

6、）求证: 四边形为平行四边形；（2）若，求的度数26如图1，已知平行四边形，轴，点的坐标为，点的坐标为，点在第四象限，点是平行四边形边上的一个动点（1）若点在边上，求点的坐标；（2）如图2，若点在边，上，点关于坐标轴对称的点落在直线上，求点的坐标；（3）若点在边，上，点是与轴的交点，如图3，过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，它们相交于点，将沿直线翻折，当点的对应点落在坐标轴上时，求点的坐标（直接写出答案）答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1式子a+2a+3有意义的条件是（）aa2且a3ba2ca2且a3da2【

7、分析】根据分子的被开方数不能为负数，分母不能为零，可得答案【解析】由题意，得a+20，a+30，解得a2，故选: b2若a=6+1，则a22a+1的值为（）a6b6c6-2d6+2【分析】首先把a22a+1分解因式，然后再代入即可【解析】a22a+1（a1）2（6+11）26故选: a3一元二次方程（3x1）25x化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为（）a1b1c11d11【分析】一元二次方程ax2+bx+c0（a，b，c是常数且a0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项【解析】一元二次方程（3x1）25x的一般形式9x211x+10，其中二次项系数9，一次项系数11，常

8、数项是1，故选: c4甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算: 甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是2.8下列说法中正确的是（）a甲的众数与乙的众数相同b甲的成绩比乙稳定c乙的成绩比甲稳定d甲的中位数与乙的中位数相同【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案【解析】甲的方差是1.2，乙的方差是2.8，s甲2s乙2，甲的成绩比乙稳定；故选: b5如表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩（单位: 个/分钟） 成绩（个/分钟）140160169170177180人数111232则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（）a

9、众数是177b平均数是170c中位数是173.5d方差是135【分析】根据平均数、方差、中位数和众数的定义分别进行解答，即可求出答案【解析】a、这组数据中177出现次数最多，即众数为177，此选项正确；b、这组数据的平均数是: （140+160+169+1702+1773+1802）10170，此选项正确；c、共有10个数，中位数是第5个和6个数的平均数，中位数是（170+177）2173.5；此选项正确；d、方差=110（140170）2+（160170）2+（169170）2+2（170170）2+3（177170）2+2（180170）2134.8；此选项错误；故选: d6如果一个多边形

10、的内角和比外角和多180，那么这个多边形是（）a四边形b五边形c六边形d七边形【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180与外角和定理列出方程，然后求解即可【解析】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）180360+180，解得n5故选: b7如图，在四边形abcd中，点p是边cd上的动点，点q是边bc上的定点，连接ap，pq，e，f分别是ap，pq的中点，连接ef点p在由c到d运动过程中，线段ef的长度（）a保持不变b逐渐变小c先变大，再变小d逐渐变大【分析】连接aq，根据三角形中位线定理解答即可【解析】连接aq，点q是边bc上的定点，aq的大小不变，e，f分别是ap，pq的中点，ef=

11、12aq，线段ef的长度保持不变，故选: a8九章算术是我国古代数学名著，有题译文如下: 今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（）a（x+2）2+（x4）2x2b（x2）2+（x4）2x2cx2+（x4）2（x4）2d（x2）2+x2（x+4）2【分析】由题意可得门高（x2）尺、宽（x4）尺，长为对角线x尺，根据勾股定理可得的方程【解析】设门对角线的长为x尺，由题意得: （x2）2+（x4）2x2，故选: b9如图，e，f是四边形abcd的对角线

12、bd上的两点，aecf，abcd，bedf，则下列结论aecf，adbc，adbc，bcfdae其中正确的个数为（）a1个b2个c3个d4个【分析】根据全等三角形的判定得出abe与cdf全等，进而利用全等三角形的性质判断即可【解析】aecf，abcd，aefcfe，abecdf，aebcfd，在abe与cdf中abe=cdfbe=dfaeb=cfd，abecdf（asa），aecf，bedf，be+efdf+ef，即bfde，在ade与cbf中ae=cfaed=cfbde=bf，adecbf（sas），adbc，adecbf，bcfdaeadbc，故选: d10已知maxx，x2，x表示取三个

13、数中最大的那个数，例如: 当x9时，maxx，x2，x=max9，92，9=81当maxx，x2，x=12时，则x的值为（）a-14b116c14d12【分析】直接利用已知分别分析得出符合题意的答案【解析】当maxx，x2，x=12时，x=12，解得: x=14，此时xxx2，符合题意；x2=12，解得: x=22；此时xxx2，不合题意；x=12，xxx2，不合题意；故只有x=14时，maxx，x2，x=12故选: c二填空题（共8小题）11若x2是一元二次方程x2+3x+k0的一个根，则k的值为10【分析】根据x2是一元二次方程x2+3x+k0的一个根，可以求得k的值，本题得以解决【解析】

14、x2是一元二次方程x2+3x+k0的一个根，4+6+k0，解得，k10，故答案为: 1012若二次根式a+12a+5与4a+3b相等，则a1，b1【分析】根据同类二次根式的定义列出方程组，解方程组得到答案【解析】由题意得，a+1=22a+5=4a+3b，解得，a=1b=1，故答案为: 1；113用反证法证明”已知，在rtabc中，c90，a45求证: acbc”第一步应先假设acbc【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立【解析】用反证法证明”已知，在rtabc中，c90，a45求证: acbc”第一步应先假设acbc，故答案为: acbc14若x2是关于x的一元二次方程ax2

15、+bx80（a0）的解，则代数式2020+2a+b的值是2024【分析】根据x2是关于x的一元二次方程ax2+bx80（a0）的解，可以得到2a+b的值，然后代入代数式2020+2a+b，即可求得所求式子的值【解析】x2是关于x的一元二次方程ax2+bx80（a0）的解，4a+2b80，4a+2b8，2a+b4，2020+2a+b2020+（2a+b）2020+42024，故答案为: 202415甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是s甲2、s乙2，且s甲2s乙2，则队员身高比较整齐的球队是乙【分析】在甲、乙两个篮球队队员身高的平均数相同的情况下，由于乙的方差小，所以队员身

16、高比较整齐的球队是乙【解析】甲、乙两个篮球队队员身高的平均数相同，方差s甲2s乙2，队员身高比较整齐的球队是乙；故答案为: 乙16在平面直角坐标系中，点p（4，1）关于点（2，0）中心对称的点的坐标是（0，1）【分析】直接利用中心对称图形的性质结合平面直角坐标系得出答案【解析】如图所示: 点p（4，1）关于点（2，0）中心对称的点的坐标是: （0，1）故答案为: （0，1）17如图，蚂蚁点m出发，沿直线行走4米后左转36，再沿直线行走4米，又左转36，；照此走下去，他第一次回到出发点m，一共行走的路程是40米【分析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360除以36求出边数，然后再乘以4m

17、即可【解析】每次小明都是沿直线前进4米后向左转36，它走过的图形是正多边形，边数n3603610，它第一次回到出发点a时，一共走了41040米故答案为: 40米18如图，小明用三个等腰三角形（图中）拼成了一个平行四边形abcd，且d90c，则c 度【分析】分两种求出，分别构建方程即可解决问题；【解析】由题意可知: adde，daedea，设daedeax，四边形abcd是平行四边形，cdab，cdab，deaeabx，cdab2x，aeab时，若bebc，则有becc，即12（180x）2x，解得x36，c72，若eceb，则有ebcc2x，dab+abc180，4x+12（180x）180，

18、解得x=1807，c=3607，eaeb时，同法可得c72，babe时，aebbaex，deb2x，c2x，debc+ebc，这种情形显然不可能，综上所述，c72或3607故答案为72或3607三解答题（共8小题，满分66分）19计算: （1）(2-23)(23+2)；（2）2413+418(1-2)0【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算，然后化简后合并即可【解析】（1）原式21210；（2）原式=2413+424122+23220解方程（1）x2-2x-14=0（2）3x（x1）2（x1）【分析】（1）根据公式法解方程即可；（2）根据提公因式法

19、解方程即可【解析】（1）x2-2x-14=0，解得: x=22+12，所以x1=2+32，x2=2-32（2）3x（x1）2（x1）0（x1）（3x2）0解得: x11，x2=2321定义新运算: 对于任意实数m、n都有mnm2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如: 32（3）22+220根据以上知识解决问题: （1）x420，求x；（2）若2a的值小于0，请判断方程: 2x2bx+a0的根的情况【分析】（1）根据已知公式得出4x2+420，解之可得答案；（2）由2a的值小于0知22a+a5a0，解之求得a0再在方程2x2bx+a0中由（b）28a8a0可得答案【解析】（1）

20、x420，4x2+420，即4x216，解得: x12，x22；（2）2a的值小于0，22a+a5a0，解得: a0在方程2x2bx+a0中，（b）28a8a0，方程2x2bx+a0有两个不相等的实数根22某商场在”五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰好是销售收入的25%如果第一天的销售收入5万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.8万元，（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？【分析】（1）利用第三天的销售收入第三天的利润销售利润占销售收入的比例，即可求出结论；（2）设第二天和第三天销售收入平均

21、每天的增长率是x，根据第一天及第三天的销售收入，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【解析】（1）1.825%7.2（万元）答: 第三天的销售收入是7.2万元（2）设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是x，依题意，得: 5（1+x）27.2，解得: x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）答: 第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是20%23先阅读下列材料，再解决问题: 阅读材料: 数学上有一种根号内又带根号的数，形如a2b，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2a，且mn=b，则a2b可变形为m2+n22mn=(mn)2=|mn|，从而达到化去一层根号的目的例如

22、: 3-22=1+2-22=12+(2)2-212=(1-2)2=|1-2|=2-1仿照上例完成下面各题: 填上适当的数: ；试将12-63+7+43予以化简【分析】直接利用完全平方公式化简得出答案；直接利用完全平方公式化简得出答案【解析】|6-7|=7-6；故答案为: 6-7；6-7；7-6；原式=(3-3)2+(2+3)23-3+2+3524图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图1中画出等腰直角三角形mon，使点n在格点上，且mon90；（2）在图2中以格点为顶点画一个平行四边形abcd，使平行四边形abcd面积

23、等于（1）中等腰直角三角形mon面积的4倍（画出一种即可）【分析】（1）过点o向线段om作垂线，此直线与格点的交点为n，连接mn即可；（2）根据勾股定理画出图形即可【解析】（1）如图1所示，mon即为所求；（2）如图2所示，平行四边形abcd即为所求25如图，四边形abcd为平行四边形，e为ad上的一点，连接eb并延长，使bfbe，连接ec并延长，使cgce，连接fgh为fg的中点，连接dh（1）求证: 四边形afhd为平行四边形；（2）若cbce，ebc75，dce10，求dab的度数【分析】（1）证明bc为feg的中位线，得出bcfg，bc=12fg，证出bcfh，由平行四边形的性质得出a

24、dbc，adbc，得出adfh，adfh，即可得出结论；（2）由平行四边形的性质得出dabdcb，由等腰三角形的性质得出becebc75，由三角形内角和定理求出bce，得出dcbdce+bce40，即可得出结果【解答】（1）证明: bfbe，cgce，bc为feg的中位线，bcfg，bc=12fg，又h是fg的中点，fh=12fg，bcfh又四边形abcd是平行四边形，adbc，adbc，adfh，adfh，四边形afhd是平行四边形；（2）解: 四边形abcd是平行四边形，dabdcb，cecb，becebc75，bce180757530，dcbdce+bce10+3040，dab4026如图1，已知平行四边形，轴，点的坐标为