华师大版数学七年级下学期《期中检测题》含答案解析

1、华 东 师 大 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一选择题（共10小题）1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 2. 对于方程，去分母后，得到方程正确的是( )a. b. c. d. 3. 在等式中，当时，；当时，则这个等式是（ ）a. b. c. d. 4. 已知 是方程组的解，则的值为（ ）a. b. c. d. 5. 已知方程组的解满足，则( ).a. -1b. 1c. -ld. -1b. 1c. -ld. 1【答案】c【解析】【详解】把方程组的两式相加，得3x+3y=2+2m两边同时除以3，得x+y=所以0即m-1故选c6. “x的2倍与3的差不大于8

2、”列出的不等式是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】x的2倍即2x，不大于8即8，据此列不等式【详解】解：根据题意，得 2x-38 故选a【点睛】本题考查列一元一次不等式，解题的关键是读懂题意，注意抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式7. 方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】移项，得-3y=7-2x，系数化为1，得,即.故选b.8. 已知x +4y3z = 0，且4x5y + 2z = 0，x：y：z 为 （ ）a. 1：2：3；b. 1：3：2；c. 2：1：3；d. 3：1：2【

3、答案】a【解析】【详解】联立得： x+4y-3z=0 4x-5y+2z=0 ，5+4得：21x=7z，解得：x=z，代入得：y=z，则x：y：z=z：z：z=： ：1=1：2：3故选a9. 如果(a+1)xa+1的解集是x1，那么a的取值范围是()a. a0b. a1c. a1d. a是任意有理数【答案】b【解析】根据不等式性质3，可得答案.解：如果（a+1）x1，得a+10，a-1.故选b.10. 复兴中学七年级（1）班学生参加植树活动，一部分学生抬土，另一部分学生担土已知全班共用土筐 59 个，扁担 36 个，求抬土、担土的学生各多少人？如果设抬土的学生 x人，担土的学生 y 人，则可得方

4、程组（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程组，本题得以解决【详解】解：由题意可得，故选b.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组二填空题（共6小题）11. 当x=_时，代数式与x3的值互为相反数【答案】 【解析】解：代数式与x3的值互为相反数，+x3=0，解得：x=故答案为点睛：要明确互为相反数的特点：互为相反数的和为012. 某商品标价1200元，打8折售出后仍盈利100元，则该商品的进价为_元【答案】860【解析】【分析】设该商品的进价为x元，那么某商品售出的价格是120080%，它的盈利是12

5、0080%x，根据其相等关系列方程得120080%x100，解这个方程即可【详解】解：设该商品的进价为x元，则：120080%x100，解得：x860则该商品的进价为860元【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解13. 如果那么_.【答案】6【解析】【分析】根据绝对值和平方的性质分别解出x，y，然后把x，y代入x+y进行求解【详解】解:解得:x+y=6【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，每个数均为0.14. 如图，用不等式表示公共部分x的范围_【答案】-3x2.【解析】【分析】分别表示出数轴上向右和向左的不等式的解集即得答案

6、，注意两个端点是实心圆还是空心圆.【详解】解：由图示可以看出，从3出发向右画出的折线且表示3的点是实心圆，表示x3；从2出发画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2.所以这个公共部分x范围是3x2.【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，难度不大，属于基础题型.15. 若不等式组 无解，则 的取值范围是_【答案】m2【解析】【分析】先解不等式，再根据不等式无解判断求解即可；【详解】由不等式组无解可得，解得：故答案是【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组的，准确理解计算是解题的关键16. 公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔分钟

7、有一辆公交车驶来，则公交车每隔_分钟发车一次（各站台停留时间不计）【答案】5【解析】【分析】设公交车站每隔x分钟发车一次，则人走6分钟的路，追来的电车开了（6x分钟），而人走分钟的路，而汽车走了（x）分钟的路，根据速度不变时间之比等于路程之比建立等量关系求出其解就可以了【详解】解：设公交车站每隔x分钟发车一次，则人走6分钟的路，追来的电车开了（6x分钟），而人走分钟的路，而汽车走了（x）分钟的路，由题意得：，解得：x5故答案为：5【点睛】本题考查了根据相遇问题和追击问题设未知数求方程的解的运用积一元一次方程的解法的运用，解答时根据速度之比是个定值建立方程是关键三解答题（共8小题）17. 解下列

8、方程（组）（1）x2（2）【答案】（1）x15；（2）【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）将原方程组进行整理，利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1）去分母得：2x123（x+1），去括号得：2x123x+3，移项合并得：x15，解得：x15；（2）原方程组整理得，2得：15y11，解得：y，把y代入得：x，则方程组的解为：【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握方程及方程组的解法是解本题的关键18. 解不等式（组）（1） （2） （在数轴上把解集表示出来）【答案】（1） （2）【解析】试题分析：（1）按解一元一次不等

9、式的步骤求解即可；（2）先求出每一个不等式的解集，再找出公共解集即可.试题解析：（1），去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，；(2)，解不等式，得，解不等式，得，所以这个不等式的解集为，在数轴上表示为【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），掌握解法、准确计算是解题的关键.19. 为何值时，方程组的解互为相反数？求这个方程组的解.【答案】m=-12 x=-3,y=3【解析】【详解】试题分析：由方程组的解互为相反数得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值，确定出方程组，即可得出解试题解析： +得：6x=3m-18，即x=；-得：-10y=m+18，即y=- ；根据题意得：x

10、+y=0，即-0，去分母得：30m-180=6m+108，移项合并得：24m=288，解得：m=12，方程组为 解得：.20. 甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得 ；乙解题时看错了n，解得请你以上两种结果，求出原方程组的正确解【答案】n = 3 , m = 4， 【解析】试题分析：由题意可知是方程的解，由此即可求得n的值；是方程的解，由此看求得m的值；这样即可得到正确的原方程组，再解方程组，即可求得原方程组的正确解；试题解析：由题意可知是方程的解，解得n=3；是方程的解，解得m=4；原方程组为： ，解此方程组得，m=4，n=3，原方程组的解为：.点睛：在本题中“甲、乙两名同学在

11、解方程组时，甲解题时看错了m，解得 ”这句话的含义是：“”是关于的二元一次方程“”的解.21. 已知：方程组的解x为非正数，y为负数(1)求a的取值范围；(2)化简|a3|a2|；(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2axx2a1的解为x1.【答案】（1）2a3.（2）5；（3）a1.【解析】【分析】（1）求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据a的范围去掉绝对值符号，即可得出答案；（3）求出a-，根据a的范围即可得出答案【详解】解：（1）+得：2x=-6+2a，x=-3+a，-得：2y=-8-4a，y=-4-2a，方程组的解x为非正数，y为负数

12、，-3+a0且-4-2a0，解得：-2a3；（2）-2a3，|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5；（3）2ax+x2a+1，（2a+1）x2a+1，不等式的解为x12a+10，a-，-2a3，a的值是-1，当a为-1时，不等式2ax+x2a+1的解为x1【点睛】本题考查了解方程组和解不等式组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好22. 阅读下列材料，然后解答后面的问题我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解例：由2x+3y=12，得，（x、y正整数）则有0x6又为正整数，则为正整数由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入2

13、x+3y=12的正整数解为问题：（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：_；（2）若为自然数，则满足条件的x值有_个；a、2b、3c、4d、5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？【答案】（1）当x=1时，y=3；当x=2时，y=1（2）c（3）有两种购买方案：即购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；或购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支.【解析】【分析】根据题意可知，求方程的正整数解，先把方程做适当的变形，再列举正整数代入求解（1）（2）参照例题的解题思路进行解答；（3）设购

14、买单价为3元的笔记本m本，单价为5元的钢笔n支则根据题意得：3m+5n=35，其中m、n均为自然数参照例题的解题思路解该二元一次方程即可【详解】解：（1）由2x+y=5，得y=5-2x（x、y为正整数）所以 ，即0x 当x=1时，y=3；当x=2时，y=1即方程的正整数解是 或 ；（2）同样，若 为自然数，则有：0x-26，即2x8当x=3时， ；当x=4时， ；当x=5时， ；当x=8时， 即满足条件x的值有4个，故选c；（3）设购买单价为3元的笔记本m本，单价为5元的钢笔n支则根据题意得：3m+5n=35，其中m、n均为自然数于是有： ，解得： ，所以0m 由于n=7-m为正整数，则m为正

15、整数，可知m为5的倍数当m=5时，n=4；当m=10时，n=1答：有两种购买方案：即购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；或购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支故答案为（1）当x=1时，y=3；当x=2时，y=1；（2）c；（3）有两种购买方案：即购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；或购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支.【点睛】本题考查二元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用，解题关键是要读懂题目给出的已知条件，根据条件求解注意笔记本和钢笔是整体，所有不可能出现小数和负数，这也就说要求的是正整数23. 商场销售甲、乙两种商品，它们的进价

16、和售价如表：进价(元)售价(元)甲1520乙3543(1)若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件；(2)该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价进价)不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案【答案】（1）商场购进甲种商品40件，乙种商品60件（2）方案1: 购进甲种商品14件, 购进乙种商品86件.方案2: 购进甲种商品15件, 购进乙种商品85件.方案3: 购进甲种商品16件, 购进乙种商品84件.【解析】【分析】（1）设购进甲种商品件, 购进乙种商品件，根据题目中的等量关系（甲、乙两种商品共100件

17、；购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元）列出方程组，解方程组即可；（2）设购进甲种商品件, 购进乙种商品件，根据“销售甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元”列出不等式组，求得不等式组的整数解，即可确定符合条件的的进货方案【详解】（1）解：设购进甲种商品件, 购进乙种商品件.根据题意，得；解得, ；答：购进甲种商品40件, 购进乙种商品60件.（2）解：设购进甲种商品件, 购进乙种商品件.根据题意，得 解,得因为,不小于而不大于的整数有14，15，16所以，满足题意的进货方案有三种:方案1: 购进甲种商品14件, 购进乙种商品86件.方案2: 购进甲种商品

18、15件, 购进乙种商品85件.方案3: 购进甲种商品16件, 购进乙种商品84件.【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，根据题意正确列出方程组和不等式组是解决问题的关键.24. 泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：运行区间大人票价学生票出发站终点站一等座二等座二等座泉州福州65（元）54（元）40（元）根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元；已知家长的人数是教师的人数的2倍（1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；（2）求参加活动的总人数；（3）如果二等座动车票共买到x张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买 ，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x的最大值【答案】（1）购买一等票为 195m； 购买二等票为162m；（2）210