晶体位错理论与应用

1、 晶体特性 晶体结构与空间点阵 倒易点阵 均 匀 性：晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。 各向异性：晶体中不同的方向上具有不同的物理性质。 固定熔点：晶体具有周期性结构，熔化时，各部分需要 同样的温度。 规则外形：理想环境中生长的晶体应为凸多边形。 对 称 性：晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定 的对称性。 一. 晶体具有如下性质： 锗 酸 铋 电 气 石 晶体(crystal) (crystal) It is solid. It is solid.The arrangement of atoms in the crystal is periodic.The arrangement of

2、 atoms in the crystal is periodic. 点阵（LatticeLattice） An infinite array of points in space, in which each point has An infinite array of points in space, in which each point has identical surroundings to all others. identical surroundings to all others. 单位晶胞（Unit CellUnit Cell） The smallest componen

3、t of the crystal, which when The smallest component of the crystal, which when stacked together with pure translational repetition reproduces the stacked together with pure translational repetition reproduces the whole crystal whole crystal 晶胞参数Unit Cell Dimensions Unit Cell Dimensions a a, , b b an

4、d and c c are the unit cell edge lengths. are the unit cell edge lengths. a a, , b b and and g g are the angles ( are the angles (a a between between b b and and c c, , b b between between c c and and a a , , g g between between a a and and b cb c .) .) 二. 晶体结构与空间点整A（术语回顾 ） 晶向和晶面指数 二. 晶体结构与空间点阵-B 划分

5、原则 所选平行六面体应当符合相应空间点阵的对 称性。 在满足的前提下， 棱与棱之间的直 角最多。 在满足的前提下，体积最小。 立方晶系立方格子 单位平行六面体参数 a=b=c；=90 Fe、Cd、Cu、Ag、 Au 四方晶系四方格子 单位平行六面体参数： a=bc； =90。 Sn、TiO2 正交晶系斜方格子 单位平行六面体参数： abc， =90。 S、Ga、Fe3C 单斜晶系单斜格子 单位平行六面体参数： abc =90 90 S、CaSO42H2O 三斜晶系三斜格子 单位平行六面体参数： abc 90 K2CrO7 六方晶系六方格子 单位平行六面体参数： a=bc =90 =120 Zn

6、、Mg、 NiAs 菱方晶系菱面体格子 单位平行六面体参数： a=b=c； =90 As、Sb（锑）、 Bi 二. 晶体结构与空间点阵C 点阵类型 阵点的坐标表示 以任意顶点为坐标原点， 以与原点相交的三个棱边 为坐标轴，分别用点阵周 期（a、b、c）为度量单位 u四种点阵类型 简单 体心 面心 底心 简单点阵的阵点坐标为000 P 底心点阵，C 除八个顶点上有阵点 外，两个相对的面心 上有阵点，面心上的 阵点为两个相邻的平 行六面体所共有。因 此，每个阵胞占有两 个阵点。阵点坐标为 000，1/2 1/2 0 体心点阵，I 除8个顶点外， 体心上还有一个 阵点，因此，每 个阵胞含有两个 阵点

7、，000，1/2 1/2 1/2 面心点阵。F 除8个顶点外，每个面心 上有一个阵点，每个阵胞 上有4个阵点，其坐标分 别为000，1/2 1/2 0， 1/2 0 1/2， 0 1/2 1/2 3.1 倒易点阵是在晶体 点阵的基础上按一定 对应关系建立起来的 空间几何图形，是晶 体点阵的另一种表达 形式。 定义式 倒易点阵与正点阵的倒易关系 倒易点阵参数： a* 、b*、 c*； *、*、* 用倒易矢量推导晶面间距和晶面夹 角的计算公式 3. 3.倒易点阵 a*b = a*c = b*a = b*c = c*a = c*b =0 a*a = b*b = c*c =1 或用统一的矢量方程表示：

8、 V ba c V ca b V cb a ; 倒易点阵的倒易是正点阵。 倒易矢量及性质： 从倒易点阵原点向任一倒易阵点所连接的矢量 叫倒易矢量，表示为： r* = Ha* + Kb* + L c* 两个基本性质 倒易点阵与正点阵的倒易关系及倒易矢量及性质 r*垂直于正点阵中的HKL晶面 r*长度等于HKL晶面的晶面间距dHKL的倒数 从性质可看出，如果正点阵与倒易点 阵具有同一坐标原点，则正点阵中的一个晶面 在倒易点阵中只须一个阵点就可以表示，倒易 阵点用它所代表的晶面指数标定，正点阵中晶 面取向和面间距只须倒易矢量一个参量就能表 示。 两个基本性质： 晶面间距计算公式 晶面夹角计算公式 用

9、倒易矢量推导晶面间距和晶面夹角的计算公式 已知r* = Ha* + Kb* + L c*，则 ： 立方晶系： 222 2 1 LKH d HKL 晶面间距计算公式： 已知 r1* = H1a* + K1b* + L1 c* r2* = H2a* + K2b* + L2 c* 则（H1 K1 L1）与（H2 K2 L2）之间 的夹角为： 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 212121 LKHLKH LLKKHH Cos 晶面夹角计算公式 设有一个晶向，倒易点阵中用 H K L *表示， 正点阵中用 H K L *表示，则有公式： u a*a* a*b* a*c* H v a*a*

10、a*b* a*c* K w a*a* a*b* a*c* L 即晶向指数 H K L 已知，可用上式求该晶面的法向指数 u v w 倒易点阵与正点阵的指数变换 同样有: u a*a* a*b* a*c* H v a*a* a*b* a*c* K w a*a* a*b* a*c* L 即当晶向指数已知时，可用上式求与该晶向垂直的晶面指数 （H K L） 什么是晶带 晶带定律 晶带定律的应用 3.2 晶带 在晶体结构或空间点阵中， 与某一取向平行的所有 晶面均属于同一个晶带。 同一晶带中所有晶面的交线互相平行，其中通过坐标 原点的那条直线称为晶带轴。 晶带轴的晶向指数即为该晶带的指数。 晶带的定义 根据晶带的定义，同一晶带中所有晶面的法线都与晶 带轴垂直。我们可以将晶带轴用正点阵矢量r=ua+vb+wc表 达，晶面法向用倒易矢量r*=Ha*+Kb*+Lc*表达。由于r* 与r垂直，所以： 由此可得：Hu+Kv+Lw=0 这也就是说，凡是属于 uvw晶带的晶面，它们的晶 面指数（HKL）都必须符合上式的条件。我们把这个关系 式叫作晶带定律。 0)()( wcvbuaLcKbHar