平面直角坐标系导学案

1、平面直角坐标系导学案课题：平面直角坐标系全章复习一、本章知识结构图二、本章知识梳理有序数对：用含有的词表示一个确定的位置，其中各个 数表示的含义，我们把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作。平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成 的图形。各象限点的坐标的特点是：点P在象限，则x0，yO.点P在第二象限，则x0， y0.点P在第三象限，则xO，yO.点P在第四象限，则 xO， yO。坐标轴上点的坐标的特点是：点P在x轴上，则x，y.点P在y轴上，则x，y。 比例尺是图距与的比。利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：建立坐标系，选择一个适当的参照点为 ，确定X轴、y轴

2、的。根据具体问题确定适当的 ，在坐标轴上标出配套K12教育资料在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个地点的名称。图形平移与点的坐标变化之间的关系左、右平移：原图形上的点原图形上的点上、下平移：原图形上的点原图形上的点点的坐标变化与图形平移之间的关系横坐标变化，纵坐标不变：原图形上的点向平移个单位原图形上的点向平移个单位横坐标不变，纵坐标变化：原图形上的点向平移个单位原图形上的点向平移个单位.一、三象限的角平分线上的点：x=y ;二、四象限的角平分线上的点：平行于x轴的直线上的点相等，平行于 y轴的直线上的 点相等。点P关于x轴的对称点；关于y轴的对称点。0.关于原点的对称点距离计算：点P到

3、x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为。A，B间的距离=； A，B间的距离=；A，B间的距离=； A，B间的距离=。三、巩固练习将点P向右平移3个单位，再向下平移 5个单位，所得 的点的坐标为。点P到x轴、y轴的距离分别是2、1，则点P的坐标 可能为。点P在第四象限，且|x|=3，|y|=2，贝U P点的坐标是。点P满足xy0，则点P在A.象限B.第二象限c.第三象限D.象限和第三象限 已知点A，点B，且直线AB/ x轴，则的值为A. 3B.1c.0D.-1平面内点的坐标是A. 个点B. 一个图形c. 一个数D. 个有序数对 在平面直角坐标系内，下列说法错误的是A.原点o不在任何象限内B

4、.原点o的坐标是0c.原点o既在X轴上也在y轴上D.原点o在坐标平面内X轴上的点P到y轴的距离为2,则点P的坐标为A.Bc，请你在平面直角坐标系中描出这个三角形，然后 先将其向左平移4个单位，再将其向下平移2个单位，画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。0.如图，写出三角形 ABc各顶点的坐标并且求出三角形 的面积。四、课后练习基础练习有序数对表示第3列第2排的座位，则位于第 5列第4 排的座位应记作A.B.c.D.在平面直角坐标系中，对于坐标P，下列说法错误的是A.P表示这个点在平面内的位置B.点P的纵坐标是5c.它与点表示同一个坐标 D.点P到x轴的距离是5.在平面直角坐标系中，点c向右平

5、移3个单位后得到D点，贝U D点的坐标是A.B.c.D.下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是A.B.c.D.在平面直角坐标系中，若以点A为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是A.B.c.D.已知x轴上的点P到y轴的距离是3,则点P坐标是已知点A,若将点A向左平移3个单位得到点B,则点B 坐标是，若将点A向上平移4个单位得到点c，则点c坐标是。.在坐标轴上与点距离等于 5的点，共有几个？并求出 这几个坐标。平面内有A、B、c、D、E共5个点。请建立适当的平面直角坐标系，写出A、B、c、D、E的坐标；以线段AB为一边，画出一个平行四边形。0.现有一张利用平面直角坐

6、标系画出来的某公园景区 地图，如图，若知道游乐园 D的坐标为。请按题意建立平面直角坐标系，写出其他景点的坐标；请指出距离原点最近和最远的景点。二、拓展探究如图，是两个五子棋爱好者对弈图，观察棋盘，若点的 位置记作，乙必须在哪个位置上落子，才不会让甲在短时间内获胜？为什么？课题：平面直角坐标系全章水平测试一、选择题如图1是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是.A. D7, E6B. D6, E7C. E7, D6D. E6, D7.如图2,横坐标是正数，纵坐标是负数的点是.A. AB. BC. cD. D过A和B两点的直线一定A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平于 x轴c

7、.平行于x 轴D.与x轴、y轴平行已知点，贝U A, B两点相距.A.3个单位长度 B.4个单位长度c.5个单位长度 D.6个 单位长度点P在第二象限内，则点 Q在.A.轴正半轴上B.轴负半轴上c.轴正半轴上D.轴负半轴 上平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横 坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比.A.形状不变，大小扩大了 3倍B.形状不变，向右平移了 3个单位c.形状不变，向上平移了 3个单位D.三角形被纵向拉伸 为原来的3倍利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布图的过 程：根据具体问题确定适当的单位长度；建立平面直角 坐标系；在坐标平面内画出各点.其中顺

8、序正确的是.A.B.c.D.下列说法错误的是.A.平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同B.若点在轴上，则c.平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同D.与表示两个不同的点二、填空题电影票上“ 4排5号”,记作，贝“ 5排4号”记作。在平面直角坐标系中，点在第 象限。点向右平移2个单位后的坐标是 。.已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是， 则点的坐标为。矩形oABc在坐标系中的位置如图 3,点B坐标为，则矩 形的面积等于。如图4是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。”.如图5,如果点A的位置为，那么点 B, c, D, E的位 置分别为、。

9、直角坐标系中，在 y轴上有一点p,且线段oP=5,则P 的坐标为。三、解答题如图，请描出A, B, c, D四个点。线段 AB cD有什 么关系？顺次连接 A B、c、D四点组成的图形是什么图形 ？如图，在平面直角坐标系中，点，Bo画出等腰三角形 ABc；写出中画出的三角形 ABc的顶点c的坐标。如图是具有多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图。请以国家AAAA级旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为轴的正方向，以竖直向上为轴的正方向.用坐标表示下列景点的位置：荷花池、平山堂、汪氏小苑;如果建立适当的直角坐标系，例如：以 为原点，以水平向右为轴的正方向，以竖直向上为轴的正方向.用坐标

10、表示下列景点的位置：平山堂、竹西公园.星期天，李哲、丁琳、？张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了。以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向 为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过 电话相互报出了他们的位置。李哲：“我这里的坐标是丁琳：“我这里的坐标是.”张瑞：“我这里的坐标是.”你能在下图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到另一景点集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？四边形ABcD各个顶点的坐标分别为 A，B，c，Do确定这个四边形的面积，你是怎么做的？如果把原来 ABcD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标 增加2,所得的四边形面积又是多少？第5题第7题已知A, B,若用表示

11、由A到B的一种走法，并规定从 A 到B只能向上或向右走，请用上述表示法写出另两种走法， 并判断这几种走法的路程是否相等。如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、c作循环对称跳动，即次跳到点P关于点A的对称点处，接着跳到点关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点c的对称点处，.如此下去。在图中画出点、N,并写出点、N的坐标：求经过第XX次跳动之后，棋子落点的位置。【学习目标】通过列表、描点、连线，在平面直角坐标系中确定 “鱼” 的位置。在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形 的变化之间的关系。在平面直角坐标系中，通过坐标的变化与“鱼”的变化 之间的关系，进一

12、步体会数形结合的数学思想。通过探索“变化的鱼”，感受学习数学的乐趣，增强学 习数学的信心。【学习准备】坐标纸、铅笔、直尺、不同颜色的笔。1、问题：画画看，像什么？在右边的平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来。，,再将所得的点用线段依次连接起来，像：。2、变换1: “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点， 做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，再将所得 的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化。3、变换2: “鱼”又到哪儿啦？请将“问题图”中的 点,做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分 别加5,将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原 来的图案相比有什么变

13、化。上面，我们已经做了两次图形的变换，即纵坐标保持不 变，横坐标分别加一个数。 想一想，如果：纵坐标保持不变， 横坐标分别减一个数，图形又作怎样的变化呢？试试下面变 化：4、变换3: “鱼”向前跑啦！将“问题图”中的点， 做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别减 2，再将所得 的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化。5、学生活动：将图中“鱼”的“顶点”横坐标保持不变，纵坐标分别加1,所得的图案与原图案相比有什么变化？。将图中“鱼”的“顶点”横坐标分别加2,纵坐标分别加1,所得的图案与原图案相比有什么变化？。图中的“鱼”是由原来的“鱼”怎样变化而来得到的？ 它们对应“顶点”

14、的坐标有怎样的关系？6、变换4“鱼”变长了！将“问题图”中的点，做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别乘以2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比 有什么变化？议一议如果纵坐标、横坐标分别变成原来的，那么所得图案会发生什么变化？画出图形。【中考真题】：以平行四边形 ABcD的顶点A为原点，直线AD为x轴建 立直角坐标系，已知 B、D点的坐标分别为，把平行四边 形向上平移2个单位，那么c点平移后相应的点的坐标是若点A的坐标为，o为坐标原点，将oA绕点o按顺时针 方向旋转900得到oA，,则点A，的坐标为A.B.c.D.平面直角坐标系中，与点关于原点中心对称的点是A. B.

15、c. D.在平面直角坐标系中，已知线段 AB的两个端点分别是 A.B将线段AB平移后得到线段 AB,若点A的坐标为，则 点B的坐标为A.B.c.D.一只跳蚤在象限及 x轴、y轴上跳动，在秒钟，它从原 点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动即mt，且每秒跳动一个单位，那么第 35秒时跳蚤所在位置 的坐标是A. B.c . D.如图4,若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点，“馬”位于点，贝U “兵”位于点A.B.c.D.点P关于x轴对称的点P的坐标是。在平面直角坐标系中，点位于第 象限。如图， DEF是由 ABc绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是。0、正方形ABcD在平面直角坐标系中的位置如图所示， 已知A点的坐标，B点的坐标，贝U c点的坐标是。1、若点P的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。 请写出一个“和谐点”的坐标，答：【答案】或者在如