51相交线导学案

1、5.1 相交线第一课时 相交线学习目标：1.结合具体情境，理解邻补角、对顶角的概念，并能灵活应用邻补角和对顶角的性质解决问题；2.通过观察和动手操作，培养实验操作能力，总结解决问题的方法和经验；3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣。重点：邻补角和对顶角的定义及性质。难点：利用邻补角和对顶角的定义和性质求角的大小或找角的关系。 预习案.旧知回顾 学习建议：同学们回顾这部分旧知识，不使它们成为学习本课时内容的障碍.1. 有公共点的两条直线叫做 ，公共点称为 。2. 如果两个角的和为90，则称这两个角 。即若1+2=90，则1与2 ；如果两个角的和为180，则称这两个角 。即若1

2、+2=180，则1与2 ，反之亦然。3. 同角（或等角）的余角 ，即若1+2=90，1+3=90，则2 3；同角（或等角）的补角 ，即若1+2=180，1+3=180，则2 3。探究案.教材助读1. 阅读教材第2页的“探究”，完成下列问题：（1） 量一量：用量角器量图中1、2、3、4的度数。（2） 这些角中互补的角有哪些？相等的角有哪些？互补： 相等： （3）图中与1和2的位置特征相同的角还有： 图中与1和3的位置特征相同的角还有： 2.两条直线相交所成的四个角中，有一条公共边，另一边 的两个角叫做领补角；有公共顶点， 的两个角叫做对顶角。3.互为邻补角的两个角 ，互为对顶角的两个角 。.基础

3、知识探究(邻补角、对顶角)问题1：如图，两条直线相交形成几个角？这些角有什么关系？ 问题2：具有1与2，1与4这种关系的角称为 。 具有1与3，2与4这种关系的角称为 。 有什么特征？ 问题3：有三条直线相交于一点，一共构成几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？ .知识综合运用探究（邻补角和对顶角的应用）例1：如图，直线AB、CD相交，1=50，求2、3、4的度数。 例2：如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE是BOD的角平分线，已知AOD=100，求COB、AOC、BOE、EOD的度数。思考：这里面涉及几个角？它们有怎样的关系？其中互为对顶角的有几对？ .我的知识网络图归纳总结、串联整合

4、 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。相交线 所成的角 对顶角：两条直线相交后所得的有一个公共顶点，两个角的两边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。 对顶角的性质： 。训练案1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;.互补的两个角为互为邻补角； 一个角的邻补角只有一个；若两个角不是对顶角,则这两个角不相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图1所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_.若1=25,则2=_,3=_,4=_. 图 1 图2 图34.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.595.如图3所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_.6.如图所示,AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,求2的度数. 7.如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120,求BOD,A