三角形稳定性

1、三角形稳定性 三角形稳定性 n有一天懒羊 羊遇到了灰 太狼。眼看 就要成为灰 太狼的午餐 。 哈哈！我的 美味佳肴来 了 三角形稳定性 n好险啊！ ！ n你以为爬上 木台就好了 ！ 三角形稳定性 n这下好了！ 三角形稳定性 三角形稳定性 三角形稳定性 n怎么办啊？谁 来救救我！ 三角形稳定性 n这下完蛋了! n哈哈哈！我是 最厉害的! 三角形稳定性 n四边形的木 台为什么会 倒呢？ 三角形稳定性 n我想到更好的 办法了！ 三角形稳定性 三角形稳定性 n我也很聪明啊! n气死我了，到 嘴的羊飞了！ 三角形稳定性 n四边形内多 了一根木条 怎么就推不 倒了呢？ 三角形稳定性 生活小常识 三角形稳定

2、性 探索与思考 (1)将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后 扭动它,它的形状会改变吗? (2)将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后 扭动它,它的形状会改变吗? (3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶 点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗? 三角形稳定性 三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性 结论 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状 会改变. 三角形稳定性 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改 变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一 个三角形的三条边固定了，那么三角形的

3、形状和个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和 大小就完全确定了大小就完全确定了. .在数学上把三角形的这个性质在数学上把三角形的这个性质 叫做三角形的稳定性叫做三角形的稳定性. . 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能 举出一些例子吗？ 三角形的性质-三角形的稳定性 请将请将“三角形具有稳定性三角形具有稳定性”改成改成 “ “如果如果” “” “ 那么那么”的形式。的形式。 三角形稳定性 四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 造将其变成三角形从而增强其稳定性造将其变成三角形从而增强其稳定性 三角形的稳定性的应用 三角形稳定性 三角形的稳定性的应

4、用 三角形稳定性 三角形的稳定性的应用 三角形稳定性 三角形的稳定性的应用 三角形稳定性 三角形的稳定性的应用 三角形稳定性 三角形的稳定性的应用 三角形稳定性 三角形的稳定性的应用 房屋的人字架 三角形稳定性 三角形的稳定性的应用 照相机的三脚架 三角形稳定性 三角形的稳定性的应用 自行车三脚架 三角形稳定性 三角形的稳定性的应用 固定树的两根支撑 三角形稳定性 四边形的不稳定性有广泛的应用 用来制作防盗门、防盗窗等 三角形稳定性 一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳 定性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：定性好，好是没

5、有稳定性好，且听它们是怎么说的： 三角形：三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形， 所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！” 四边形：四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三 角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！” 三角形：三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、 钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！钢架桥、起重机、屋顶的钢架

6、，我的用途大！” 四边形：四边形：“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门 等，人类的生活因为我而丰富多彩！等，人类的生活因为我而丰富多彩！” 假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？ 三角形稳定性 具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性 具有稳定性 具有稳定性不具有稳定性 练习1下列图形中哪些具有稳定性 三角形稳定性 下列图中具有稳定性有下列图中具有稳定性有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 C C 练习2 三角形稳定性 下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法 正确的是( ) A、稳

7、定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对 C 练习3 三角形稳定性 vE vAvE vF vB vC vE vB v3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF v固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据 是( ) vA A,两点之间线段最短 vB B矩形的对称性 vC C矩形的四个角都是直 角 vD D三角形的稳定性 vD D 三角形稳定性 4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要 是为了( ) A.节省材料,节约成本 B保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮 C 三角形稳定性 5. 5.

8、人站在晃动的公共汽车上人站在晃动的公共汽车上, ,若你分开两腿站立若你分开两腿站立, ,则则 需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳, ,这是利用了这是利用了 三角形的稳定性 6. 6.下列设备下列设备, ,没有利用三角形的稳定性的是没有利用三角形的稳定性的是( )( ) A.A.活动的四边形衣架活动的四边形衣架 B.B.起重机起重机 C.C.屋顶三角形钢架屋顶三角形钢架 D.D.电线杆拉线电线杆拉线 A 三角形稳定性 下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法 正确的是( ) A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、

9、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对 C 练习3 三角形稳定性 解： 要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条； 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条； 要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条； 要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条； n边形呢？ 拓展题1 四边形 五边形 六边形 4-3 5-3 6-3 三角形稳定性 拓展题2 n要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木 条，把五边形分成了4个三角形，那么要求五 边形的面积我们能不能用三角形的面积去求 呢？ 提示把五边形放到坐标系中去求 它的面积。 三角形与四边形的不同 小结 三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性 三角形稳定性 n 在所有的几何图形中，三角形是最稳定的一种图形，无论哪 一个边在下面做支撑，三角形都像一座巍峨的大山，也像一 个站立的 “人”字，都说人生是个三角形，大概就是因为三 角形三点之间是互相联系的，离开哪个都不能成为三角形