2019-2020学年福建省厦门一中九年级(上)第一次段考数学试卷

1、2019-2020 学年福建省厦门一中九年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共 40.0 分）1. 计算 22 + (-1) 0的结果是 ( )A. 5B.4C. 3D.22.20 的一次项系数是 ()方程6? - 5 =A. 6B.5C. -5D.03.25 = 0 根的判别式的值是 ()一元二次方程 ? - 2?-A. 24B.16C. -16D. -244.抛物线 ?= -?2向右平移1 个单位，再向上平移 2 个单位得到 ()A. ?= -(? -1)2+ 2B. ?=-(? + 1)2 +2C. ?= -(? -1)2- 2D. ?=-(? + 1)2 -25

2、.2?+ 1 的对称轴是 ()二次函数 ?= ? -A. 直线 ?= -?B. 直线 ?= ?D. 直线 ?=?C. 直线?= - 226.某种植基地 2017年蔬菜产量为 80 吨，预计 2019 年蔬菜产量达到100 吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为 ()A. 800(1 + 2?)= 100B. 100(1- ?)2 = 802D. 80(12C. 80(1 + ?) = 100+ ?) = 1007. 用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ，下列作法中错误的是 ( )A.B.C.D.8. 关于x的一元二次方程2满足条件的a?+ ?+ 1 = 0

3、.若方程有两个相等实数根，b 的值可以是 ()A.C.?= 1， ?= 3?= 2， ?= -2 2B.D.?= -1 ， ?= 2 2?= 2， ?= 39.若二次函数2?(?,?) ?(0,?) ?(3 - ?,?)、?= |?|?+ ?+ ?的图象经过、1、?(2, ?)2、 ?、 ?的大小关系是 ( )?(2,?)3 ，则 ?123A. ?1 ?2 ?3B. ?1 ?3 ?2C. ?3 ?2 ?1D. ?2 ?3 1，试比较 ?2121并说明理由24. “分块计数法”： 对有规律的图形进行计数时， 有些题可以采用“分块计数”的方法例如：图 1 有 6 个点， 图 2 有 12 个点，图

4、 3 有 18 个点， ，按此规律， 求图 10、图 n 有多少个点？我们将每个图形分成完全相同的 6 块，每块黑点的个数相同 ( 如图 ) ，这样图 1 中黑点个数是 6 1 = 6个；图 2 中黑点个数是 6 2 = 12 个：图 3 中黑点个数是 6 3 =18个；所以容易求出图10、图 n 中黑点的个数分别是_、 _请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块，再完成以下问题：(1) 第 5 个点阵中有 _个圆圈；第 n 个点阵中有 _个圆圈(2) 小圆圈的个数会等于 271 吗？如果会，请求出是第几个点阵第4页，共 14页已知，点为二次函数2图象的顶点， 一次函数25.M?=

5、? + 2?+ 3?= ?- 3(? 0)分别交 x 轴， y 轴于点 A，B(1) 若?= 1，?= 1，判断顶点 M 是否在直线 ?= 2?+ 1上，并说明理由；(2)2若该二次函数图象经过点 ?(1,-4) ，也经过点 A，B，且满足 ?- 3 0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0 时，方程有两个相等的实数根；当 0 ，?1 ?3 ?2；故选： D由点 ?(?,?)、?(3-?,?)的对称性，可求函数的对称轴为?=3 ，再由 ?(0,?) 、21 ?(2, ?)2?(2,?3) 与对称轴的距离，即可判断?1 ?3 ?2；本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握函数图象上点的特征是解题的

6、关键10.【答案】 B第7页，共 14页【解析】 【分析】表示出 AD 的长，利用勾股定理求出即可此题考查了解一元二次方程- 配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键【解答】22解：欧几里得的 原本 记载，形如 ? +?= ?的方程的图解法是：画 ?，使 ?=90 ， ?=?= ?AB?=?，上截取，2，再在斜边2设 ?=? 2=2? 2?，根据勾股定理得： (?+ 2 )? +( 2 )，整理得：22? + ?= ?，则该方程的一个正根是AD 的长，故选 B11.【答案】 ?1= 0，2?= 1【解析】 解：方程变形得：?(?- 1) =0 ，可得 ?=0或 ?-1 =0，解得： ?1 =

7、 0，?2 = 1故答案为： ? =0，? = 112方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0 转化为两个一元一次方程来求解此题考查了解一元二次方程- 因式分解法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键12.【答案】 (2,4)【解析】 解： 抛物线 ?= -2(? - 2) 2 + 4，抛物线的顶点坐标是(2,4) 故答案为： (2,4) 根据二次函数的顶点坐标求法直接就得出答案即可此题主要考查了二次函数顶点坐标的求法， 根据已知得出二次函数顶点坐标是解决问题的关键13.【答案】 22= 0得1+?- 3=0，【解析】 解：把 ?= 1代入方程 ? + ?- 3解得 ?= 2

8、故答案为 2把 ?= 1代入方程2= 0得1 + ?-3 = 0 ，然后解关于 k 的方程即可? + ?- 3本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解14.【答案】 (3,0)【解析】 解：由表格可知，20+2二次函数 ?= ?1，+ ?+ ?的对称轴是直线 ?= 2 =2，二次函数 ?= ?+ ?+ ?与 x 轴的一个交点为 (-1,0)它与 x 的轴的另一个交点为(3,0) ，故答案为： (3,0) 根据表格中的数据可以得到该函数的对称轴，然后根据二次函数具有对称性，可以得到该函数与 x 轴的另一个交点的坐标本题考查抛物线与x 轴的交点、 二次

9、函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确第8页，共 14页题意，利用二次函数的性质解答15.【答案】 3【解析】 解：当 ?=2?= 0? = -?(-?, 0)0时， ?+ ?= 0 ，解得，则，1，2点 A 关于点 B 的对称点为 ?，点 ?的横坐标为1，点 A 的坐标为 (-1,0)，2抛物线解析式为 ?= ? + ?，当 ?= 1时，2?= 2 ，则 ? (1,2)，?= ? +当 ?= 2时，2?= -2? =1?(-2,2)?+ ?=，则，2，解得 1， 2? 的?长为 1 - (-2)= 3故答案为 32A 的坐标为 (-1,0)，所以抛解方程 ? + ?= 0 得 ?(-?

10、, 0) ，再利用对称的性质得到点物线解析式为2?= ? + ?，再计算自变量为 1 的函数值得到 ? (1,2)，接着利用 C 点的纵坐标为 2 求出 C 点的横坐标，然后计算?的?长本题考查了抛物线与x 轴的交点： 把求二次函数?=2?+ ?+ ?(?,b，c 是常数， ? 0)与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于 x 的一元二次方程 也考查了二次函数图象上点的坐标特征16.【答案】 ? 1或 ? 0时，如图1，将 ?=0代入抛物线得?= -3? ，抛物线与线段 BC 恰有一个公共点，-3? - 3，将 ?=5代入抛物线得?= 12?，12? 4，? 31，? 31 ； ? 4 ，4? -

11、 3；第9页，共 14页 当抛物线的顶点在线段BC 上时，则顶点为(1,4) ，如图 3，将点 (1,4) 代入抛物线得 4 = ?-2?-3?，解得 ?= -1 综上所述， ?31或 ? -34 或?= -1 ，故答案为 ? 1或 ? 0；? 0 ，开口向上? 1?+ 1 ? 1由抛物线的对称轴是?= 1得到 ?1 0 ，?= 1 ，?= ?-3，?-3 3或? -40；?= ? + 8?- 当-? 2时，即 ?-2，此时第13 页，共 14页?- 24 = 4 + 4?+ 3?，则 3?+3?=-28 ，2?+ 4= 4-4?+ 3?，则 6?-3?=0，?=-28 ， ?=-56 ，99

12、?=228?-56142-17081708 -40；? -= (?- ) -8193981当 ? 2 或 ? -2时，对于该二次函数中任意的自变量x，函数值 y 始终大于 -40【解析】 (1)? =1， ?= 1时， ?=23，求出 ?(-1,2) ，将点 ?(-1,2)代入 ?=? + 2?+2?+ 1验证是否满足即可；(2) 由题可知 ?(0,-3)， ?(1,-4)，代入 ?=23?得到 ?= -1，?= -1 ，求出? + 2?+3，再将点A 代入二次函数解析式得到960，求得 ?=1；?( , 0)2 - 3 =?(3) 函数对称轴为 ?=-?， 当 -? -2 时，即 ? 2 ，此时 ?-24 =4 - 4?+ 3?，则5?- 3?= 28，2?+ 4= 4 + 4?+ 3?，则2?+22-3?= 0 ，求得 ?= ? + 8?- 8