新人教版七年级上第一章有理数总复习课件ppt新人教版七年级上（经典实用）

1、七年级数学上学期七年级数学上学期 1.负数负数 2.有理数有理数 3.数轴数轴 4.互为相反数互为相反数 5.互为倒数互为倒数 6.有理数的绝对值有理数的绝对值 7.有理数大小的比较有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数与有效数字 一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念 二、有理数的运算二、有理数的运算 加、减、乘、除、乘方运算加、减、乘、除、乘方运算 一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念 1.负数：负数： 在正数前面加在正数前面加“”的数；的数； 0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。 增加增加20%，实际的意思是，实际的意思是 甲比乙大表示的

2、意思是甲比乙大表示的意思是 判断：判断： 1）a一定是正数；一定是正数； 2）a一定是负数；一定是负数； 3）（）（a）一定大于）一定大于0； 4）0是正整数。是正整数。 2.有理数：有理数： 整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。 有理数有理数 整数整数 分数分数 正整数正整数 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 有理数有理数 正有理数正有理数 零零 负有理数负有理数 正整数正整数 正分数正分数 负整数负整数 负分数负分数 自然数自然数 零零 2211 -3.14 -12 -3 0,-(-),|-8|,- 5924 例：在 ， ， ，中， 哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数

3、 123 08整数有：，- ， ，- 2211 -3.14 -, -(-),- 5924 分数有：， 12,|-8|正 整 数 有 ： 21 -3.14,-,- 54 负分数有： 21 12,0,-(-),|-8|, 92 非负数有： 非负整数集有非负整数集有 3.3.数数 轴轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线. . 1 1）在数轴上表示的两个数，）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；右边的数总比左边的数大； 2 2）正数都大于）正数都大于0,0,负数都小于负数都小于0 0； 正数大于一切负数；正数大于一切负数； -3 -3 2 2 1 1 0

4、 1 2 3 40 1 2 3 4 3 3）所有有理数都可以用数轴上）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。的点表示。 基础练习基础练习 2在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺 序排列，用序排列，用“”号连接起来。号连接起来。 4，-|-2|，-4.5，1，0。 3 比比3大的负整数是大的负整数是_； 已知是整数且已知是整数且 -4m3，则为，则为_。有理数中，最大。有理数中，最大 的负整数是的负整数是_，最小的正整数是，最小的正整数是_。最大的非正数是。最大的非正数是_。 与原点的距离为三个单位的点有与原点的距离为三个单位的点有_个，他们

5、分别表示的个，他们分别表示的 有理数是有理数是_和和_。与。与-1的距离为三个单位的点是的距离为三个单位的点是_. -2，-1 -3，-2，-1，0，1，2 -110 +3 -3 -4或或2 4选择题：选择题： (1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）在数轴上，原点及原点左边所表示的数（） 整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数 (5)在数轴上点在数轴上点A表示表示-4,如果把原点如果把原点O向负方向移向负方向移 动动1个单位个单位,那么在新数轴上点那么在新数轴上点A表示的数是表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 D C C 4.4.相反数相反数 只有符号不同的两个

6、数，只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。其中一个是另一个的相反数。 1 1）数）数a a的相反数是的相反数是-a-a 2 2）0 0的相反数是的相反数是0. 0. 3 3）若）若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0. a+b=0. （a a是任意一个有理数）；是任意一个有理数）； aa 基础练习基础练习 1-5的相反数是的相反数是 ；-（-8）的相反数是）的相反数是 ； 0的相反数是的相反数是 ； a的相反数是的相反数是 ； 的相反数的的相反数的 倒数是倒数是_ ； 3(1)如果如果a13，那么，那么a_； (2)如果如果-a5.4，那么，那么a_； (3)如果如

7、果x6，那么，那么x_； (4)x9，那么，那么x_. 4已知已知a、b都是有理数，且都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则，则ab是是 （ ） A负数；负数；B.正数；正数； C.负数或零；负数或零；D.非负数非负数 8 1 5-8 0-a 8 13 5.4 6 -9 C 6.6.绝对值绝对值 一个数一个数a a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a a 的点与原点的距离。的点与原点的距离。 若若a a0 0，则，则a a= = ; ; 1 1） 若若a a0 0，则，则a a= = ; ; 若若a =0a =0，则，则a a= = ; ; -3 -3 2 2 1 1 0 1

8、 2 3 40 1 2 3 4 2 2 3 3 4 4 a a -a-a 0 0 2) 2) 对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0. 基础练习基础练习 2 |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于绝对值等于4的数是的数是_。 3绝对值等于其相反数的数一定是（绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数负数 B正数正数 C负数或零负数或零 D正数或零正数或零 4. ，则，则x=_； ， 则则 x=_； 7x 7 x 8-5 4或或-4 C 7或或-7 7或或-7 5 5如果如果 ，则，则a a的取值范围是（的取值范围是（ ） A AO BO BO CO CO O D DO O

9、6 6如果如果 ，则，则 ， 7 7绝对值不大于绝对值不大于1111的整数有（的整数有（ ） A A1111个个 B B1212个个 C C2222个个 D D2323个个 3a _3 a _3a aaC a-3 -(a-3) 3-a D 例:在数轴上表示绝对值不小于在数轴上表示绝对值不小于2 2而又不大而又不大 于于5.15.1的所有整数；并求出绝对值小于的所有整数；并求出绝对值小于4 4的所的所 有整数的和与积有整数的和与积 0-6 -5 -4 -3 -2 -1654321 -5-54 43 32 25 5-2-2-3-3-4-4 0 0 0 1）绝对值小于）绝对值小于2的整数有的整数有_

10、。 2）绝对值等于它本身的数有）绝对值等于它本身的数有_。 3）绝对值不大于）绝对值不大于3的负整数有的负整数有_。 4)数数a和和b的绝对值分别为的绝对值分别为2和和5，且在数轴上，且在数轴上 表示表示a的点在表示的点在表示b的点左侧，则的点左侧，则b的值为的值为 . 0，1 零和正数 -1,-2,-3 5 练习练习2 2 1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_ X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4 3x+5y=31+5(-4)=3-20=-17 2、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_ 4、若|3-|+|4- |=_ 1 1 12 5、已知|x|=3

11、,|y|=2,且xy,则x+y=_ |x|=3,|y|=2 x=3,y=2 xb,且0,试比 较a,b,-a,-b的大小 分类讨论的思想 比较1a与1a的大小。 练习 1、已知有理数a、b、c在数轴上的 位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c| b b a a0 0c c 的值求、已知 32 )(b)-(a4,|b-a|2ab 拆项、合并法在计算中的应用 )11( 14 13 19)2( 42 1 30 1 20 1 . 12 1 6 1 2 1 ) 1 ( 20082005 1 . 74 1 41 1 练习 例、计算 1、若a0,b0,且|a|b|,则a+b_0 特殊值法 2、若x0,且|x|y|,则x+y_0 有理数的应用 1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点 时上下车情况如下（上车为正、下车为负） （6,+3），（5,+4），（3,+1）， （4,+1），问此时车上还有多少乘客 2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3 分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟， 问这次通话费多少元？ 3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某 天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正 方向，当天记录如下（单位千米）： 9.5,+7.1,14,6.2,+13,6.8,8.