新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.4 探索三角形相似的条件平行线分线段成比例定理及应用》教案_0

1、6.4探索三角形相似的条件（1）学习目标：1掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用；学习重点：探索“见平行，得相似”的相关结论学习难点：成比例的线段中对应线段的确定学习过程：一、温故知新：1.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形. 2如果两个三角形相似，那么它们的_相等，_相等。二、操作与思考：做一做：如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线 a、b，使 a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F想一想：度量所画图（1）中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？图（3）图（2）图（1）bababa议一议：如果任

2、意平移l3，如图（2）、（3）再度量AB、BC、DE、EF的长度这些比值还相等吗？填一填：事实上，当l1l2l3时，我们可以得到： 三、猜想与归纳实践告诉我们一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_议一议：例1、如图，在ABC中， 点D、E分别在AB、AC上，且DEBC，ADE与ABC有什么关系？说明理由。探索三角形相似的条件：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。符号语言：在ABC中，如果DEBC，那么ADEABC基本图形： A型 A型平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似基本图形：符号语言：如果DEB

3、C，那么ADEABC X型4、 典例赏析例1 如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD. A D EBC例2 如图所示，点D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：ODOAOEOB . O E D F BA C五 、反思提升一、基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. （关键要能熟练地找出对应线段）二、基本事实的几种基本图形探索三角形相似的条件平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包含了我们所研究的A型和X型练一练：1如果再作MNDE，共有多少对相似三角形？

4、2如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、GF交于点O，则图中与ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来3如图，在ABC中，DGEHFIBC（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD1，DB3，那么DGBC_小结：通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？课堂作业：1必做题：课本54页练习第1、2题； 课本习题6.4第1、3、7题2选做题：课本习题6.4第2、4题课后练习：一、选择题：1如图，已知在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB=35，那么CFCB等于()A58 B38 C35 D25 2如图，已知ABC

5、DEF，那么下列结论正确的是()AADDF=BCCEBBCCE=DFAD CCDEF=BCBEDCEEF=ADAF3如图，AD是ABC的高，EFBC，F为垂足，E是AB边的中点，DC=12BF，若BC=10，那么DC的长是()A103B52C2 D54二、填空题：4如图，已知DEBC，AE=2，EC=6，AB=5，则AD=。 5如图，l1l2l3，则ABAC=()PH=DE()。6如图，AD为ABC的中线，AE=13AD，连结BE并延长交AC于点F，DHBF，则AFCH=。三、解答题：7如图，l1l2l3，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的长。8如图，DEAB，FDBC，ADAC=

6、23，AB=9cm，BC=6cm，则BEDF的周长是多少?9如图，DEBC，EFDC，求证：AD2=AFAB。参考答案1.选A.DEBC,BDAB=CEAC,EFAB,CFCB=CEAC,又ADDB=35,ADAB=ADAD+DB=33+5=38,BDAB=58,CFCB=CEAC=BDAB=58.2.选A.选项B中左边是上比下,右边是下比上;选项C,D中4条线段不是对应线段.3.选C.由题意得EFAD,BFDF=BEAE,AE=BE,BF=DF,DC=12BF,DC=15BC=2.4.由题知AEAC=ADAB,即24=AD5,解得AD=2.5.5. PGDF6.DHBF,AEED=AFFH,BDDC=FHCH,又D为BC的中点,E为AD的三等分点,FH=CH,FH=2AF,AFCH=12.7.l1l2l3,ABAC=DEDF(平行线分线段成比例),AB=3,BC=5,AC=AB+BC=8,DF=12,38=DE12.DE=4.5,EF=DFDE=7.5.8.FDBC,ADAC=23,AFAB=ADAC=23,AF9=23,AF=6cm,BF=3cm,