新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.1 二次函数》教案_0

1、二次函数(复习)教案【学习目标】1.理解二次函数的意义。2.会用描点法画出二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质。3.会根据公式确定二次函数图像的顶点、开口方向和对称轴，并能运用顶点式联系图像解决实际问题。4.理解二次函数与一元二次方程的关系。【知识网络图】【学前准备】1一般地，形如_（_是常数，且_0）的函数称为二次函数，其中x是自变量，y是x的函数2二次函数yax2bxc(a0)的图象是_，它的顶点坐标是_，对称轴是_(1)当a0时，图象的开口向_，当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小；当x_时，y有最_值，为_ (2) 当a0，则二次函数yax2bxc(a0)

2、的图象与x轴_交点；若b24ac0，则二次函数yax2bxc (a0)的图象与x轴_交点；若b24ac0，则二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴_交点5. 二次函数yax2bxc(a0)关系式与图像的联系，a决定了抛物线的_，a、b的符号决定了对称轴的位置，同号对称轴在y轴的_侧。C是抛物线与y轴交点的_坐标。b24ac决定了抛物线与x轴的_个数。【合作探究】一、课前导练：（一）二次函数的概念：1下列函数中，是二次函数的是（ ）A、 B、 C、 D、 2若是二次函数，则m= 。（二）二次函数的图象及性质1对于的图象下列叙述错误的是（ ）A、顶点坐标为(3，2) B、 对称轴为直线x=3C

3、、当x=3时，y有最大值2 D、当时随增大而减小2二次函数yx22x3的图象的顶点坐标是_,对称轴是_3已知抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_图14如图1，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 （三）二次函数与一元二次方程的关系（尽量作草图解题）1二次函数的图象与x轴 （ ）A、没有交点 B、只有一个交点 C、只有两个交点 D、至少有一个交点2已知抛物线yx22(k1)x16的顶点在x轴上,则k_.3抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是 .二、典例解析：例1如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax+

4、bx+c(a0)与x轴的交点为A、B两点，其中点A的坐标为(-3，0).(1)求点B的坐标；(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点。若点P在抛物线上，且SPOC=4SBOC,求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值。例2已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数表达式； (2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；例3已知，经过点A（4，4）的抛物线

5、yax2bxc与x轴相交于点 B（3，0）及原点O（1） 求抛物线的解析式；（2） 如图1，过点A作AHx轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求AOP的度数；（3） 如图2，若点C在抛物线上，且CAOBAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得GOPCOA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由 【课后作业】1.抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 。若y0，则x的取值范围是_ _2、若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是 3、已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ( )Ak4 Bk4 Ck4且k3 Dk4且k34、函数yaxb和yax2bxc在同一直角坐标系内的图象大致是 ( )5、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线：分别与x轴、y轴交于点A（1，0）和点B（0，-2），将线