平行四边形及其性质同步练习

1、2 平行四边形及其性质 (2)1平行线之间的距离是指 ( B )A从一条直线上一点到另一条直线的垂线段B从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度AB的2如图所示，直线 ab，另有一条直线 l与直线 a，b 交于点 A，B，若将直线 l作平移运动，则线段 长度 ( C )A变大B变小C不变D变大或变小要看直线 l 平移的方向第 6 题图 第 7 题图3如图所示，在 ABCD中，若 A45， AD 6，则 AB与 CD之间的距离为 ( B ) D34如图所示， ab，ABCD，CEb，FGb，点 E，G 为

2、垂足，则下列说法中错误的是 ( D )ACE FGCA，B 两点的距离就是线段 AB的长B CE FGD直线 a，b 间的距离就是线段 CD的长5已知在 ABCD中， AB3，AD2， B150，则 ABCD的面积为 ( B )A2B3C 3 3D 66如图所示， AB CD， AB与 CD之间的距离为 6， BAC60，则 AC_2 2_ 7如图所示，直线 AB CD，若 ACO的面积为 3 cm2，则 BDO的面积为 _3_cm2.8如图， ABCD中， AEBC于点 E，AFCD于点 F，若 AE4，AF6，平行四边形 ABCD的周长为 40， 则 ABCD的面积为 _48_ 11如图所

3、示，已知 ABCD， BAC与 ACD的平分线交于点 O，OEAC交 AC于点 E，且 OE5 cm.则直 线 AB 与 CD 之间的距离等于 ( B )A5 cmB 10 cmC20 cmD5 cm 或 10 cm12如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形， AB2，OA 2， AOC45，则 B点的坐标是(3， 1) 13如图所示，在ABCD中，过对角线 BD上一点 P作EFBC，GH AB，且 CG 2BG， SBPG 1，则 S AEPH _4_ 【解析】 EFBC，GH AB，四边形 HPFD，BEPG， AEPH，CFPG为平行四边形，SPEB SBGP.同理可得

4、 SPHD SDFP， SABD S CDB.SABDSPEB S PHD SCDB SBGPSDFP， 即S 四边形 AEPH S四边形 PFCG.CG2BG，SBPG 1， S 四边形 AEPH S 四边形 PFCG 41 4.9如图所示， 甲船从北岸码头 A 向南行驶， 航速为 36 km/h ；乙船从南岸码头 B 向北行驶， 航速为 27 km/h. 两船均于 7：15 出发，两岸平行，水面宽为km，求两船距离最近时的时刻【答案】 两船距离最近时的时刻为 7： 33.10如图， ab，点 A，E，F在直线 a 上，点 B, C，D在直线 b 上，BCEF.ABC与DEF的面积相等吗为

5、什么第 10 题图第 10 题答图解： ABC和 DEF的面积相等理由如下： 如图，过点 A 作 AH1直线 b，垂足为点 H1, 过点 D作 DH2直线 a，垂足为点 H2. 设ABC和DEF的面积分别为 S1和 S2, S112BC AH1, S221EF DH2.ab，AH1直线 b, DH2直线 a, AH1 DH2.又 BCEF,S1 S2，即 ABC与DEF的面积相等14如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是1， ABCD 的四个顶点都在小方格的顶点上，按下列要求画一个面积与 ABCD面积相等的四边形， 使它的顶点均在方格的顶点上 (四边形的边用实线表示， 顶点 写上规定的字母

6、)(1) 在图甲中画一个长方形 EFGH.(2) 在图乙中画一个各边相等的 MNPQ.解：15如图 1，已知直线 mn，点 A，B在直线 n上，点 C， P在直线 m 上(1) 写出图 1 中面积相等的各对三角形： (2) 如图 1，A，B，C为三个顶点，点 P在直线 m 上移动到任一位置时，总有 与ABC的面积相等(3) 如图 2，一个五边形 ABCDE，你能否过点 E作一条直线交 BC(或 BC的延长线 )于点 M ，使四边形 ABME 的 面积等于五边形 ABCDE的面积解： (1)mn，点 C， P到直线 n 的距离与点 A，B到直线 m 的距离相等 又同底等高的三角形的面积相等，图 1中符合条件的三角形有： CAB与 PAB， BCP与 APC， ACO与BOP. 故答案为 CAB与 PAB， BCP与APC，ACO与BOP.(2)mn，点 C，P 到直线 n的距离是相等的， ABC