2019年江苏省无锡市滨湖区中考数学模拟试卷(3月份)

1、2019 年江苏省无锡市滨湖区中考数学模拟试卷（3 月份）副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.-2 的倒数是（）A.B.-C.2D.-22. 如图是由 3 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A.B.C.D.3.已知是方程 2x-ay=6 的一个解，那么a 的值是（）A. -2B. 2C. -4D. 44.一个正比例函数的图象经过（1，-3），则它的表达式为（）A. y=-3xB. y=3xC. y=D. y=-5.下列计算正确的是（）A. a4+a5=a9B. -2a（ a-3） =-2 a2-6aC. （ 2a2b3） 2=4a4b

2、6D. （ a-b） 2=a2-b26.已知一组数据6 24x 5，它们的平均数是4，则这一组数据的方差为（）、 、A. 1B. 2C. 3D. 47. 如图， AOB=60 ，以点 O 为圆心，以任意长为半径作弧交 OA，OB 于 C，D 两点；分别以 C，D 为圆心，以大于CD 的长为半径作弧，两弧相交于点P；以 O 为端点作射线 OP，在射线 OP 上截取线段 OM =6，则 M 点到 OB 的距离为（）A.6B.2C.3D.8. 如图，菱形 ABCD 中 ABC=60 ，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 AB 中点，且 AC=4，则 BOE 的面积为（）A.B. 2C. 3

3、D. 29. 某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为 1 的半圆形量角器中， 画一个直径为1 的圆，把刻度尺CA 的 0 刻度固定在半圆的圆心O第1页，共 25页处，刻度尺可以绕点O 旋转从图中所示的图尺可读出cosAOB 的值是（）A.B.C.D.10. 如图，一次函数 y=2 x 与反比例函数 y= （ k 0）的图象交于 A， B 两点，点 P 在以 C（ -2， 0）为圆心， 1 为半径的 C 上，Q 是 AP 的中点，已知 OQ 长的最大值为，则 k 的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8 小题，共16.0 分）11. 计算： |-3|-1=_ 12.

4、一组数据 2， 3， 3， 1，5 的众数是 _13.截至 2018年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1800 亿美元其中1800 用科学记数法表示为 _14.已知点 M（ a， b）是直线 y=-x+5 与双曲线 y= 的一个交点，则的值为 _15.如图，由 6 个小正方形组成的 23 网格中，任意选取 5 个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_16. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 6，点 E、F 分别在 AD、DC 上， AE=DF =2，BE与 AF 相交于点G，点 H 为 BF 的中点，连接GH ，则 GH 的长为 _第2页，共 25页_

5、17. 如图， ABC 中， BAC90 ，BC=8，将 ABC 绕点 C按顺时针方向旋转 90，点 B 对应点 B落在 BA 的延长线上，若 tanB AC= ，则 AC=_ 18. 我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个三、计算题（本大题共2 小题，共14.0 分）19. （ 1）计算： |-2|-（ 1-0）+4tan60 （ 2）化简：（ a+1） 2-a（ a+1） -120.先化简，再求值：，其中 2x-2，且 x 为整数，

6、请你选一个合适的 x 值代入求值四、解答题（本大题共8 小题，共70.0 分）21. （ 1）解不等式组：（ 2）解方程：第3页，共 25页22. 如图，平行四边形ABCDEF分别是边BC、AD的中， 、中点，求证： ABF=CDE 23. 为了解某校九年级男生 1000 米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 D 、C、 B、A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（ 1） a=_， b=_， c=_；（ 2）扇形统计图中表示C 等次的扇形所对的圆心角的度数为_ 度；（ 3）学校决定从 A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市

7、中学生 1000 米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率24. 如图，在 ABC 中， AB=BC，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D ，交 AC 于点 F，过点 C 作 CEAB，与过点 A 的切线相交于点E，连接 AD （ 1）求证： AD=AE ；（ 2）若 AB=10 ， AC=4，求 AE 的长第4页，共 25页25. 某超市销售一种商品，成本每千克40 元，规定每千克售价不低于成本，且利润率不得高于 50%经市场调查，每天的销售量 y（千克）与每千克售价 x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：售价x/455055（元 千克）销售量 y（千克）1

8、1010090（ 1）求 y 与 x 之间的函数表达式，并写出自变量的范围；（ 2）设每天销售该商品的总利润为W（元），求 W 与 x 之间的函数表达式（利润=收入 -成本），并求出售价为多少元时每天销售该所获得最大利润，最大利润是多少？26.（ 1）如图 1，将矩形ABCD 折叠，使BC 落在对角线BD 上，折痕为BE，点 C 落在点 C处，若 ADB =42，则 DBE 的度数为 _（ 2）小明手中有一张矩形纸片ABCD ， AB=4， AD =9【画一画】如图 2，点 E 在这张矩形纸片的边 AD 上，将纸片折叠，使AB 落在 CE所在直线上，折痕设为 MN （点 M， N 分别在边 A

9、D， BC 上），利用直尺和圆规画出折痕 MN （不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚）；【算一算】如图 3，点 F 在这张矩形纸片的边 BC 上，将纸片折叠，使FB 落在射线 FD 上，折痕为GF ，点 A，B 分别落在点 A，B处， 若 AG= ，求 B D 的长第5页，共 25页27.如图 1，在ABC 中，A=30，点 P 从点 A 出发以 2cm/s 的速度沿折线A-C-B 运动，点 Q 从点 A 出发以 a（ cm/s）的速度沿AB 运动， P，Q 两点同时出发，当某一点运动到点 B 时，两点同时停止运动 设运动时间为x（ s），APQ 的面积为 y（cm2），y 关于

10、 x 的函数图象由 C1， C2 两段组成，如图2 所示（ 1）求 a 的值；（ 2）求图 2 中图象 C2 段的函数表达式；（ 3）当点 P 运动到线段 BC 上某一段时 APQ 的面积， 大于当点 P 在线段 AC 上任意一点时 APQ 的面积，求 x 的取值范围28. 如图，二次函数y=- +bx+2的图象与x轴交于点A B，与y轴交于点C，点A的、坐标为（ -4， 0）， P 是抛物线上一点（点P 与点A、 B、C 不重合）（ 1） b=_，点 B 的坐标是 _；（ 2）设直线PB 与直线 AC 相交于点M，是否存在这样的点P，使得 PM ： MB =1：2？若存在，求出点P 的横坐标

11、；若不存在，请说明理由；（ 3）连接 AC、 BC，判断 CAB 和 CBA 的数量关系，并说明理由第6页，共 25页第7页，共 25页答案和解析1.【答案】 B【解析】解：-2 的倒数是 -故选：B根据倒数定 义可知，-2 的倒数是 -主要考查倒数的定 义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性 质：负数的倒数 还是负数，正数的倒数是正数， 0 没有倒数倒数的定 义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互 为倒数2.【答案】 D【解析】解：如图所示：它的左视图是：故选：D根据左视图就是从物体的左 边进行观察，得出左视图有 1 列，小正方形数目为 2此题主要考查了三视图的画法中左 视图画法，主视图

12、、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的 图形3.【答案】 B【解析】解：把代入方程 2x-ay=6 得：4+a=6，解得：a=2，故选：B把代入方程 2x-ay=6 得到关于 a 的一元一次方程，解之即可本题考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键4.【答案】 A【解析】第8页，共 25页解：设正比例函数解析式 为 y=kx（k0）则根据题意，得-3=k，解得 k=-3正比例函数的解析式 为：y=-3x故选：A设正比例函数解析式 为 y=kx （k0），然后将点（1，-3）代入该函数解析式即可求得 k 的值本题考查了待定系数法求正比例函数解析式此类题目需灵活运用待定

13、系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决 问题5.【答案】 C【解析】解：A 、a4 与 a5 不是同类项，不能合并，故本选项错误 B、原式=-2a2-6a，故本选项错误 C、该题计算正确，故本选择正确22D、原式=a -2ab+b ，故本选项错误 根据合并同 类项，单项式乘多项式，完全平方公式以及 幂的乘方与 积的乘方计算法则解答考查了合并同 类项，单项式乘多项式，完全平方公式以及 幂的乘方与 积的乘方等知识点，属于基础题，熟记计算法则或公式即可解答【答案】 B6.【解析】题解：由 意知 6+2+4+x+5=45，解得：x=3，则这组数据的方差 为22222（6-4）+（

14、2-4）+（4-4）+（3-4）+（5-4）=2，故选：B先根据平均数的定 义求出 x 的值，再依据方差的公式 计算可得本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数、方差的定 义第9页，共 25页7.【答案】 C【解析】解：过点 M 作 MEOB 于点 E，由题意可得：OP 是AOB 的角平分 线，则 POB=60=30，ME=OM=3 故选：C直接利用角平分 线的作法得出 OP 是AOB 的角平分 线，再利用直角三角形的性质得出答案此题主要考查了基本作 图以及含 30 度角的直角三角形，正确得出OP 是AOB 的角平分 线是解题关键8.【答案】 A【解析】解：菱形 ABCD 中ABC=60 ，A

15、B=BC ，OA=OC ，ABC 是等边三角形，AC=4，OA=2，OB=2，ABC 的面积=，点 E 是 AB 中点，OA=OC，OE 是ABC 的中位线，BOE 的面积=ABC 的面积 =，故选：A根据菱形的性 质和三角形中位 线定理和三角形的面 积公式以及菱形的面 积公式解答即可此题考查 菱形的性 质，关键 是根据菱形的性 质和三角形中位 线定理和三角形的面积公式以及菱形的面 积公式解答9.【答案】 D【解析】第10 页，共 25页解：如图，连接 AD OD 是直径，OAD=90，OD=1，OA=0.8，AD=0.6，AOB+ AOD=90，AOD+ ADO=90，AOB= ADO ，c

16、osAOB=cosADO=，故选：D连接 AD ，根据勾股定理求出 AD 的长度，再证明 AOB= ADO ，最后利用锐角三角函数 值求出 cosAOB 的值本题考查圆周角定理、直径的性 质、锐角三角函数等知 识，解题的关键是学会用转化的思想思考 问题，属于中考创新题目10.【答案】 C【解析】解：连接 BP，由对称性得：OA=OB ，Q 是 AP 的中点，OQ=BP，OQ 长的最大值为，BP 长的最大值为2=3，如图，当 BP 过圆心 C 时，BP 最长，过 B 作 BD x 轴于 D，CP=1，BC=2，B 在直线 y=2x 上，设 B（t，2t），则 CD=t-（-2）=t+2，BD=-

17、2t ，第11 页，共 25页在 RtBCD 中，由勾股定理得：BC2=CD2+BD 2，2222 =（t+2）+（-2t），t=0（舍）或- ，B（-，-），点 B 在反比例函数 y=（k0）的图象上，k=-=；故选：C作辅助线，先确定OQ 长的最大时，点P的位置，当 BP 过圆心 C 时，BP 最长，设 B（t，2t），则 CD=t-（-2）=t+2，BD=-2t ，根据勾股定理计算 t 的值，可得 k 的值本题考查了反比例函数与一次函数的交点 问题、圆的性质，勾股定理的应用，有难度，解题的关键：利用勾股定理建立方程解决 问题11.【答案】 2【解析】解：原式=3-1=2故答案为：2原式利

18、用 绝对值的代数意 义，以及减法法则计算即可求出 值此题考查了有理数的减法，熟 练掌握运算法 则是解本题的关键12.【答案】 3【解析】解：数据2，3，3，1，5 的众数为 3故答案为 3根据众数的定 义求解本题考查了众数：一组数据中出 现次数最多的数据叫做众数13.【答案】 1.8 103【解析】第12 页，共 25页解：1800=1.8103故答案为：1.8 103科学记数法的表示形式 为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数相同当原数 绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值 1

19、时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学 记数法的表示形式 为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值14.【答案】【解析】解：点 M （a，b）是直线 y=-x+5 与双曲线 y=的一个交点-a+5=b，b=整理得 a+b=5，ab=3则= 故答案是： 因为“M（a，b）是直线 y=-x+5与双曲线 y= 的一个交点 ”，所以将点 M 的坐标分别代入两函数解析式求得a+b，ab 的值，代入求值 本题考查 了反比例函数与一次函数的交点，当有两个函数的 时候，着重使用一次函数，体现了方程思想，综合性较强15.【答案】【解析】解：由题意

20、可得：空白部分一共有 6 个位置，白色部分只有在 1 或 2处时，黑色部分的 图形是轴对称图形，故黑色部分的图形是轴对称图形的概率是：=故答案为： 第13 页，共 25页直接利用已知得出涂黑后是轴对称图形的位置，进而得出答案此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确得出符合题意的位置是解 题关键16.【答案】【解析】解：四边形 ABCD 为正方形，BAE= D=90，AB=AD ，在 ABE 和DAF 中，ABE DAF （SAS），ABE= DAF ，ABE+ BEA=90，DAF+ BEA=90，AGE=BGF=90，点 H 为 BF 的中点，GH=BF，BC=6，CF=CD-DF=6-2=4

21、，BF=2GH=故答案为：根据正方形的四条 边都相等可得 AB=AD ，每一个角都是直角可得BAE= D=90，然后利用“边角边 ”证明 ABE DAF 得ABE= DAF ，进一步得 AGE=BGF=90，从而知GH= BF，利用勾股定理求出 BF 的长即可得出答案本题考查了正方形的性 质，全等三角形的判定与性 质，直角三角形两锐角互余等知识，掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键17.【答案】 5【解析】解：作CDBB于 D，如图，ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90，点B 对应点第14 页，共 25页B落在 BA 的延长线上，CB=CB =8，BCB =90，BCB为等腰

22、直角三角形，BB= BC=8，CD=BB =4，在 RtACD 中，tanDAC=，AD=3，AC=5故答案为 5作 CDBB于 D，如图，先利用旋转的性质得 CB=CB=8，BCB=90，则可判定 BCB为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形求出 CD，然后在 RtACD中解直角三角形即可解决问题本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋 转角；旋转前、后的图形全等也考查了解直角三角形18.【答案】 952【解析】解：2+05+355+2555+15555=952，故答案为：952由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分 别为

23、2、06、366、2666、16666，然后把它们相加即可本题是以古代 “结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式 计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考 查了学生的思 维能力19.【答案】 解：（ 1）原式 =2-2-1+=-1+（ 2）原式 =a2+2a+1- a2-a+1=a【解析】第15 页，共 25页（1）先去绝对值、化简二次根式、零指数幂、特殊角的三角函数 值，然后计算加减法（2）利用完全平方公式和单项式乘多项式法则解答本题考查实数的运算，完全平方公式，单项式乘多项式等知识点，注意：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，

24、应按从左到右的 顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，有 时利用乘法 结合律、加法结合律进行简便运算20.【答案】 解：= ，当 x=0 时，原式 =【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后由 2x-2，且x 为整数，选取一个使得原分式有意 义的整数代入化 简后的式子即可解答本 题本题考查分式的化 简求值，解答本题的关键是明确分式化 简求值的方法21.【答案】 解：（ 1）解不等式组：，解得： x2，解得： x-1，不等式组的解为：-1x2；（ 2）解方程：去分母，得x（ x-1） =2（x+2） +（ x+2）（ x-1），去括号，得 -x=3x+2，移项，得x=- ，

25、经检验，得x=- 是原方程的解【解析】第16 页，共 25页（1）先解不等式组中的每一个不等式，得到不等式 组的解集，（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程和一元一次不等式组，解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解；解一元一次不等式 组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解 ”确定不等式 组的解集22.【答案】 解：在 ?ABCD 中，AD =BC， A=C，E、 F 分别是边BC、AD 的中点，AF=CE，在 ABF 与CDE

26、 中，ABF CDE（ SAS）ABF=CDE【解析】根据平行四 边形的性质以及全等三角形的性 质即可求出答案本题考查平行四边形的性质题键是熟练运用平行四边形的性质以及，解 的关全等三角形，本题属于中等 题型23.【答案】 24520 72【解析】调查的总人数为1230%=40 人，解：（1）本次a=40 5%=2，b=100=45，c=100=20，故答案为：2、45、20；（2）扇形统计图中表示 C 等次的扇形所 对的圆心角的度数 为 36020%=72，故答案为：72；（3）画树状图，如图所示：第17 页，共 25页共有 12 个可能的 结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的 结果有 2 个

27、，故 P（选中的两名同学恰好是甲、乙）=（1）根据A 等次人数及其百分比求得总人数，总人数乘以 D 等次百分比可得 a的值，再用 B、C 等次人数除以 总人数可得 b、c 的值；（2）用360乘以 C 等次百分比可得；（3）画出树状图，由概率公式即可得出答案此题主要考查了列表法与 树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握24.【答案】（ 1）证明： AE 与 O 相切， AB 是 O 的直径，BAE=90 ， ADB=90 ，CE AB，E=90 ，E=ADB，在 ABC 中， AB=BC，BAC=BCA ，BAC+EAC =90 ， ACE+EAC=90 ，BAC=ACE ，B

28、CA=ACE ，又 AC=AC，ADCAEC（ AAS），AD =AE ；（ 2）解：设 AE=AD =x， CE=CD =y，则 BD=（ 10-y），AEC 和ADB 为直角三角形，222222，AE +CE =AC， AD+BD =ABAB =10， AC=4， AE=AD=x，CE=CD=y， BD=（ 10-y）代入，解得： x=8，即 AE 的长为 8【解析】（1）利用平行线的性质，圆的性质和等腰三角形的性 质，证明AEC 和ADC全等即可 证明 AD=AE ，第18 页，共 25页（2）设 AE=AD=x ，CE=CD=y ，利用勾股定理列出关于 x 和 y 的等式，即可求出AE

29、 的长本题考查了圆的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，切线性质，全等三角形的性 质及判定，勾股定理等知 识点，综合程度较高25.【答案】 解：（ 1）设 y=kx+b，将（ 50，100）、（ 55， 90）代入，得：，解得：，y=-2x+200 （ 40 x 60）；（ 2）由题意可得：W=（ x-40）（ -2x+200）2=-2 x +280x-8000=-2 （ x-70） 2+1800 ，-2 0，当 x 70 时， w 随 x 的增大而增大，当 x=60 时， W 最大 =16002 答： W 与 x 之间的函数表达式为 W=-2x +280x-8000，售价为 60 元时获得

30、最大利润，最大利润是 1600 元（1）利用待定系数法求解可得；（2）根据“总利润=每千克利 润 销售量 ”可得函数解析式，将其配方成 顶点式即可得最 值情况；本题主要考查二次函数的 应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的性 质26.【答案】 21【解析】解：（1）如图 1 所示：四边形 ABCD 是矩形，AD BC，ADB= DBC=42，由翻折的性 质可知，DBE=EBC=DBC=21 ，故答案为 21第19 页，共 25页（2）【画一画】图如 2 所示：【算一算】如图 3 所示：AG=，AD=9 ，GD=9-=，四边形 ABCD 是矩形，AD BC，BC=AD=9

31、，DGF=BFG，由翻折不 变性可知，BFG=DFG，DFG=DGF，DF=DG=，CD=AB=4 ，C=90，在 RtCDF 中，由勾股定理得：CF= ，BF=BC-CF=9-，由翻折不 变性可知，FB=FB= ，B D=DF-FB= -=3（1）利用平行线的性质以及翻折不 变性即可解决 问题；图长BA 交 CE的延长线由 G，作BGC 的角平分线（2）【画一画】，如2中，延线MN 即为所求；交 AD 于 M，交BC 于 N，直【算一算】首先求出GD=9- =，由矩形的性质得出 AD BC，BC=AD=9 ，由平行线的性质得出 DGF=BFG，由翻折不变性可知，BFG=DFG，证出DFG=D

32、GF，由等腰三角形的判定定理 证出 DF=DG=，再由勾股定理求出 CF，可得BF，再利用翻折不变性，可知 FB=FB，由此即可解决问题 本题是四边形综合题，考查了矩形的性 质、翻折变换的性质、勾股定理、等腰三角形的判定、平行 线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知 识解决问题，学会利用翻折不变性解决问题第20 页，共 25页27.【答案】 解：（ 1）如图 1，作 PD AB 于 D，A=30 ，PD = AP=x，y= AQ?PD= ax2，由图象可知，当x=1 时， y= ，a12= ，解得， a=1；（ 2）如图 2，由（ 1）知，点Q 的速度是1cm/s，AC+BC 2AB，而点

33、 P 的速度时2cm/s，所以点 P先到达 B 点，作 PDAB 于 D，由图象可知，PB=52-2x=10-2x，PD =PB?sinB=（ 10-2x）?sinB，y= AQPD = x（ 10-2 x）?sinB，当 x=4 时， y= ，4（ 10-2 4）?sinB= ，解得， sinB= ，y= x 10-2x）=- x2（+ x；（ 3） x2=- x2+ x，解得， x1=0，x2=2，由图象可知，当x=2 时， y= x2 有最大值，最大值是22=2，2- x + x=2，解得， x1=3，x2=2，当2 x3时，点 P 运动到线段 BC 上某一段时 APQ 的面积，大于当点

34、P 在线段 AC上任意一点时 APQ 的面积【解析】（1）作PDAB 于 D，根据直角三角形的性 质得到 PD=AP=x ，根据三角形的面积公式得到函数解析式，代入 计算；（2）根据当x=4 时，y=，求出 sinB，得到图象 C2 段的函数表达式；（3）求出y=x2 的最大值，根据二次函数的性 质计算即可第21 页，共 25页本题考查的是三角形的面 积计算、二次函数的解析式的确定、二次函数的性质，根据图象确定 x 的运动时间与面积的关系是解 题的关键28.【答案】 -（ ， 0）【解析】解：（1）点 A （-4，0）在二次函数 y=-+bx+2 的图象上，-4b+2=0，b=-当 y=0 时

35、，有- x2- x+2=0 ，解得：x1=-4，x2=，点 B 的坐标为（ ，0）故答案为：-；（，0）（2）（方法一）当x=0 时，y=-x2-x+2=2，点 C 的坐标为（0，2）设直线 AC 的解析式 为 y=kx+c （k0），将 A （-4，0）、C（0，2）代入y=kx+c 中，得：，解得：，直线 AC 的解析式 为 y=x+2假设存在，设点 M 的坐标为（m， m+2） 当点 P、B 在直线 AC 的异侧时，点P的坐标为（ m- ， m+3），点 P在抛物线y=-x2-x+2 上， m+3=-（m-2-（ m-）+2，）整理，得：12m2+20m+9=0=202-4 129=-3

36、20，第22 页，共 25页方程无解，即不存在符合 题意得点 P； 当点 P、B 在直线 AC 的同侧时，点 P 的坐标为（ m+， m+1），点 P 在抛物线 y=-x2-x+2 上， m+1=-（m+2-（ m+）+2，）4m2+44m-9=0，整理，得：解得：m1=-，=，m2点 P 的横坐标为 -2-或-2+综上所述：存在点 P，使得 PM：MB=1 ：2，点P 的横坐标为 -2-或-2+x=0 时，y=-x2- x+2=2，（方法二）当点 C 的坐标为（0，2）设直线 AC 的解析式 为 y=kx+c （k0），将 A （-4，0）、C（0，2）代入y=kx+c 中，得：，解得：，直

37、线 AC 的解析式 为 y=x+2过点 B 作 BBy 轴交直线 AC 于点 B，过点 P 作PPy 轴交直线 AC 于点 P，如图 1-1 所示点 B 的坐标为（ ，0），点 B的坐 标为（ ，），BB= BBPP，PPMBBM，=，PP= 设点 P的坐标为（x，-2则标为（x， x+2），x- x+2）， 点 P的坐PP-=| x2- x+2-（x+2）|=| x2+ x|=，第23 页，共 25页解得：x1=-2-，x2=-2+存在点 P，使得 PM：MB=1 ：2，点P 的横坐标为 -2-或-2+（3）（解法一）CBA=2 CAB ，理由如下：作 CBA 的角平分线，交y轴过图2所示于点 E， 点 E 作 EFBC 于点 F，如点 B（ ，0），点C（0，2），OB=，OC=2，BC=设 OE=n，则 CE=2-n，EF=n，由面积法，可知： OB?CE=BC?EF，即