2019年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷

1、2019 年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共5 小题，共15.0 分）1.有下列各数： 3.14159，-，0.131131113 （相邻两个3 之间依次多一个1），-， - ，其中无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）A.2B.3C.4D.53.有一张平行四边形纸片ABCD ，已知 B=70 ，按如图所示的方法折叠两次，则 BCF的度数等于（）A. 55B. 50C. 45D. 404.

2、如图， AB 是 O 的直径， C、D 是 AB 下方半圆上的点，点P从点 O 出发，沿OA BO 的路径运动一周，设CPD的度数为y，运动时间为x，则下列图形能大致地刻画y 与 x之间关系的是（）第1页，共 26页A.B.C.D.5. 如图，在 O 中，A，B，D 为 O 上的点， AOB=52 ，则 ADB的度数是（）A. 104 B. 52C. 38D. 26二、填空题（本大题共12 小题，共 24.0 分）6. 1 的倒数是 _7. 计算： |-5|- =_8. 分解因式： 4m2-16n2=_ 9.若使代数式有意义，则 x 的取值范围是 _10.5 个正整数，中位数是 4，唯一的众数

3、是 6，则这 5 个数和的最大值为 _11. 若二次函数 y=mx2-2x+1 的图象与 x 轴有交点，则 m 的取值范围是 _12. 已知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 6cm，则它的侧面积等于 _cm213. 如图，AB 为 O 的直径，点 C 在圆上，过点 C 作 AB 的垂线交 O于点 D ，连结 AD ，若的度数为 50，则 ADC 的度数是 _14.已知二次函数y=ax2+bx+c 中，自变量x 与函数 y 的部分对应值如下表：x-2023y8003当 x=-1 时， y=_15. 如图， O 为 RtABC 斜边中点， AB =10，BC=6，M，N 在 AC 边上， MON

4、 =B，若 OMN 与 OBC 相似，则 CM=_第2页，共 26页16.如图，在矩形ABCD 中， AB=5，BC=3 ，将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋转得到矩形GBEF ，点 A 落在矩形ABCD 的边 CD 上，连结 CE，CF ，若 CEF =，CFE =，则 tan ?tan =_17. 如图，在平面直角坐标系中，点A（120），点B04P是直线y=-x-1，（， ），点上一点，且 ABP=45，则点P 的坐标为 _三、计算题（本大题共3 小题，共24.0 分）18. 计算：（ 1） 2-2 + - sin30 ；（ 2）（ x-2） 2-（ x+3）（ x-1）19.

5、解方程与不等式组：（ 1）解方程：；第3页，共 26页（ 2）解不等式组：20. 小明家将于 5 月 1 日进行自驾游，由于交通便利，准备将行程分为上午和下午上午的备选地点为： A-鼋头渚、 B-常州淹城春秋乐园、 C-苏州乐园，下午的备选地点为： D -常州恐龙园、E-无锡动物园（ 1）请用画树状图或列表的方法分析并写出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；（ 2）求小明家恰好在同一城市游玩的概率四、解答题（本大题共8 小题，共57.0 分）21. 某一天，水果经营户老张用1600 元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50 千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如

6、表所示：品名猕猴桃芒果批发价（元 /千克）2040零售价（元 /千克）2650（ 1）他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？（ 2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？22. 为了解我校初一年级学生的身高情况， 随机对初一男生、 女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据调查所得数据绘制如图所示的统计图表由图表中提供的信息，回答下列问题：组别 身高（ cm）A x150B 150 x 155C 155 x 160D 160x 165第4页，共 26页Ex 165（ 1）在样本中，男生身高的中位数落在_组（填组别序号）；（ 2）求女生身高在B 组的人数；（ 3）我校初一年

7、级共有男生500 人，女生480 人，则身高不低于160cm 的学生人数23. 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，其中弧 DE、弧 EF 、弧 FG 的圆心依次为点 A、B、C（ 1）求点 D 沿三条弧运动到点G 所经过的路线长；（ 2）判断直线GB 与 DF 的位置关系，并说明理由24.在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点 B 处测得楼顶A的仰角为22，他正对着城楼前进21 米到达 C 处，再登上3 米高的楼台D 处，并测得此时楼顶A 的仰角为45（ 1）求城门大楼的高度；第5页，共 26页（ 2）每逢重大节日， 城门大楼管理处都要在 A，B 之间拉上绳子， 并在绳

8、子上挂一些彩旗，请你求出 A，B 之间所挂彩旗的长度 （结果保留整数） （参考数据： sin22 ， cos22，tan22 ）25. 已知一次函数 y=k1x+b 与反比例函数 y= 的图象交于第一象限内的 P（ ， 8）， Q（4，m）两点，与 x 轴交于 A点（ 1）写出点 P 关于原点的对称点 P的坐标；（ 2）分别求出这两个函数的表达式；（ 3）求 P AO 的正切值26. 如图，已知 D ，E 分别为 ABC 的边 AB，BC 上两点，点 A，C，E 在D 上，点 B，D 在E 上 F 为上一点，连接FE 并延长交AC 的延长线于点N，交 AB于点 M（ 1）若 EBD 为 ，请将

9、 CAD 用含 的代数式表示；（ 2）若 EM =MB，请说明当 CAD 为多少度时，直线EF 为 D 的切线；（ 3）在（ 2）的条件下，若AD=，求的值第6页，共 26页ABCACB=90 AC=CB=2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M27. 如图， 中， ，从 A 点出发，以每秒1 个单位的速度沿着A CD 的路线向 D 点匀速运动（ M 不与 A、 D 重合）；过点 M 作直线 lAD ， l 与路线 A B D 相交于 N，设运动时间为 t 秒：（ 1）填空：当点M 在 AC 上时， BN =_（用含 t 的代数式表示）；（ 2）当点 M 在 CD 上时（含点 C），是否存在

10、点 M，使 DEN 为等腰三角形？若存在，直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由；（ 3）过点 N 作 NF ED，垂足为 F，矩形 MDFN 与ABD 重叠部分的面积为 S，求S的最大值28. 如图1，在平面直角坐标系中，直线y= x+m与x轴、y轴分别交于点A、点B 0，（-1），抛物线y=+bx+c 经过点 B，交直线AB 于点 C（4， n）（ 1）分别求 m、 n 的值；（ 2）求抛物线的解析式；（ 3）点 D 在抛物线上，且点 D 的横坐标为 t（ 0 t 4）， DE y 轴交直线 AB 于点E，点 F 在直线 AB 上，且四边形 DFEG 为矩形（如图 2），若矩形 DFEG

11、 的周长为 p，求 p 与 t 的函数关系式和 p 的最大值第7页，共 26页第8页，共 26页答案和解析1.【答案】 C【解析】实这3个，解：在所列 数中，无理数有 0.131131113 ，-，故选：C根据无理数的定 义求解即可此题主要考查了无理数的定 义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ，0.8080080008 （每两个8 之间依次多 1个 0）等形式2.【答案】 C【解析】解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第 2 排右侧正方体上添加 1 个，往第 3 排中间正方体上添加 2 个、右侧两个正方体上再添加 1 个，即一共添加 4 个小正方体，故选：C若要保

12、持俯 视图和左视图不变，可以往第 2 排右侧正方体上添加 1 个，往第 3排中间正方体上添加2 个、右侧两个正方体上再添加1 个，据此可得本题考查简单组 合体的三 视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的 图形；注意看到的用实线 表示，看不到的用虚线表示3.【答案】 B【解析】解：由折叠可得，CED=90=BCE，又 D=B=70，DCE=20，由折叠可得， DCF=2 20=40，BCF=50，故选：B由折叠可得 CED=90=BCE，即可得到DCE=20 ，由折叠可得DCF=220 =40 ，即可得到BCF=50本题主要考查了折叠问题以及平行四 边形的性质的

13、运用，折叠是一种 对称变第9页，共 26页时，CPD= COD，当P反过程，即逐渐增大故选：D换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不 变，位置变化，对应边和对应角相等4.【答案】 D【解析】解：当P 在由 O 向 A 上运动时，可知CPD 的度数在逐 渐减小，当 P 在上运 动在由 B 向 O上运动时，恰好是由O向 A 运动的相根据运动的路径，可知分为三段，当 P 在由 O 向 A 上运动时，可知CPD 的度数在逐渐减小，当 P 在上运动时，根据圆周角等于 该弧所对圆心角的一半，可知CPD 的值不发生变化，当P 在由 B 向 O 上运动时，恰好是由 O 向 A 运动的相反过程，即逐渐增大

14、该题借助于圆的相关性 质考察了点的 变化规律及与函数 图象的综合，有一定的创新性5.【答案】 D【解析】解：AOB=52 ，ADB=26，故选：D利用圆周角与圆心角的关系即可求解此题考查了圆周角与圆心角定理，熟练掌握圆周角与圆心角的关系是解 题关键6.【答案】【解析】解：1的倒数是=根据倒数的定 义求解倒数的定 义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互 为倒数0 没有倒数第10 页，共 26页7.【答案】 2【解析】解：原式=5-3=2故答案为：2直接利用二次根式以及 绝对值的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解 题关键8.【答案】 4（m+2n）（ m-2n）【解

15、析】解：原式=4（m+2n）（m-2n）故答案为：4（m+2n）（m-2n）原式提取 4 后，利用平方差公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键9.【答案】 x-2【解析】解：分式有意义，x 的取值范围是：x+2 0，解得：x-2故答案是：x-2直接利用分式有意 义则其分母不 为零，进而得出答案此题主要考查了分式有意 义的条件，正确把握分式的定 义 是解题 关键10.【答案】 21【解析】解：因为五个正整数从小到大排列后，其中位数是4，这组数据的唯一众数是6，所以这 5 个数据分 别是 x，y，4，6，6，其中x=1 或 2，y=2 或 3所以这

16、 5 个数的和的最大 值是 2+3+4+6+6=21故答案为：21根据中位数和众数的定 义分析可得答案主要考查了根据一 组数据的中位数来确定数据的能力将一组数据从小到大第11 页，共 26页（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数注意：找中位数的时候一定要先排好 顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即 为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数11.【答案】 m1且 m0【解析】解：由题意可知：，解得：m1且 m0，故答案为：m1且 m0根据二次函数的 图象与系数之 间的关系即可求出答案本题考查二次函数，解题的关

17、键是熟练运用二次函数的 图象与性质，本题属于基础题型12.【答案】 24【解析】解：圆锥的侧面积=2 46=24，故答案为：24根据圆锥的侧面积公式即扇形面 积公式计算本题考查的是圆锥的计算，圆锥的侧面积：S 侧=?2r?l= rl13.【答案】 25【解析】解：AB 为O 的直径，点 C 在圆上，过点 C 作 AB 的垂线交O 于点 D，的度数为 50 ，的度数为 50 ，ADC 的度数是 25 ，故答案为：25第12 页，共 26页根据垂径定理得出进圆周角定理解答即可， 而利用此题考查圆周角定理，关键是根据垂径定理得出，14.【答案】 3【解析】解：依据表格可知抛物线的对称轴为 x=1，当

18、 x=-1 时与 x=3 时函数值相同，当 x=-1 时，y=3故答案为：3先确定出抛物 线的对称轴，然后利用对称性求解即可本题主要考查的是二次函数的性 质，利用二次函数的对称性求解是解 题的关键15.【答案】或【解析】解：ACB=90 ，AO=OB ，OC=OA=OB ，B=OCB，MON= B，若OMN 与OBC 相似，有两种情形： 如图 1 中，当MON= OMN 时，OMN= B，OMC+ OMN=180，OMC+ B=180 ，MOB+ BCM=90，MOB=90，AOM= ACB ，A= A ，AOM ACB ，=，=，第13 页，共 26页AM=，CM=AC-AM=8-= 如图

19、2 中，当MON= ONM 时，BOC=OMN ，A+ ACO= ACO+ MOC ，MOC= A，MCO= ACO，OCM ACO ，OC2=CM?CA，25=CM?8，CM=，故答案为或分两种情形分 别求解： 如图 1 中，当MON= OMN 时 如图 2 中，当MON= ONM 时 本题考查相似三角形的判定和性 质，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是学会用分 类讨论的思想思考 问题16.【答案】【解析】解：过 C 点作 MN BF，交BG 于 M，交EF于 N，由旋转变换的性质可知，ABG= CBE，BA=BG=5 ， BC=BE=3 ，由勾股定理得， CG=4，DG=DC-C

20、G=1 ，则AG=，第14 页，共 26页 = ，ABG= CBE， ABG CBE，=，解得，CE=，MBC= CBG，BMC= BCG=90，BCM BGC，=，即=，CM=，MN=BE=3 ，CN=3-=，EN=，FN=EF-EN=5-=，tan ?tan =?=故答案为：过 C 点作 MN BF，交BG 于 M ，交 EF 于 N，根据旋转变换的性质得到，ABG= CBE，BA=BG ，根据勾股定理求出 CG、AG ，根据相似三角形的性 质列出比例式，计算即可本题考查的是翻转变换的性质、相似三角形的判定和性 质，掌握勾股定理、矩形的性 质、旋转变换的性质是解题的关键17.【答案】 （

21、5，-6）【解析】第15 页，共 26页解：如图所示，将线段 AB 绕点 B 顺时针 旋转 90得到线段 BC，则点 C 的坐标为（-4，-8），由于旋转可知，ABC 为等腰直角三角形，令 线段 AC 和线段 BP 交于点 M ，则 M 为线段 AC 的中点，所以点 M 的坐标为（4，-4），又B 为（0，4），设直线 BP 为 y=kx+b ，将点 B 和点M 代入可得，解得 k=-2，b=4，可得直线 BP 为 y=-2x+4，由于点 P 为直线 BP 和直线 y=-x-1的交点，则由解得，所以点 P 的坐标为（5，-6），故答案为（5，-6）由于题目中给出 ABP=45 ，则可考虑构造等

22、腰直角三角形 进行解决，将 AB 顺时针旋转 90得到 线段 BC，求出点 C 的坐标，连接 AC ，则 AC 与 BP 的交点 M 即为线段 AC 的中点，可求出 M 的坐标，则直线 BP 的解析式亦可求的，再将直线 y=-x-1 与直线 BP 的解析式 联立成方程 组，即可求出点 P 的坐标 本题考查函数图象的变换，并根据待定系数法求函数解析式及利用方程 组求直线的交点坐 标 ，把握函数的基本知 识是解题的关键18.【答案】 （ 1）解：原式 = +2-=2；（ 2）解：原式 =x2-4x+4-（ x2+2x-3）=-6 x+7 【解析】第16 页，共 26页（1）根据实数的运算法 则进行

23、计算即可；（2）根据多项式乘多项式的法则计算即可本题考查了多项式乘多项式，实数的运算，完全平方公式，负整数指数 幂，特殊角的三角函数 值，熟练掌握实数的运算法 则是解题的关键19.【答案】 解：（ 1） 3（x-3） =2-8x，3x-9=2-8 x，3x+8 x=2+9 ，11x=11 ，x=1，检验： x=1 时， 3x=30，分式方程的解为x=1；（ 2）解不等式 3x-4x，得： x2，解不等式 x+3 x-1，得： x -8，则不等式组的解集为-8 x2【解析】（1）将分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x 的值，再检验即可得；（2）分别求出每个不等式的解集，依据 “大小小大中 间

24、找”可得答案本题考查了分式方程的解法和步 骤及一元一次不等式 组的解法和 过程在解答中注意分式方程要 验根，不等式组的解集在表示的 时候有等无等要分清楚20.【答案】 解：（ 1）列表如下：或树状图；小明家所有可能选择游玩的方式有：（A， D），（ A， E），（ B， D），（ B， E），（ C，D ），（ C，E）；（ 2）小明家恰好在同一城市游玩的可能有（A， E），（ B， D）两种，第17 页，共 26页小明家恰好在同一城市游玩的概率= = 【解析】（1）此题需要两步完成，所以采用 树状图法或者采用列表法都比 较简单，注意要不重不漏；（2）根据（1）求得所有情况与符合条件的情况，求

25、其比 值即可本题考查的是用列表法或 树状图法求概率注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的 结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件21.【答案】 解：（ 1）设购进猕猴桃x 千克，购进芒果y 千克，根据题意得：，解得：答：购进猕猴桃20 千克，购进芒果30 千克（ 2） 2620+5030-1600=420 （元）答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚420 元钱【解析】（1）设购进猕 猴桃 x 千克，购进芒果 y 千克，由总价=单价数量结合老张用1600元从水果批 发市场批发猕猴桃和芒果共 50千克，即可得出关于 x，y 的二元一次方程 组，解之即可得出结论；（2）

26、根据利润 =销售收入 -成本，即可求出结论 本题考查了二元一次方程 组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程 组；（2）根据数量关系，列式计算22.【答案】 D【解析】解：（1）抽取的样本中，男生人数有 2+4+12+14+8=40人，男生身高的中位数是第21、22 个数的平均数，男生身高的中位数落在D 组；故答案为：D；（2）男生、女生的人数相同，女生有 40 人，第18 页，共 26页女生身高在 B 组的人数有：40 （1-20%-30%-15%-5%）=12 人；故答案为：12；（3）根据题意得：500+480（15%+5%）=275+96=371（人），答：身高

27、不低于 160cm 的学生人数有 371 人（1）先求出抽取的样本中，男生的总人数，再根据中位数的定 义即可得出答案；（2）根据男生、女生的人数相同，求出女生的总人数，再乘以 B 组女生所占的百分比即可；（3）用初一年级男生人数和女生人数乘以各自所占的百分比，然后相加即可得出答案本题考查读频数分布直方 图的能力和利用 统计图获 取信息的能力；利用统计图获取信息 时，必须认 真观 察、分析、研究统计图 ，才能作出正确的判断和解决问题23.+=3【答案】 解：（ 1）根据弧长公式得所求路线长为：（ 2） GBDF 理由如下：在 FCD 和 GCB 中，FCD GCB（ SAS），G=F，F+FDC

28、 =90 ，G+FDC =90 ，GHD =90 ，GB DF 【解析】（1）根据弧长 的计算公式，代入运算即可（2）先证明FCDGCB，得出G=F，从而利用等量代换可得出GHD=90，即GBDF第19 页，共 26页本题考查了弧长的计算、全等三角形的判定与性 质，正方形的性质，解答本题的关键是熟练各个知识点，将所学知识融会贯通，难度一般24.【答案】 解：（ 1）作 AF BC 交 BC 于点F ，交 DE 于点 E，如右图所示，由题意可得，CD =EF=3 米， B=22，ADE=45 ， BC=21 米， DE=CF，AED=AFB =90 ，DAE=45 ，DAE=ADE ，AE=DE

29、 ，设 AF=a 米，则 AE =（ a-3）米， tanB= ，tan22 =，即，解得， a=12，答：城门大楼的高度是12 米；（ 2） B=22，AF=12 米， sinB=，sin22 = ，AB=32，即 A，B 之间所挂彩旗的长度是32 米【解析】（1）根据题意作出合适的 辅助 线，然后根据题意和 锐角三角函数可以求得城门大楼的高度；（2）根据（1）中的结果和锐角三角函数可以求得A ，B 之间所挂彩旗的 长度本题考查解直角三角形的 应用-仰角俯角 问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形 结合的思想解答25.【答案】 解：（1）点P关于原点的对称点P-，-8）；的坐

30、标是（ 2） P（ ， 8）在 y= 的图象上 k2= 8=4第20 页，共 26页反比例函数的表达式是：y=Q（ 4， m）在 y=的图象上4m=4，即 m=1Q（ 4， 1）（ 5 分）y=k1x+b 过 P（ ， 8）、 Q（ 4， 1）两点 k1+b=8k1=-24k1+b=1b=9一次函数的解析式是y=-2 x+9；（ 3）作 PBx 轴于 B，则 PB=8 ，BO=对于 y=-2 x+9，令 y=0，则 x=AB= + =5在 RtABP中tanPAO= 【解析】（1）根据中心对称的性质，可得点 P 关于原点的 对称点 P的坐标；（2）根据P（ ，8），可得反比例函数解析式，根据

31、P（ ，8），Q（4，1）两点可得一次函数解析式；（3）过点 P作 PBx 轴，垂足为 B，构造直角三角形，依据 PB 以及 AB 的长，即可得到 PAO 的正切值本题主要考查了反比例函数 综合题型，需要掌握反比例函数与一次函数的交点问题，中心对称以及解直角三角形，解决 问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式26.【答案】 解：（ 1）连接 CD 、 DE ， E 中， ED=EB，EDB=EBD =，CED=EDB +EBD =2 ， D 中， DC=DE=AD，CAD=ACD ， DCE =DEC =2 ，ACB 中， CAD+ACD +DCE +EBD=180 ，CAD=；（ 2）设 M

32、BE=x，第21 页，共 26页EM =MB ，MEB=MBE =x，当 EF 为 D 的切线时， DEF =90，CED+MEB=90 ，CED=DCE =90 -x，ACB 中，同理得， CAD +ACD +DCE +EBD =180 ，2CAD =180 -90 =90 ，CAD=45 ；（ 3）由（ 2）得： CAD =45；由（ 1）得： CAD =；MBE=30 ，CED=2MBE =60 ，CD =DE ，CDE 是等边三角形，CD =CE=DE =EF=AD=，RtDEM 中， EDM =30 ， DE=，EM =1， MF =EF -EM =-1，ACB 中， NCB=45

33、+30 =75 ，CNE 中， CEN=BEF=30 ，CNE=75 ，CNE=NCB=75 ，EN=CE =，=2+【解析】（1）根据同圆的半径相等和等 边对等角得：EDB=EBD= ，CAD= ACD ，DCE=DEC=2，再根据三角形内角和定理可得 结论；（2）设 MBE=x ，同理得：MEB= MBE=x ，根据切线的性质知：DEF=90，所以 CED+MEB=90 ，同理根据三角形内角和定理可得CAD=45 ；结论计证边（3）由（2）得：CAD=45 ；根据（1）的算 MBE=30 ， 明CDE 是等三角形，得 CD=CE=DE=EF=AD=，求 EM=1，MF=EF-EM=-1，根

34、据三角形内角和及等腰三角形的判定得： EN=CE=简可得结论，代入化本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质、等腰三角形的性质和判定等知识，解题的关键是学会利用三角形角之 间的关系确定 边的关系，学会构建方程解决 问题，属于中考常考题型27.【答案】 2-t【解析】第22 页，共 26页解：（1）如图 1，ACB=90，AC=BC=2 ，A= ABC=45，AB=2，AM=t ，AMN=90，MN=AM=t ，AN=AM=t，则 BN=AB-AN=2-t，故答案为：2-t（2）如图 2，AM=t ，AC=BC=CD=2 ，BDC= DBE=45，DM=MN=AD-AM=4-t，DN=DM=

35、（4-t），PM=BC=2 ，PN=2-（4-t）=t-2，BP=t-2，PE=BE-BP=2-（t-2）=4-t，则 NE=，DE=2，则（4-t）=2，解得 t=4-；若 DN=DE ， 若 DN=NE ，则（4-t）=，解得 t=3； 若 DE=NE ，则 2=，解得t=2 或 t=4（点N 与点 E 重合，舍去）；综上，当 t=4-或 t=3 或 t=2时，DNE 是等腰三角形第23 页，共 26页（3） 当 0t2 时，如图 3，由题意知 AM=MN=t ，则 CM=NQ=AC-AM=2-t ，DM=CM+CD=4-t ，ABC= CBD=45，NQB= GQB=90，NQ=BQ=QG=2-t ，则 NG=4-2t，2S=?t?（4-2t+4-t）=-（t-）+，当 t= 时，S取得最