浙教版数学八年级下册《期中检测试卷》含答案

1、2021年浙教版八年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1. 下列式子是最简二次根式的是( )a. b. c. d. 2. 一元二次方程x(x1)=0的解是( )a. x=0b. x=1c. x=0或x=1d. x=0或x=13. 下列四个等式中，不成立是( )a. b. c. d. 4. 对于一组统计数据：3，4，2，2，4，下列说法错误的是( )a. 中位数是3b. 平均数是3c. 方差是0.8d. 众数是45. 若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是( )a. k0b. k0

2、c. k0d. 无法确定6. 某品牌手机专卖店，今年1月份销售品牌手机共200部，第一季度的总销量为728部，设每月销售的平均增长率为x，则可列方程( )a b. c. d. 7. 已知甲、乙两组数据的平均数分别是，方差分别是=10，比较这两组数据，下列说法正确的是( )a. 甲组数据较好b. 乙组数据较好c. 甲组数据的波动较小d. 乙组数据的波动较小8. 已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a2，b2，c2的平均数和方差分别是.()a. 3，2b. 3，4c. 5，2d. 5，49. 设x1，x2是方程的两实数根，则的值是( )a. 2015b. 2016c. 2017d

3、. 201810. 欧几里得的原本记载，形如的方程的图解法是：画，使，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是( )a. 的长b. 的长c. 的长d. 的长二、填空题(本题有10小题，每题3分，共30分)11. 一组数据1，3，2，7，x，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为_12. 化简：_13. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在学校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间(小时)5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是_；_14. 某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩已知小林这三项的考试成绩

4、分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为_分15. 化简的结果为_16. 一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡42张，则这个小组有_人17. 现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，则实数x的值是_18. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_19. 若解是x1=-2，x2=1，则的解是_20. 已知方程x23x+m0与方程x2+(m+3)x60有一个共同根，则这个共同根是_三、解答题(第2124题每题6分，第25，26题每题8分，共40分)21. (1)计算：；(2)解方程：22. 某学校组织

5、教师为地震救灾捐款，分6个工会小组进行统计，其中第6工会小组尚未统计在内，如图：(1)求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；(2)若全部6个小组的捐款平均数为2750元，求第6小组的捐款金额，并补全统计图23. 阅读理解：(1)有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式例如：的有理化因式是；的有理化因式是(2)分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到去分母中根号的目的如：，问题解决：(1)填空：的有理化因式是_(x1)(2)

6、直接写出下列各式分母有理化的结果：_；_(3)计算：24. 临近端午节，某食品店每天卖出300只粽子，卖出一只粽子的利润为1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0m0d. 无法确定【答案】a【解析】【分析】将方程变形为，根据平方的非负性可得答案【详解】，方程有解即故选a【点睛】本题考查根据一元二次方程根的情况求参数，掌握直接开方法和平方的非负性是解题的关键6. 某品牌手机专卖店，今年1月份销售品牌手机共200部，第一季度的总销量为728部，设每月销售的平均增长率为x，则可列方程( )a. b. c. d. 【答案】

7、b【解析】【分析】根据增长率表示出2月，3月的销售量，第一季度的销售量为1，2，3月的销量之和，据此建立方程【详解】1月份销量为200部，每月增长率为x2月份销量为，3月份销量为第一季度的总销量为728部故选b【点睛】本题考查一元二次方程的应用，熟练掌握增长率问题的等量关系是解题的关键7. 已知甲、乙两组数据的平均数分别是，方差分别是=10，比较这两组数据，下列说法正确的是( )a. 甲组数据较好b. 乙组数据较好c. 甲组数据的波动较小d. 乙组数据的波动较小【答案】d【解析】【分析】比较两组数据的好坏，不能只比较平均数，还要看方差，方差越小，数据波动越小【详解】，乙组数据的波动较小故选d【

8、点睛】本题考查方差，熟记方差越小，数据波动越小，是解题的关键8. 已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a2，b2，c2的平均数和方差分别是.()a. 3，2b. 3，4c. 5，2d. 5，4【答案】b【解析】试题分析：平均数为(a2 + b2 + c2 )=(35-6)=3；原来的方差：；新的方差：，故选b.考点： 平均数；方差.9. 设x1，x2是方程的两实数根，则的值是( )a. 2015b. 2016c. 2017d. 2018【答案】c【解析】【分析】采用“降次”思想，将转化为，再利用根与系数的关系可得答案【详解】x1，x2是方程的两实数根x1+x2=1，=2017

9、故选c【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，熟记公式，以及采用降次思想进行转化是解题的关键10. 欧几里得的原本记载，形如的方程的图解法是：画，使，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是( )a. 的长b. 的长c. 的长d. 的长【答案】b【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出ab的长，进而求得ad的长,即可发现结论.【解答】用求根公式求得： ad的长就是方程的正根.故选b.【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键.二、填空题(本题有10小题，每题3分，共30分)11. 一组数据1，3，2，7，x，2，3的平均数是3，则该

10、组数据的众数为_【答案】3【解析】【分析】首先根据这组数据的总和等于各个数据之和，或等于这组数据的平均数乘以这组数据的个数，列出方程，得出x的值，再根据众数的概念，这组数据中出现次数最多的是3，从而得出答案.【详解】解: 1+3+2+7+x+2+3=37解得 ：x=3这组数据中出现次数最多的是3，故该组数据的众数为3.故答案为3.点睛: 本题考查的是平均数和众数的概念注意一组数据的众数可能不只一个.12. 化简：_.【答案】【解析】【分析】根据二次根式的性质化简即可【详解】故答案为【点睛】本题考查了二次根式的化简注意最简二次根式的条件是：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽

11、方的因数或因式上述两个条件同时具备(缺一不可)的二次根式叫最简二次根式13. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在学校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间(小时)5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是_；_【答案】 (1). 6 (2). 6【解析】分析】【详解】解：一共15个数据，从小到大排列后，第8个数据是中位数，观察可得中位数是6，众数是指出现次数最多的数据，观察可知众数是6.14. 某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体

12、育期末成绩为_分【答案】89【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】根据题意得：(803+905+1002)(3+5+2)89(分)；故答案为89【点睛】此题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是本题的关键；本题易出现的错误是求80、90、100这三个数的平均数15. 化简的结果为_【答案】【解析】【分析】利用积的乘方得到原式=，然后利用平方差公式计算【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往

13、往能事半功倍16. 一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡42张，则这个小组有_人【答案】7【解析】分析】设这个小组有x个人，则每个人送出张，然后建立方程求解【详解】设这个小组有x个人，由题意得：解得(舍去)故答案为：7【点睛】本题考查一元二次方程的应用，根据每个人送出张建立方程是解题的关键17. 现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，则实数x的值是_【答案】1或4【解析】【分析】【详解】解：根据题中的新定义将x2=6变形得：x23x+2=6，即x23x4=0，将左边因式分解得：(x4)(x+1)=0，解得：x1=4，

14、x2=1实数x的值是1或418. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_【答案】k0【解析】【分析】一元二次方程有实数根，则，结合二次根式有意义的条件可得k的取值范围【详解】有实数根解得又有意义综上可得k的取值范围为故答案为：【点睛】本题考查根据一元二次方程根的情况求参数，熟记时，一元二次方程有实数根，以及二次根式有意义的条件是解题的关键19. 若的解是x1=-2，x2=1，则的解是_【答案】-5或-2【解析】【分析】观察两个方程的特点可知的解比的解小3，据此可得答案【详解】的解比的解小3的解是x1=-2，x2=1的解是x1=-2-3=-5，x2=1-3=-2故答案为：-5或-2【点

15、睛】本题考查一元二次方程的解，根据两个方程的特点得出它们的解相差3是解题的关键20. 已知方程x23x+m0与方程x2+(m+3)x60有一个共同根，则这个共同根是_【答案】x=1【解析】【分析】由题意设公共解，再用-得(m+6)(t-1)=0得出t=1.【详解】由题意设同一共同根为t，则-得(m+6)(t-1)=0当唯一公共根t=1时，两方程有公共根.【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的解，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程解的意义.三、解答题(第2124题每题6分，第25，26题每题8分，共40分)21. (1)计算：；(2)解方程：【答案】(1)；(2)，【解析】【分析】(1)利用完

16、全平方公式展开，再计算除法，最后合并即可；(2)利用求根公式解方程【详解】(1)解：原式(2)即，【点睛】本题考查二次根式的混合运算与解一元二次方程，熟练掌握二次根式的运算法则，以及公式法解一元二次方程是解题的关键22. 某学校组织教师为地震救灾捐款，分6个工会小组进行统计，其中第6工会小组尚未统计在内，如图：(1)求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；(2)若全部6个小组的捐款平均数为2750元，求第6小组的捐款金额，并补全统计图【答案】(1)众数是2500元；中位数是2500元；平均数是2700元；(2)第6小组的捐款金额为3000元补全统计图见解析【解析】【分析】(1)出现次数

17、最多的是众数，从高到低排列后，中间的数是中位数，所有数据之和除以5为平均数；(2)用平均数乘以6，减去前5个小组的捐款金额，即可得第6组的金额，再补图即可【详解】(1)5个数据，只有2500出现2次，所以众数是2500元；从高到低排列为3500，3000，2500，2500，2000，中间的数为2500，所以中位数是2500元；平均数(元)；(2)第6小组的捐款金额为62750-5700=3000(元)如图：【点睛】本题考查数据统计，熟练掌握众数，中位数，平均数的计算方法是解题的关键23. 阅读理解：(1)有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫

18、做有理化因式例如：的有理化因式是；的有理化因式是(2)分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到去分母中根号的目的如：，问题解决：(1)填空：的有理化因式是_(x1)(2)直接写出下列各式分母有理化的结果：_；_(3)计算：【答案】(1)；(2) ；(3)【解析】【分析】(1)根据可得答案；(2)分子分母同乘，再化简即可；分子分母同乘，再化简即可；(3)利用分母有理化将式子化简后计算即可【详解】(1)的有理化因式是故答案为：(2) 故答案为：，；(3)【点睛】本题考查二次根式的化简，理解分母有

19、理化的定义，并运用到实际化简中是解题的关键24. 临近端午节，某食品店每天卖出300只粽子，卖出一只粽子的利润为1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0m1)元，(1)零售单价降价后，每只利润为 元，该店每天可售出 只粽子.(2)在不考虑其他因素的条件下，当零售单价下降多少元时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？【答案】(1) (1-m) ，(300+1000m)；(2)当零售单价下降0.4元时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多【解析】【分析】(1)降价后的利润等于原来的利润

20、-降价即可得到；每天的销售量等于原有销售量加上增加的销售量即可；(2)利用总利润等于销售量乘以每件的利润即可得到方程求解【详解】(1)该店每天可售出300+100=(300+1000m)只粽子每只利润为(1-m)元；(2) 根据题意，得(1-m)(300+1000m)=420，解得m1=0.4 m2=0.3，显然，当m=0.4时, 300+1000m=700，当 m=0.3时, 300+1000m=600，700600，答：当零售单价下降0.4元时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解总利润的计算方法，并用相关的量表示出来25. 关于x的方程x2(2k1)xk220有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若x1，x2满足|x1|x2|x1x2|1，求k的值【答案】(1) k；(2) k2【解析】【分析】分析: (1)方程有两个实数根，则0，代入系数即可求解；(2)根据根与系数的关系，结合(1)的结论，判断出两根均小于0，然后去掉绝对值，进而得到2k+1=k2+1，结合k的取值范围解方程即可详解: (1)根据题意得(2k1)24(k22)0，解得k(2)根据题意得x1x2(2k1)0，x10，x20，|x1|x2|x1x2|1，(x1x2)x1x21，2k1k221，整理