浙教版八年级下学期数学《期中考试试卷》带答案

1、2021年浙教版八年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一，单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1下列二次根式中，是最简二次根式的是abcd2一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是( )a10和7b5和7c6和7d5和63关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是( )abc且d且4若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为( )abcd5实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为( )a2a+bb-2a+bcbd2a-b6用配方法解方程，变形后的结果正确的是( )abcd7如图，将abcd沿对角线bd折叠，使

2、点a落在点e处，交bc于点f，若，则为abcd8如图，在abcd中，bf平分abc，交ad于点f，ce平分bcd，交ad于点e，若ab6，ef2，则bc的长为()a8b10c12d149若关于x的方程kx2-(k+1)x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为()a1个b2个c3个d4个10如图，在平行四边形abcd中，dbc=45，debc于e，bfcd于f，de，bf相交于h，bf与ad的延长线相交于点g，下面给出四个结论:； a=bhe； ab=bh； bcfdce， 其中正确的结论是()abcd二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)11对于任意不相等的两个正实数a，b

3、，定义运算如下：如，如，那么_.12已知一组数据：12，10，8，15，6，8则这组数据的中位数是_13如图，在四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，adbc，请添加一个条件：_，使四边形abcd为平行四边形(不添加任何辅助线)14若方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_15如图，四边形abcd中，若去掉一个60的角得到一个五边形，则12=_度16如图，abcd的对角线相交于点o，且adcd，过点o作omac，交ad于点m如果cdm的周长为8，那么abcd的周长是_17已知m、n是方程x2+2017x+7=0的两个根，则(m2+2016m+6)(n2+20

4、18n+8)=_三、解答题(本大题共6小题,18，19.20题各7分，21题8分,22,23题各10分，共49分)18计算：19用适当的方法解下列方程 (1)3x(x+3)2(x+3)(2)2x24x3020某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：h)，随机调查了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：()本次接受调查的初中学生人数为_，图中m的值为_；()求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；()根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数21

5、已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0，其中a、b、c分别为abc三边的长(1)如果x=1是方程的根，试判断abc的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断abc的形状，并说明理由；(3)如果abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根22如图，abc和aod是等腰直角三角形，ab=ac，ao=ad，bac=oad=90，点o是abc内的一点，boc=130(1)求证：ob=dc；(2)求dco的大小；(3)设aob=，那么当为多少度时，cod是等腰三角形23如图1，在abcd中，d=45，e为bc上一点，连接ac，ae，(1)若ab=2，ae=4，求b

6、e的长；(2)如图2，过c作cmad于m，f为ae上一点，ca=cf，且acf=bae，求证：af+ab=am答案与解析一，单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1下列二次根式中，是最简二次根式的是abcd【答案】b【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解【详解】a、不是最简二次根式，错误；b、是最简二次根式，正确；c、不是最简二次根式，错误；d、不是最简二次根式，错误，故选b【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分

7、别是( )a10和7b5和7c6和7d5和6【答案】d【解析】分析：将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数详解：将这组数据按从小到大排列为：5，5，5，6， 7，7，10，数据5出现3次，次数最多，众数为：5；第四个数为6，中位数为6，故选d点睛：本题考查了中位数，众数的意义中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个3关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是( )abc且d且【答案】d【解析】分析：根据一元二次方程根的判别式进行计算即

8、可.详解：根据一元二次方程一元二次方程有两个实数根，解得：，根据二次项系数 可得： 故选d.点睛：考查一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根.当时，方程有两个相等的实数根.当时，方程没有实数根.4若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为( )abcd【答案】c【分析】根据正多边形的外角度数求出多边形的边数，根据多边形的内角和公式即可求出多边形的内角和.【详解】由题意，正多边形的边数为，其内角和为故选c.【点睛】考查多边形的内角和与外角和公式，熟练掌握公式是解题的关键.5实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为( )a2a+bb-2a+bcbd2a-b

9、【答案】c【解析】试题分析：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：由数轴可知，b0a，且 |a|b|，.故选c考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴6用配方法解方程，变形后的结果正确的是( )abcd【答案】d【分析】先将常数项移到右侧，然后两边同时加上一次项系数一半的平方，配方后进行判断即可.【详解】，所以，故选d.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的一般步骤以及注意事项是解题的关键.7如图，将abcd沿对角线bd折叠，使点a落在点e处，交bc于点f，若，则为abcd【答案】b【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出，由

10、三角形的外角性质求出，再由三角形内角和定理求出，即可得到结果【详解】，由折叠可得，又，又，中，故选b【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出的度数是解决问题的关键8如图，在abcd中，bf平分abc，交ad于点f，ce平分bcd，交ad于点e，若ab6，ef2，则bc的长为()a8b10c12d14【答案】b【详解】试题分析：根据平行四边形的性质可知ab=cd，adbc，ad=bc，然后根据平行线的性质和角平分线的性质可知ab=af，de=cd，因此可知af+de=ad+ef=2ab=12，解得ad=bc=1

11、2-2=10.故选b.点睛：此题主要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是把所求线段转化为题目中已知的线段，根据等量代换可求解.9若关于x的方程kx2-(k+1)x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为()a1个b2个c3个d4个【答案】c【解析】【分析】当k=0时，可求出x的值，根据x的值为整数可得出k=0符合题意；k0时，利用分解因式法解一元二次方程可求出x的值，再根据x的值为整数结合k的值为整数即可得出k的值综上即可得出结论【详解】当k=0时，原方程为-x+1=0，解得：x=1，k=0符合题意；当k0时，kx2-(k+1)x+1=(kx-1)(x-1)=0，解得：x

12、1=1，x2=，方程的根是整数，为整数，k为整数，k=1综上可知：满足条件的整数k为0、1和-1故选c【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键10如图，在平行四边形abcd中，dbc=45，debc于e，bfcd于f，de，bf相交于h，bf与ad的延长线相交于点g，下面给出四个结论:； a=bhe； ab=bh； bcfdce， 其中正确的结论是()abcd【答案】a【分析】先判断dbe是等腰直角三角形，根据勾股定理可推导得出bd=be，故正确；根据bhe和c都是hbe的余角，可得bhe=c，再由a=c，可得正确；证明behdec，从而可得bh=cd

13、，再由ab=cd，可得正确；利用已知条件不能得到，据此即可得到选项.【详解】解：dbc=45，debc于e，在rtdbe中，be2+de2=bd2，be=de，bd=be，故正确；debc，bfdc，bhe和c都是hbe的余角，bhe=c，又在abcd中，a=c，a=bhe，故正确；在beh和dec中，behdec，bh=cd，四边形abcd为平行四边形，ab=cd，ab=bh，故正确；利用已知条件不能得到bcfdce，故错误，故选a.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键.二、填空题(本大题共7小

14、题，每小题3分，共21分)11对于任意不相等的两个正实数a，b，定义运算如下：如，如，那么_.【答案】【分析】根据题目所给定义求解即可.【详解】解：因为，所以.【点睛】本题考查了二次根式的运算，属于新定义题型，正确理解题中所给定义并进行应用是解题的关键.12已知一组数据：12，10，8，15，6，8则这组数据的中位数是_【答案】9【解析】【分析】根据这组数据是从大到小排列的，求出最中间的两个数的平均数即可【详解】解：将数据从小到大重新排列为：6、8、8、10、12、15，所以这组数据的中位数为 ，故答案为：9【点睛】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的

15、那个数(最中间两个数的平均数)即可13如图，在四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，adbc，请添加一个条件：_，使四边形abcd为平行四边形(不添加任何辅助线)【答案】ad=bc【分析】直接利用平行四边形的判定方法直接得出答案【详解】当adbc，ad=bc时，四边形abcd为平行四边形故答案是ad=bc(答案不唯一)14若方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_【答案】2 【解析】解：由题意得，解得，15如图，四边形abcd中，若去掉一个60的角得到一个五边形，则12=_度【答案】240【解析】四边形的内角和为(42)180=360，b+c+d=36060

16、=300。五边形的内角和为(52)180=540，1+2=540300=24016如图，abcd的对角线相交于点o，且adcd，过点o作omac，交ad于点m如果cdm的周长为8，那么abcd的周长是_【答案】16【分析】由四边形abcd是平行四边形，可得oa=oc，又由omac，可得am=cm，然后由cdm的周长为8，求得平行四边形abcd的周长【详解】四边形abcd是平行四边形，oa=oc，omac，am=cm，cdm的周长为8，cm+dm+cd=am+dm+cd=ad+cd=8，平行四边形abcd的周长是：28=16.故答案为:16.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性

17、质，解题的关键是熟练的掌握平行四边形与线段垂直平分线的性质.17已知m、n是方程x2+2017x+7=0的两个根，则(m2+2016m+6)(n2+2018n+8)=_【答案】2009【解析】分析：根据m、n是方程x2+2017x+7=0的两根，可得mn=7，m+n=-2017，m2+2017m+7=0，n2+2017n+7=0；然后整理得出表示m2+2016m+6与n2+2018n+8的式子；最后整体代入进行计算即可得出结果.详解：m、n是方程x2+2017x+7=0的两根，mn=7，m+n=-2017，m2+2017m+7=0，n2+2017n+7=0，m2+2016m+6= -m-1，n

18、2+2018n+8= n+1，(m2+2016m+6)(n2+2018n+8)=(-m-1)(n+1)=-(mn+m+n+1)=-(7-2017+1)=2009.即(m2+2016m+6)(n2+2018n+8)=2009.点睛：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，一元二次方程的解.把一元二次方程的解代入方程，并运用整体思想是解题的关键.三、解答题(本大题共6小题,18，19.20题各7分，21题8分,22,23题各10分，共49分)18计算：【答案】【分析】先对进行二次根式的化简，再合并同类二次根式即可.【详解】解：，3+224 ，3+22，【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，熟练掌握

19、运算顺序是解题关键.19用适当的方法解下列方程 (1)3x(x+3)2(x+3)(2)2x24x30【答案】(1)x1=3,x2=(2) 【分析】(1)利用因式分解法解方程即可；(2)利用公式法解方程即可.【详解】(1)3x(x3)2(x3)3x(x3) -2(x3) 0(x3) (3x-2) 03x-20或 x30x1，x23；(2)2x24x30a=2，b=-4，c=-3，=16+24=400，x11，x21.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法20某校为了解初中学生每天在校体育活动的时

20、间(单位：h)，随机调查了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：()本次接受调查的初中学生人数为_，图中m的值为_；()求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；()根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数【答案】()40，25；()平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；()每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.【分析】()求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得m；()利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众

21、数、中位数定义求解；()利用总人数乘以对应的百分比即可求解【详解】解：()本次接受调查的初中学生人数为：4+8+15+10+3=40(人)，m=100=25故答案是：40，25；()观察条形统计图，这组数据的平均数是1.5在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，这组数据的众数为1.5将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，这组数据的中位数为1.5()在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%有该校800名初中学生中，每天在校体育活动时

22、间大于1h的学生人数约为720【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据21已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0，其中a、b、c分别为abc三边的长(1)如果x=1是方程的根，试判断abc的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断abc的形状，并说明理由；(3)如果abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根【答案】(1) abc是等腰三角形；(2)abc是直角三角形；(3) x1=0，x2=1【解析】试题分析：(

23、1)直接将x=1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断abc的形状；(2)利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断abc的形状；(3)利用abc是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出即可试题解析：(1)abc是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，(a+c)(1)22b+(ac)=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，abc是等腰三角形；(2)方程有两个相等的实数根，(2b)24(a+c)(ac)=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，abc是直角三角形；(3)当abc是等边三角形，(a+c)x2+2bx+(ac)=0，可整理为：2ax2+2ax=0

24、，x2+x=0，解得：x1=0，x2=1考点：一元二次方程的应用22如图，abc和aod是等腰直角三角形，ab=ac，ao=ad，bac=oad=90，点o是abc内的一点，boc=130(1)求证：ob=dc；(2)求dco的大小；(3)设aob=，那么当为多少度时，cod是等腰三角形【答案】(1)证明见解析；(2)40；(3)当的度数为115或85或145时，aod是等腰三角形【分析】(1)由已知证明aobadc，根据全等三角形的性质即可证得；(2)由boc=130，根据周角的定义可得boa+aoc=230，再根据全等三角形的性质继而可得adc+aoc=230，由dao=90，在四边形aocd中，根据四边形的内角和即可求得dco的度数；(3)分三种情况进行讨论即可得.【详解】(1)bac=oad=90，baccao=oadcao，dac=oab，在aob与adc中，aobadc，ob=dc；(2)boc=130，boa+aoc=360130=230，aobadcaob=adc，adc+aoc=230，又aod是等腰直角三角形，dao=90，四边形aocd中，dco=36090230=40；(3)当cd=co时，cdo=cod=70，aod是等腰直角三角形，oda=45，cda=cdo+oda=70+45=115，又aob=adc=，=115