2018年吉林省白城市通渭县三校联考高考数学最后模拟试卷(理科)

1、2018 年吉林省白城市通渭县三校联考高考数学最后模拟试卷（理科）副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12 小题，共60.0 分）1.设集合 M=0 ，1， 2 ， N= x|x2-3x+2 0，则 MN=（）A. 1B. 2C. 0 ，1D. 1 ，22.复数 z=，则（）A. |z|=2B. z 的实部为 1C. z 的虚部为 -iD. z 的共轭复数为 -1+ i3.已知 、是两个不同平面，m、 n 是两不同直线，下列命题中的假命题是（）A. 若m n m n m =nm n， ，则 B.若 ，则C. 若 m， m，则 D. 若 m， m? ，则 4.根据工作需要，现从4 名女医

2、生， a 名男医生中选3 名医生组成一个救援团队，其中 a=xdx，则团队中男、女医生都有的概率为（）A.B.C.D.5.已知圆与抛物线的准线相切，则m=（）A.B.C.D.6. 如果执行如图的框图，输入N=5 ，则输出的数等于（）A.B.C.D.第1页，共 19页7. 若 x、y 满足不等式，则 z=3x+y 的最大值为（）A. 11B. -11C. 13D. -138. 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 9B. 10C. 11D.ABC中，角A BC的对边分别是a bcsinB=2sinC，a2 29. 在、 、， 若-b = bc，则

3、角A 等于（）A.B.C.D.10. 函数 f （ x） =Asin（ x+）（其中 A0， 0， | | ）的图象如图所示，为了得到 y=cos2x 的图象，则只要将f（ x）的图象（）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度11.已知双曲线C-=1的左、右焦点分别是F1，F 2，正三角形 AF 1F2 的一边 AF1：与双曲线左支交于点B，且=4，则双曲线 C 的离心率的值是（）A.+1B.C. +1D.12.已知af x）=xln x-ax）有两个极值点x1，x2（ x1 x2），则（）为常数， 函数 （A. f（ x1） 0，f（

4、 x2） -B. f（x1） 0， f（ x2） -C. f（ x1） 0， f（ x2） -D. f（x1） 0， f（ x2） -二、填空题（本大题共4 小题，共20.0 分）第2页，共 19页13. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B， C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市；乙说：我没去过 C 城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为 _14.设（ 5x-） n 的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若 M-N=240，则展开式中 x 的系数为 _15. 若等腰梯形 ABCD 中，ABCD，AB=3 ，BC= ，ABC=45 ，则 ?

5、的值为 _16. 如图，在三棱锥 P-ABC 中，PA 、PB、PC 两两垂直，且 PA=3PB=2，PC=1设 M 是底面 ABC 内一点，定义 f （ M）=（ m， n， p），其中m、 n、 p 分别是三棱锥 M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA 的体积若 f（M）=（ ，x，y），且8恒成立，则正实数a 的最小值为 _三、解答题（本大题共7 小题，共82.0 分）17. 在等差数列 an 和等比数列 bn 中， a1=1 ，b1=2，bn 0（nN*），且 b1，a2， b2 成等差数列， a2， b2， a3 +2 成等比数列（ 1）求数列 an ， bn 的通项公式（

6、2）设 cn=a，数列 cn 的前 n 项和为 sn求 sn若 an+t 对所有正整数n 恒成立，求常数t 的取值范围18. 甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70 元，每单抽成2 元；乙公司无底薪， 40单以内（含40 单）的部分每单抽成4 元，超出40 单的部分每单抽成 6 元 假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100 天的送餐单数，得到如下频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数 38 39 40 41 42天数20 40 20 10 10乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数 38 39 40 41 42天数10

7、20 20 40 10（ ）现从甲公司记录的这100 天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；第3页，共 19页（ ）若将频率视为概率，回答以下问题：（ ）记乙公司送餐员日工资X（单位：元），求X 的分布列和数学期望；（ ）小明拟到甲、 乙两家公司中的一家应聘送餐员， 如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由19. 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PC底面 ABCD ，ABCD 是直角梯形， ABAD，ABCD，AB=2AD =2CD =2 E 是 PB 的中点（ ）求证；平面 EAC平面 PBC；（ ）若二面角P-AC-E 的余弦值为，求直线 P

8、A 与平面 EAC 所成角的正弦值20. 已知椭圆 C： + =1（a b 0）的一个焦点是 F（ 1， 0），且离心率为 （ 1）求椭圆 C 的方程（ 2）设直线 y=k（x-1）交椭圆与MN 两点，线段MN 的垂直平分线交y 轴于点 P（ 0， y0），求 y0 的取值范围21. 已知函数 f（x） =ax-ln （ x+1）， g（ x）=ex-x-1，曲线 y=f（ x）与 y=g（ x）在原点处的切线相同（ 1）求 a 的值；（ 2）求 f（ x）的单调区间和极值；第4页，共 19页（ 3）若 x0时， g（ x） kf（ x），求 k 的取值范围22. 选修 4-4：极坐标与参数方

9、程极坐标系与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位， 以原点 O 为极点， 以 x 轴正半轴为极轴已知曲线C1 的极坐标方程为，曲线 C2 的极坐标方程为 sin =a（a0），射线，与曲线 C1 分别交异于极点 O 的四点 A，B， C， D（ ）若曲线 C1 关于曲线 C2 对称，求 a 的值，并把曲线C1 和 C2 化成直角坐标方程；（ ）求|OA| |OC|+|OB| |OD |?的值23. 对于任意的实数a（a0b，不等式|a+b|+|a-b| M |a|M的最大）和? 恒成立，记实数值是 m（ ）求 m 的值；（ ）解不等式 |x-1|+|x-2| m第5页，共 19页答案和解析1.

10、【答案】 D【解析】解：N=x|x 2-3x+2 0=x|（x-1）（x-2） 0=x|1 x，2 M N=1，2 ，故选：D求出集合 N 的元素，利用集合的基本运算即可得到结论本题主要考查集合的基本运算，比 较基础2.【答案】 D【解析】解：复数z=-1-i 显然 A 、B、C 都不正确，z 的共轭复数为-1+i正确故选：D直接利用复数的代数形式的混合运算，化简复数为 a+bi 的形式，然后判断选项即可本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念的 应用，考查计算能力3.【答案】 B【解析】解：若mn，m，由线 面垂直的第二判定定理，我 们 可得 n，故A 正确；若 m，=nm 与 n

11、可能平行也可能异面，故 B 错误；若 m，m，则根据垂直于同一直 线的两个平面平行，则 ，故C 正确；若 m，m? ，则根据线面垂直的判定定理， 则 ，故D 正确故选：B本题考查 的知识 点是空间 中线面关系，线线 关系和面面关系，由 线面垂直的判定方法，我们易得 A 答案正确；由面面平行的判定方法，我 们易得 C 答案正确；由线面垂直的判定定理，我 们易得 D 答案正确分析后即可得到 结论 要证明一个结论是正确的，我们要经过严谨 的论证，要找到能充分说明问题第6页，共 19页的相关公理、定理、性质进行说明；但要证明一个结论是错误的，我们只要举出反例即可【答案】 A4.【解析】解：a=xdx=

12、5，从 4 名女医生，5 名男医生中 选 3 名医生组成一个救援 团队，基本事件 总数 n=84，团队中男、女医生都有包含的基本事件个数m=70，团队中男、女医生都有的概率 p=故选：A利用定积分先求出 a=5，从4 名女医生，5 名男医生中 选 3 名医生组成一个救援团队，基本事件总数 n=84，团队中男、女医生都有包含的基本事件个数 m=70，由此能求出团队中男、女医生都有的概率本题考查概率的求法，考 查定积分、古典概型及其概率 计算公式等基 础知识，考查运用概率知 识解决简单实际问题 的能力5.【答案】 D【解析】线的标2=4y，则抛物线的准线方程 y=-1，解：由抛物准方程 x则，标准

13、方程：（x+22，则圆心为（，0），半）+y =径为，由圆与直线y=-1则=1，解得：m=，相切，故选：D求得抛物 线的准线方程及圆心及半径，由=1，即可求得 m 的值本题考查抛物线的标准方程及圆心与半径的求法，抛物线的准线查方程，考转化思想，属于基础题6.【答案】 D【解析】第7页，共 19页解：分析程序中各变语量、各 句的作用，再根据流程 图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并 输出 S=的值S=1-=故选：D分析程序中各 变量、各语句的作用，再根据流程 图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并 输出 S=的值根据流程 图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的 题型，其处理

14、方法是： 分析流程 图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与 计算的数据（如果参与运算的数据比 较多，也可使用表格 对数据进行分析管理）?建立数学模型，根据第一步分析的 结果，选择恰当的数学模型 解模7.【答案】 A【解析】解：不等式组对应的平面区域如 图：由 z=3x+y 得 y=-3x+z ，平移直线 y=-3x+z，则由图象可知当直 线 y=-3x+z 经过点 A 时直线 y=-3x+z 的截距最大，此时 z 最大，此时 M=z=3+5=17，由，解得，即A （4，-1），此时 z=34-1=11，故选：A作出不等式 组对应的平面区域，根据 z 的几何意

15、 义，利用数形结合即可得到最大值第8页，共 19页本题主要考查线性规划的应用，根据 z 的几何意 义，利用数形结合是解决本题的关键8.【答案】 C【解析】解：由三视图可知该几何体是在底面 为边长是 2 的正方形、高是 3的直四棱柱的基础上，截去一个底面积为为3 的三棱锥形成的，V 三棱锥=1，21=1、高所以 V=43-1=11故选：C根据得出 该几何体是在底面 为边长是 2 的正方形、高是 3 的直四棱柱的基 础上，截去一个底面 积为21=1、高为 3 的三棱锥形成的，运用直棱柱减去三棱锥即可得出答案本题考查了空间几何体的性 质，求解体积，属于计算题，关键是求解底面 积，高，运用体积公式9.

16、【答案】 C【解析】【分析】利用正弦定理求得b=2c，再由余弦定理以及 a2-b2=bc，求得 cosA 的值，从而求得 A 的值本题主要考查正弦定理、余弦定理的 应用，根据三角函数的 值求角，属于中档题【解答】解：在ABC 中，sinB=2sinC，由正弦定理可得b=2c由余弦定理， cosA=，a2-b2=bc，可得 cosA=-，由 0A ，可得 A=第9页，共 19页故选：C10.【答案】 C【解析】图，= - ，=2解：由函数 f（x）=Asin（x+）的 象可得 A=1再根据五点法作 图可得 2+=，求得= ，故 f（x ）=2sin（2x+）故把 f （x）=2sin（2x+图个

17、单位长度，）的 象向左平移可得 y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）=2cos2x 的图象，故选：C由函数的 图象的顶点坐标求出 A ，由周期求出 ，由五点法作 图求出 的值，可得 f （x）的解析式，再利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论 本题主要考查由函数 y=Asin （x+）的部分图象求解析式，函数 y=Asin （x+）的图象变换规律，属于基础题11.【答案】 B【解析】解：由题意，F1（-c，0），A（0，c），设 B（x，y），则 =4，（-c，-c）=4（-c-x，-y），x=-，y=，代入双曲 线方程可得，9e4-28e2+16=0，e=故选：B求出

18、 F1（-c，0），A（0，c），设 B（x，y），根据=4，可得 x=-，y=，代入双曲线方程，即可得出结论第10 页，共 19页本题考查双曲线的几何性 质，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，确定坐标之间的关系是关 键12.【答案】 C【解析】解：f（x ）=x（lnx-ax），f （x）=lnx+1-2ax，（x0）令 f （x）=0，由题意可得 lnx=2ax-1 有两个解 x1，x2? 函数 g（x）=lnx+1-2ax 有且只有两个零点 ? g（x）在（0，+）上的唯一的极值不等于 0g（x）= 当 a0时，g（x）0，f （x）单调递增，因此 g（x）=f （x）至多有一个零

19、点，不符合题意，应舍去 当 a0 时，令g（x）=0，解得x=，x（0，），g（x ）0，函数 g（x）单调递增；x（，+）时，g（x）0，函数g（x）单调递减x=是函数 g（x）的极大值点，则 g（）0，即 ln +1-1=-ln （2a）0，ln（2a）0，02a 1，即0af（x）=lnx1+1-2ax1=0，f ）=lnx2+1-2ax2=0，1（x2且 f（x1）=x1（lnx 1-ax1）=x1（2ax1-1-ax1）=x1（ax1-1）x 1（-ax1）= 0，f （x2）f（ ），f（）=（ln- ），令 h（x）=x（lnx- ），x（1）h（x）=lnx+1-=lnx+ 0

20、，函数 h（x）h（1）=-，故选：C先求出 f （x），令f（x）=0，由题意可得 lnx=2ax-1 有两个解 x1，x2? 函数 g（x）=lnx+1-2ax 有且只有两个零点 ? g（x ）在（0，+）上的唯一的极值不等于 0利第11 页，共 19页用导数与函数极 值的关系即可得出本题考查了利用导数研究函数极 值的方法，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力与 计算能力，属于难题13.【答案】 A【解析】【分析】本题主要考查简单的合情推理，要抓住关 键，逐步推断，是一道基础题，可先由乙推出，可能去过 A 城市或 B 城市，再由甲推出只能是 A ，B 中的一个，再由丙即可推出 结论【解

21、答】解：由乙说：我没去过 C 城市，则乙可能去 过 A 城市或 B 城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去 过 B 城市，则乙只能是去 过 A ，B 中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断乙去 过的城市为 A 故答案为 A14.【答案】 150【解析】【分析】根据 M-N=240 ，解得2n的值，可得n=4再求出（5x-n）的展开式的通 项公式，令 x 的幂指数等于 1，求得 r 的值，即可求得展开式中 x 的系数本题主要考查二项式的各项系数和与二 项式系数和的关系，二 项式定理的 应用，二项展开式的通 项公式，求展开式中某 项的系数，属于中档题【解答】解：由于（5x-n无

22、关，）的展开式的各 项系数和 M 与变量 xn n故令 x=1，即可得到展开式的各 项系数和 M= （5-1）=4再由二项式系数和 为 N=2n，且M-N=240 ，可得 4n-2n=240，即22n-2n-240=0第12 页，共 19页解得2n=16，或 2n=-15（舍去），n=4n项为4-rrr4-r（5x-）的展开式的通公式Tr+1=（ ） ?（-1）?=（-1）?5 ? 5x令 4- =1，解得 r=2，r4-r展开式中 x 的系数为（-1）? ?5 =1625=150，故答案为 150.15.【答案】 -3【解析】解：如图，=；过 D 作 DEBC，根据已知条件，ADC=135

23、，EDC=45 ；ADE=90；故答案为：-3根据已知条件及向量的加法：=，而要求只需知道向量的夹过过D作 BC的平行线，根据角，而通已知的角即可求出的夹角，这样即可求得答案考查向量加法的几何意 义，向量数量积的计算公式，以及等腰梯形的 边角关系16.【答案】 1【解析】解：PA、PB、PC 两两垂直，且 PA=3PB=2，PC=1V P-ABC= 321=1=+x+y第13 页，共 19页即 x+y= 则 2x+2y=1=（）（2x+2y）=2+2a+ 2+2a+48解得 a1正实数 a 的最小值为 1故答案为：1先根据三棱锥的特点求出其体 积，然后利用基本不等式求出的最小值，建立关于 a的

24、不等关系，解之即可本题主要考查了棱锥的体积时查了基本不等式的运用，是题意新颖的，同 考一道题目，属于中档题17.【答案】 解：（1）设等差数列 an的公差为d，等比数列 bn的公比为q q0）（由题意可得，解得， d=q=3an=3n-2， bn=2?3n-1：n（ 2） cn=23 -2， Sn=c1+c2+ +cn=2（ 31+32+ +3n）-2n=3n+1 -2n-3=3n+1，3nn+1 3n-2+t 恒成立，即t（ 3 -3n+3） min令 f（ n） =3n-3n+3，则 f（ n+1） -f（ n） =2?3n-3 0，所以 f（ n）单调递增故 t f （1） =3 ，即常

25、数 t 的取值范围是（-， 3）【解析】（1）设等差数列 a n 的公差为 d，等比数列b n 的公比为 q（q0）由题意，得，由此能求出数列 a n 、b n 的通项公式；（2） 由 cn=23n-2知Sn=c1+c2+cn=2（31+32+3n）-2n=3n+1-2n-3 an+t 对所有正整数 n 恒成立可 转化为 3n+13n-2+t 恒成立，由此能求出常数 t 的取值范围本题考查数列的通 项公式的求法，考查常数 t 的范围的求法，综合性强，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化第14 页，共 19页18.40”为事件 M，【答案】 解：（ ） 记“抽

26、取的两天送餐单数都大于则 P（M ）= （ 4分）（ ）（ ）设乙公司送餐员送餐单数为a，则当 a=38 时， X=384=152，当 a=39 时， X=394=156 ，当 a=40 时， X=404=160 ，当 a=41 时， X=404+16=166，当 a=42 时， X=404+26=172所以 X 的所有可能取值为152， 156，160， 166， 172（ 6 分）故 X 的分布列为：X152156160166172P（8分）E（ X） =162 （ 9 分）（ ）依题意，甲公司送餐员日平均送餐单数为380.2+39 0.4+40 0.2+41 0.1+42 0.1=39.

27、5（ 10 分）所以甲公司送餐员日平均工资为70+239.5=149 元（ 11 分）由（ ）得乙公司送餐员日平均工资为162 元因为 149162，故推荐小明去乙公司应聘（12 分）【解析】（）记 “抽取的两天送餐 单数都大于 40”为 事件 M ，利用等可能事件概率 计算公式能求出 这两天送餐 单数都大于 40 的概率（）（设）乙公司送餐 员送餐单数为 a，推导出 X 的所有可能取 值为 152，156，160，166，172，由此能求出 X 的分布列和数学期望（）依题意，求出甲公司送餐 员日平均送餐 单数，从而得到甲公司送餐 员日平均工资，再求出乙公司送餐 员日平均工 资，由此能求出结果

28、本小题主要考查古典概型、随机变量的分布列及数学期望等基础知识，考查运算求解能力、数据 处理能力、应用意识，考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想19.【答案】 解：（ I）证明： PC平面 ABCD ，AC? 平面 ABCD ， ACPC，AB=2， AD=CD =2， AC=BC=，222AC +BC =AB ， ACBC，又 BCPC=C， AC平面 PBC，AC? 平面 EAC，平面 EAC 平面 PBC-第15 页，共 19页（4分）（ II ）解：如图，以C 为原点，、分别为 x 轴、 y 轴、 z 轴正向，建立空间直角坐标系，则C（ 0， 0，0）， A（ 1， 1，0

29、）， B（ 1， -1， 0）设 P（0， 0， a）（ a 0），则 E（ ， - ， ）， - （6 分）=（ 1，1， 0），=（ 0， 0， a），=（，-，），取 =（ 1， -1，0），则? = ? =0 ， 为面 PAC 的法向量设 =（ x， y， z）为面 EAC 的法向量，则 ?=? =0，即取 x=a， y=-a， z=-2，则 =（ a， -a， -2），依题意， |cos， |= ，则 a=1- （ 10 分）于是 =（ 1， -1， -2），=（ 1， 1， -1）设直线 PA 与平面 EAC 所成角为 ，则 sin =|cos， |= ，即直线 PA 与平面 EA

30、C 所成角的正弦值为 - （ 12 分）【解析】（I）通过证明 AC 平面 PBC，利用平面与平面垂直的判定定理 证明平面EAC 平面 PBC（II ）如图，以C 为原点，、分别为 x 轴、y 轴、z 轴正向，建立空间直角坐标系，求出相关点的坐 标，设 P（0，0，a）（a0），求出面PAC 的法向量=（1，-1，0），设=（x ，y，z）为面 EAC 的法向量，利用?=?=0，求出=（a，-a，-2），利用向量的数量积求解，即可得到直 线 PA 与平面 EAC所成角的正弦 值 本题考查二面角以及直 线与平面所成角的求法与 应用，平面与平面垂直的判定定理以及直 线与平面垂直的判定定理的 应用，

31、考查空间想象能力以及 计算能力第16 页，共 19页20.=1（ ab 0）的一个焦点是F（ 1，0），【答案】 解：（ 1）椭圆 C： +可得 c=1 ，离心率为可得 a=2，所以 b=，椭圆 C 的方程：=1（ 2）设经过点 F 的直线 l： y=k（x-1）与椭圆的方程联立消元得：（ 4k2+3） x2-8k2x+4k2-12=0，由韦达定理得，x1+x2=，则 MN 垂直平分线令 x=0 则，当 k=0 时， y0=0，当 k0时，当 k 0 时，；当 k 0 时，综上 y0 的取值范围：【解析】（1）利用椭圆的焦点坐 标求出 c，通过离心率求出 a，然后求解椭圆 C 的方程（2）设出

32、直线方程与椭圆方程联立，通过韦达定理求出中点坐 标，求出中垂线方程，然后求解 y0 的取值范围本题考查直线与椭圆的位置关系的 应用，椭圆方程的求法，直线与椭圆的位置关系的 综合应用21.【答案】 解：（）因为（ ），（ ），（）x，1fx =a-x -1gx=e -1依题意， f（ 0） =g（0），解得 a=1，（ 2）由（ 1）可得 f（ x） =1-=，当 -1 x 0 时， f （ x） 0；当 x 0 时， f（ x） 0，故 f（ x）的单调递减区间为（-1， 0），单调递增区间为（0， +）f （x）的极小值为 f（ 0） =0；无极大值；（ 3）由（ 2）知，当 x=0 时，

33、f（ x）取得最小值 0所以 f（ x） 0，即 xln（x+1），从而 exx+1设 F （x） =g（ x） -kf（ x） =ex+kln（ x+1） -（k+1） x-1，则 F （ x） =ex+-（k+1） x+1+-（ k+1），（ ）当 k=1 时，因为 x0，所以 F（x）x+1+-20（当且仅当 x=0 时等号成立） ，第17 页，共 19页此时 F（ x）在0，+）上单调递增，从而F（ x） F （ 0） =0 ，即 g（ x） kf（ x）（ ）当 k 1时，由于 f（ x） 0，所以 f（ x） kf（ x）由（ ）知 g（ x） -f（ x）0，所以 g（ x） f

34、（x） kf（ x），故 F （x） 0，即 g（ x） kf（ x）（ ）当 k 1时，令 h（ x） =ex+-（ k+1），则 h（ x）=ex-，显然 h（ x）在 0， +）上单调递增，又 h（ 0） =1- k 0， h（ -1） =-1 0，h（ x）在（0，-1）上存在唯一零点x0，当 x（ 0，x0）时， h（ x） 0，所以 h（x）在（ 0， x0 ）上单调递减，从而 h（ x） h（ 0）=0，即 F（ x） 0，所以 F（ x）在（ 0， x0）上单调递减，从而当 x（ 0， x0）时， F（ x） F （ 0）=0，即 g（ x） kf（ x），不合题意，综上，实数k 的取值范围为（-， 1【解析】（1）求出f （x）的导数，根据 f （0）=g（0），求出a的值（2）从而解关于导函数的不等式，求出函数的 单调区间函数的极 值即可；（3）先求出xln（x+1），从而ex