2015秋七年级数学上册 4.2 比较线段的长短课件4 （新版）北师大版 (2

1、 我比你我比你 高高! ! 我我1.72米你米你 1.60米，你哪米，你哪 有我高有我高! 服了吧服了吧! ! 喔，原喔，原 来你比来你比 我高我高! 讨论：讨论： 你们平时是如何比较两个同学的身高你们平时是如何比较两个同学的身高 的？的？ 1.直接测量身高，比较身高数值。直接测量身高，比较身高数值。 2.让两人站在同一高度上，比较头让两人站在同一高度上，比较头 部的高低。部的高低。 你能从比身高的方法中得你能从比身高的方法中得 到启示来比较两条线段的长短到启示来比较两条线段的长短 吗？吗？ 学习目标：学习目标： 1 1、掌握比较线段长短的两种方法。、掌握比较线段长短的两种方法。 2 2、会用

2、直尺和圆规画一条线段等、会用直尺和圆规画一条线段等 于已知线段。于已知线段。 3 3、理解两点间距离的概念和线段、理解两点间距离的概念和线段 中点的概念及表示方法，学会线段中点的概念及表示方法，学会线段 中点的简单应用。中点的简单应用。 你能从比身高的方法中得到启示来比较两你能从比身高的方法中得到启示来比较两 条线段的长短吗？条线段的长短吗？ 一端对齐进行叠合比较一端对齐进行叠合比较直接测量身高数值直接测量身高数值 1.72m 1.60m 第一种方法是：第一种方法是：度量法度量法 即用一把刻度尺量出两条线段的长度，即用一把刻度尺量出两条线段的长度， 再进行比较。再进行比较。 3.1cm 4.1

3、cm 线段的比较：线段的比较： 1 2 3 546780 1 2 3 546780 AB DC （1）如果点）如果点B在线段在线段CD上，上， 记作记作ABCD （3）如果点）如果点B与点与点D重合，重合， 记作记作AB=CD AB CD 第二种方法：第二种方法：叠合法叠合法 注意：起点对齐，看终点。注意：起点对齐，看终点。 比较线段长短的两种方法：比较线段长短的两种方法： 1、度量法度量法 2、叠合法叠合法 起点对齐，起点对齐， 看终点看终点 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们量工具的情况下，请

4、大家想想办法，如何来比较它们 的长短？的长短？ a b M OP 线段线段OA就是所求做的线段就是所求做的线段. A 直尺只用直尺只用 来画线，来画线， 不用来量不用来量 距离；距离； N 已知线段已知线段a（如图所示），用直尺和（如图所示），用直尺和 圆规画出一条线段，使它等于已知线段圆规画出一条线段，使它等于已知线段a a画法：画法： 1. 任意画一条射线任意画一条射线AC. 2. 用圆规量取已知线段用圆规量取已知线段a 的长度的长度 3. 在射线在射线AC上截取上截取AB=a. A C B 线段线段AB就是所求的线段就是所求的线段a. a 以点以点A为圆心，为圆心， a为半径画弧，为半径

5、画弧， 交射线交射线AC于点于点 B 尺规作图注意事项：尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范，要、作图语言要规范，要说明作图说明作图 结果结果； 2、保留作图痕迹保留作图痕迹。 （1） 小明到小英家有四条路可走，如图，你认为走小明到小英家有四条路可走，如图，你认为走 那条路最近？那条路最近？ （2） （3） （4） n1、两点之间的所有连线中 最短。 （两点之间线段最短） n2、两 点 之 间 线 段 的 长 度， 叫做 。 线段 这两点之间的距离 可得到以下结论可得到以下结论 ： 线段的公理线段的公理 a 尺规作图注意事项：尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范，、作图语言要规范， 要要说

6、明作图结果说明作图结果； 2、保留作图痕迹保留作图痕迹。 OPB 线段线段OB就是就是所求做的线段所求做的线段c A 1、（1）根据图填空 OB= + =2 =2 即AB=OA= 2 1 （2 2）点）点A A具有具有 什么特殊位置什么特殊位置? ? 你能给它命名你能给它命名 吗吗? ?并说出这一并说出这一 位置的特征位置的特征. . BABAOA OPAB OA OB 把一条线段分成两条相等线段的把一条线段分成两条相等线段的 点，叫做这条线段的中点。点，叫做这条线段的中点。 这时这时AC=BC=1/2AB (或或AB=2AC=2BC) 线段的中点线段的中点 ABC 1. 在下图中，点在下图中

7、，点C是线段是线段AB的中点。的中点。 如果如果AB=4cm，那么，那么AC= ， BC= 。 AC=BC=1/2AB=2cm 中点应用中点应用 ABC 2. 如图，已知点如图，已知点C是线段是线段AB的中点，的中点， 点点D是线段是线段CB的中点的中点 ADCB 中点应用中点应用 则： 1.AB=BC 2.AC=BD 3.AD=BD 2 2 3 3. 如图，如图，AB=6cm，点，点C是线段是线段AB 的中点，点的中点，点D是线段是线段CB的中点，那么的中点，那么AD 有多长呢？有多长呢？ cmCBCD5 .1 2 1 所以 所以所以AC=CB= cmAB3 2 1 cmCDACAD5 .

8、4所以 ADCB 中点应用中点应用 解：因为点解：因为点C是线段是线段AB的中点的中点 因为点因为点D是线段是线段CB的中点的中点 解法二：因为点解法二：因为点C是线段是线段AB的中点的中点 因为点因为点D是线段是线段CB的中点的中点 cmCBBD5 . 1 2 1 所以 所以所以AC=CB= cmAB3 2 1 cmBDABAD5 . 4所以 ADCB 1. 已知如图，点已知如图，点C是线段是线段AB的中点，的中点， AB=4cm,BD=1cm,则则CD的长度为的长度为 多少？多少？ ABCD 2. 在直线在直线L上顺次取上顺次取A,B,C三点，使三点，使 得得AB=4cm,BC=3cm,如

9、果如果O是线段是线段 AC的中点，那么线段的中点，那么线段OB的的长度为长度为 多少？多少？ 3. 如图，如图，B、C为线段为线段AD上的两上的两 点，点点，点C为线段为线段AD的中点，的中点， AC=5cm,BD=6cm,求线段求线段AB的的 长度？长度？ ACBD 4.已知点已知点P是线段是线段AB的中点，点的中点，点C、 D把线段把线段AB三等分，已知线段三等分，已知线段CP的的 长为长为1.5cm，求线段，求线段AB的长。的长。 5.把一根绳子对折成线段把一根绳子对折成线段AB，从，从 P处把绳子剪断，已知处把绳子剪断，已知AP=1/2PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段若剪断后的各段绳子中最长的一段 为为40cm,则绳子的原长为则绳子的原长为多少？多少？ 1.如何比较两条线段的长短。如何比较两条线段的长短。 3