小学数学游戏全集

1、小学数学游戏全集 数学游戏 序言 小学数学游戏全集 数学游戏 n课程内容 n课程目的 小学数学游戏全集 数学游戏 n介绍应用小学数学知识能够解决的数学 游戏 n引导学生运用小学数学知识自己设计数 学游戏 小学数学游戏全集 数学游戏 n训练数学思维，娱乐自己 n积蓄“资源”，服务小学数学教 学 小学数学游戏全集 这些游戏主要包括 n火柴棍游戏（火柴棍摆图形，火柴棍摆算式， 取火柴棍游戏双人对奕等） n数字游戏（幻方，数独，数阵图，数字谜等） n扑克牌游戏（算24点，巧排顺序，插缝摆数等） n算术游戏（与奇偶性有关的游戏，与二进制有 关的游戏，对分法，猜数游戏等） n图形游戏（一笔画，最短路线问题

2、，移棋子游 戏，NM小方格的剪切，图形的剪拼等） n称球游戏（用天平找废品，用天平找假珍珠等） n推理游戏（体育比赛中的比分计算等） n 小学数学游戏全集 第一章 火柴棍游戏 n一、火柴棍摆算式 n二、火柴棍摆图形 n三、双人取物游戏 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【例【例1】移动1根火柴，使等式成立。 n 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【例【例2】移动2根火柴，使等式成立。 n（1） n（2） 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 n【例【例3】移动两根火柴，使下面的四位 数尽量大。 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【例【例1】按下列要求完成。】按下列要求完成。 n1.1.取走取走3 3支火柴棒，使其

3、只剩下支火柴棒，使其只剩下4 4个相同的正方形个相同的正方形 n2.2.取走取走4 4支火柴棒，使其只剩下支火柴棒，使其只剩下4 4个相同的正方形个相同的正方形 n3.3.取走取走5 5支火柴棒，使其只剩下支火柴棒，使其只剩下3 3个相同的正方形个相同的正方形 n4.4.取走取走6 6支火柴棒，使其只剩下支火柴棒，使其只剩下3 3个相同的正方形个相同的正方形 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 方法不唯一 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 方法不唯一 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【例【例2】按下列要求完成。】按下列要求完成。 n1.1.取走取

4、走8 8支火柴棒，使其只剩下支火柴棒，使其只剩下2 2个正方形个正方形 n2.2.取走取走8 8支火柴棒，使其只剩下支火柴棒，使其只剩下3 3个正方形个正方形 n3.3.取走取走8 8支火柴棒，使其只剩下支火柴棒，使其只剩下4 4个正方形个正方形 n4.4.取走取走8 8支火柴棒，使其只剩下支火柴棒，使其只剩下5 5个正方形个正方形 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【例【例3】取走取走4 4根火柴棒，使其只剩下根火柴棒，使其只剩下4 4个个 相同的正三角形相同的正三角形。 小学

5、数学游戏全集 火柴棍游戏 n【例【例4】用6根火柴,拼出4个三角形。 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【例【例5】用用12根火柴最多可以组成根火柴最多可以组成 几个以一根火柴为边长的正方形？几个以一根火柴为边长的正方形？ （画图表示）（画图表示） 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【例【例6】用35根火柴摆三角形、正方形和 五边形三种图形共10个，共有几种摆法？ （每种图形都要摆） 小学数学游戏全集 解法一：代数法 n求不定方程组 的正整数 解。 有： 或 10zyx 355z4y3x 1z 3y 6x 2z 1y 7x 小学数学游戏全集

6、解法二：枚举法 五边形摆的种数最少，从五边形开始试验。 n（1）摆1个五边形，则还剩30根。 因为正方形用偶数根，所以三角形个数为偶数， 满足条件的有正方形3个，三角形6个。 n（2）摆2个五边形，则还剩25根。 此时三角形的个数应为奇数，满足条件的有正 方形1个，三角形7个。 n（3）摆3个五边形，则还剩20根。 20根火柴不能摆出7个图形，所以满足条件的只 有上述两种摆法。 小学数学游戏全集 解法三：假设法 假设都摆五边形，共7个。 n因为2个五边形换1个四边形和2个三角形， 所以6个五边形共换3个四边形和6个三角 形，得到一种摆法。 n还可以用3个五边形换5个三角形，2个五 边形换1个四

7、边形和2个三角形，得到另一 种摆法。 小学数学游戏全集 双人取物游戏 n双人取物游戏是一种古老的游戏，源于我国， 后来传入欧亚其他地区，风摩一时。在西方文 献中，把这个游戏叫做NIM，几乎是所有博奕 论的教材都用作讨论的范例的。 n这个游戏取任意N颗石子，（或其他任何物品， 如火柴、棋子、豆子、扑克牌等，不管具体东 西是什么，统称为“子”），分成相等或不等 的若干堆，参加游戏的两人轮流从中按一定规 则取走一些子，全部取完后以约定方法决定胜 负。 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【例1】报数游戏。 甲、乙二人轮流报数，每人每次可 以报110中的任意一个数，不能不报。 每次报数后将所报数累加，谁先报

8、到 100谁获胜。问如何取胜？ 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 n分析：采用倒推法，要先报到100，之前 应确保报到多少（设这个数为A）必胜？ n为确保报到A，又应该如何报？ 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 n“制高点”：100，89，78，67，56，45， 34，23，12，1；即被11除余1的数。 n 必胜策略是： （1）先报1； （2）对方报A（1A10）， 你就报11A，必胜。 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【练习】桌上有30根火柴，两人轮流从 中拿取，规定每人每次可取13根， 且取最后一根者为赢。问如何确保获 胜？ 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 n“制高点”：30，26，22，18，1

9、4，10， 6，2；即被4除余2的数。 n必胜策略: （1）先取2根； （2）对方取A（1A3）根， 你就取4A根，必胜。 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【练习】有15个棋子排成一排，两人轮流拿棋 子，每人每次只能拿1个或2个或3个棋子， 不准不拿。那么谁拿到最后一个棋子谁赢。 想一想，你应该怎样拿才能获胜？ 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【练习】2009个小方格排成一行，在左起第 一格中放有一枚棋子，如图。甲、乙两人轮 流移动棋子，每人每次可移动1格、2格或3 格，将棋子移到最后一格者获胜。请制定出 必胜策略。 2009个 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【例2】有两堆棋子，分别为6枚和9枚。

10、两人 轮流从其中任意一堆棋子中取出一枚或几枚， 要求每次至少取出一枚，而且不能同时从两 堆里取，谁最后把棋子取完谁获胜。如何确 保获胜？ 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【例3】三堆棋子个数如下图： 两人轮流从其中的任意一堆中拿走 一个或几个，谁拿到最后一个或几个棋 子，请问如何获胜？ 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【练习1】三堆棋子个数如下图： 两人轮流从其中的任意一堆中拿走一个或 几个，谁拿到最后一个或几个棋子，请问如何 获胜？ 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【练习2】三堆棋子个数如下图： 两人轮流从其中的任意一堆中拿走 一个或几个，谁拿到最后一个或几个棋 子，请问如何获胜？ 小学数学游戏全

11、集 火柴棍游戏 【练习3】五堆棋子个数如下图： 两人轮流从其中的任意一堆中拿走一个或 几个，谁拿到最后一个或几个棋子，请问如何 获胜？ 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【思考题】有两堆棋子分别为4枚和9枚，两人轮流取棋 子，并规定： （1）如果从一堆中取，可以从两堆中的任意一堆中取出 1枚、几枚直到整个一堆； （2）如果从两堆中同时取，必须取出同样多的枚数。 能取走最后一枚者为胜。如何确保获胜？ 小学数学游戏全集 火柴棍游戏 【练习】准备22颗棋子，左边放10颗，右边放12颗.两 人轮流取棋子，并规定： (1)可以从左边一堆和右边一堆中取出1颗、几颗直到整 个一堆； (2)如果从两堆中同时取出的

12、话，必须取出同样多的颗数 谁能取走最后一颗棋子为胜利者。如何确保获胜？ 小学数学游戏全集 第二章 数字游戏 n一、幻方 n二、数独 n三、数阵图 n四、数字谜 n五、填运算符号 小学数学游戏全集 幻方 n 相传在夏禹时代，洛水中出现过一 只神龟。它的背上既有文字又有图形， 图中有空心点和实心点共45个，用直线 把这45个点连成了九个数，后人把它叫 做“洛书”。如果“洛书”用阿拉伯数 字表示，就是现在的三阶幻方，这是世 界上最早出现的幻方。 小学数学游戏全集 幻方 4 9 37 1 68 2 5 小学数学游戏全集 小学数学游戏全集 小学数学游戏全集 幻方 n 在今陕西省西安城东北3公里处， 有一

13、个元代安西王府的遗址（距今 有700多年的历史）。解放初期， 文物工作队在挖掘安西王府遗址时， 找到几块铁片，上面有奇怪的文字 符号。 小学数学游戏全集 幻方 小学数学游戏全集 幻方 n 经专家鉴定，铁片上的文字符号属 于古代的阿拉伯数字系统，同波斯数学 家阿尔卡西在1427年所著的算术之 钥一书中所用的数码符号完全一样。 由此把这个铁片上的符号翻译过来，人 们惊奇地发现这原来是一个6阶幻方。 小学数学游戏全集 幻方 小学数学游戏全集 幻方 n 1977年，美国科学家为了探测宇 宙间是否有外星人，发射了两颗宇宙 飞船旅行者一号、二号。飞船上 携带了一些展示地球上人类文明的图 片，在仅有的两张数

14、学图片中，一张 是勾股弦图片，另一张是就是四阶幻 方图片。 小学数学游戏全集 幻方 n 在nn的方格里，既不重 复又不遗漏地填上 个连续的 自然数，使每行、每列、每条 对角线上的n个自然数的和都相 等，这样的图形叫做n阶幻方， 相等的和叫做幻和。 2 n 2 n 小学数学游戏全集 三阶幻方 n【例1】用1至9这九个数编制一个三阶 幻方。 abc def ghi 小学数学游戏全集 三阶幻方 n【练习】甲、乙两人在33的方格内轮 流填入数字1，2，3，4，5，6，7，8， 9，谁先使得所在行、列或对角线上的三 个数字之和为15，谁就获胜。问必胜策 略是什么？ 小学数学游戏全集 三阶幻方 n【例2】

15、在下图中填上适当的数，使得三 行、三列及两条对角线上的三个数之和都 等于36。 5 6 小学数学游戏全集 三阶幻方 n【例3】在下图的空格中填入不大于12且 互不相同的八个自然数，使得三行、三列 及两条对角线上的三个数之和都等于21。 8 小学数学游戏全集 三阶幻方 n【例4】在下图中填上适当的数，使每行、 每列、每条对角线上的三个数之和都相等。 1914 10 18 小学数学游戏全集 数独 n下图是由九个大正方形组成，每个大正 方形又由九个小正方形组成。请在空格 里填入数字1，2，3，4，5，6，7，8， 9，使每个大正方形、每一横行、每一竖 行中都恰有数字1，2，3，4，5，6，7， 8，

16、9。 小学数学游戏全集 数独 53 964 218 85 46 12 579 321 68 小学数学游戏全集 数独 6（10）7（6）8（1）54（43）9（42）2（18）31（12） 1（11）3（26）98（24）2（19）647（22）5（21） 5（27）24（4）3（25）7（23）186（9）9（20） 89（ （29）6（39）1（16）3（44）2（45）7（51）54（53） 45（ （28）2（38）9（30）8（50）7（49）3（52）1（13）6 3（31）17（41）6（40）5（47）4（46）9（32）8（48）2 2（5）4（55）571（3）3（36）6（

17、7）98（54） 9（34）8（56）326（8）5（15）14（59）7（58） 7（35）61（2）4（37）9（33）85（14）2（17）3（57） 小学数学游戏全集 数阵图 n【例1】将17这七个数填入下图的七个 内，使得每条边上的三个数之和都等 于10。 小学数学游戏全集 数阵图 n【例2】将16这六个数分别填入下图的 六个内，使得三角形每条边上的三个 数之和都等于9。 小学数学游戏全集 数阵图 【例3】将18分别填入下图的中，使两 个大圆上的五个数之和都等于22。 小学数学游戏全集 数阵图 n设重复使用的两数分别为A,B n则36+A+B=222 nA+B=8 n所以A,B有1+

18、7,2+6,3+5三种不同的填法. n每一种填法可以得到一个满足条件的解 小学数学游戏全集 数阵图 1 7 2 4 8 3 5 6 2 6 1 5 8 3 4 7 3 5 1 6 7 2 4 8 小学数学游戏全集 数阵图 【例4】将18分别填入下图的中，使两 个大圆上的五个数之和分别为最小和最 大。 小学数学游戏全集 数阵图 n设重复使用的两数分别为A,B,最小时 n若A+B=1+2,则36+A+B=36+1+2=39=2K,K无解 n若A+B=1+3,则36+A+B=36+1+3=40=2K,K=20 n可以得到一个满足条件的解; n设重复使用的两数分别为A,B,最大时 n若A+B=7+8,

19、则36+A+B=36+7+8=51=2K,K无解 n若A+B=6+8,则36+A+B=36+6+8=50=2K,K=25. n可以得到一个满足条件的解. 小学数学游戏全集 数阵图 6 8 1 3 7 2 4 5 1 3 2 6 8 4 5 7 小学数学游戏全集 数阵图 【例5】1,3,5,7,9,11,13,15,17,19填入 下图,使田字格中四数之和为A,A的最 大值是多少? 小学数学游戏全集 数阵图 A B 设重复使用的数分别为A、B，田字格四数之和为K， 则100AB3K 因为100除以3余1，所以AB除以3余2， 故AB最大取1319或1517， K的最大值为（10032）344 小

20、学数学游戏全集 数字谜 字字 字字 谜谜 谜谜 数数 数数 数数 字字 谜谜 【例1】在下面的算式中，相同的汉字代 表相同的数字，不同的汉字代表不同 的数字，求这个算式。 小学数学游戏全集 数字谜 喜喜 欢欢 喜喜 欢欢 欢欢 喜喜 人人 人人 喜喜 【例2】在下面的算式中，相同的汉字 代表相同的数字，不同的汉字代表不 同的数字，求这个算式。 小学数学游戏全集 数字谜 nFORTY nTEN nTEN nSIXTY 【例3】在下面的算式中，相同的字 母代表相同的数字，不同的字母代 表不同的数字，求这个算式。 小学数学游戏全集 数字谜 【例4】 在下面的空格处，填上适当 的数字，使竖式成立。 2

21、 29 9 2 20 00 08 8 小学数学游戏全集 数字谜 n【例5】在下面的算式中，每个汉字代表一个 数字,不同的汉字代表不同的数字，求这个算 式。 边边学学习习 边边练练 2 0 0 4 小学数学游戏全集 数字谜 n【例6】 在下面的乘法竖式中,每个汉字代表 一个数字,不同的汉字代表不同的数字,求此竖 式. 数数 学学 好好 玩玩 数数 学学 好好 玩玩 玩玩 快快 乐乐 好好 喜喜 爱爱 小学数学游戏全集 数字谜 n他他 n想想他他 n不不想想他他 n何何不不想想他他 n如如何何不不想想他他 n我我如如何何不不想想他他 n 教教我我如如何何不不想想他他 n何何何何何何何何何何何何何何

22、 小学数学游戏全集 填运算符号 【例1】在下面的算式中填入运算符号、和括 号，使算式成立。 n 9 9 9 9 9 0 9 9 9 9 9 1 n 9 9 9 9 9 2 9 9 9 9 9 3 n 9 9 9 9 9 4 9 9 9 9 9 5 n 9 9 9 9 9 6 9 9 9 9 9 7 n 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 n 9 9 9 9 9 10 小学数学游戏全集 填运算符号 n【例2】在下面18个数字之间填上、和括号， 使算式成立。 n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2008 n2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

23、 2 2 2 2 2 2 2 2008 n3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2008 n5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2008 n8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 2008 小学数学游戏全集 填运算符号 n【例3】在下面的数字塔的每一层选择适当的 地方，填入、，使每一层都 成为一个等式。 n 1 2 3 n 1 2 3 4 n 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 n 1 2 3 4 5 6 7 n 1 2 3 4 5 6 7 8 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9

24、小学数学游戏全集 数学游戏 你能添上“+、-、 、”和括号，使 结果等于24吗！ 小学数学游戏全集 数学游戏 n将1K共13张牌，表面上看顺序已乱 （实际上已按一定顺序排好），将其第1 张放到第13张后面，取出第2张，再将手 中的牌的第1张放到最后，取出第2张， 如此反复进行，直到手中的牌全部取出 为止，最后向观众展示的顺序正好是1， 2，3，10，J，Q，K。 请你试试看！猜一猜原来排好的顺序 是怎样的？ 小学数学游戏全集 数学游戏 n任意写一个三位数，要求百位数的数字比个 位数的数字至少多2； n 颠倒这三个数字的顺序； n 做减法； n 颠倒差的三个数字的顺序； n 做加法。 n我能知道

25、现在的和是多少。 n你知道这是为什么吗？ 小学数学游戏全集 第三章 图形游戏 n一、一笔画问题 n二、图形中的双人对奕 n三、图形的剪拼 小学数学游戏全集 一笔画问题的由来 n 早在18世纪的欧洲古城哥尼斯堡（今俄罗 斯加里宁格勒）市，普莱格尔河穿城而过，其 中一段的河中有两座小岛，当时在人们在此建 了七座古桥与陆地连接。 A B 小学数学游戏全集 一笔画问题的由来 n 当时城里的居民闲暇时经常在这里散步， 于是就传出了一个有趣的问题： n 是否能够一次走遍所有七座桥，而是否能够一次走遍所有七座桥，而 且每座桥只能走过一次？且每座桥只能走过一次？ n 这个看起来很简单又很有趣的问题吸引 了大家

26、，很多人尝试了各种各样的走法，只是 日子一天天过去，谁也没有做得到。 n 这就是著名的“七桥问题七桥问题”，哥尼斯堡也 因此出名。 小学数学游戏全集 一笔画问题的由来 n 后来瑞士数学家欧拉听说了这个问题，对 这个问题进行了研究。他并没有到达哥尼斯堡， 只是画了一张图就解决了问题。 小学数学游戏全集 一笔画问题的由来 n 在图中欧拉舍去了所有的物理条件，陆地和小岛只 不过是桥的连接点，其大小、形状与问题无关，所以陆 地和小岛可视为点。桥是必须经过的路线，它们的长短、 曲直也与问题无关，因此可以用任意7条曲线表示。 A B D C AB D C 小学数学游戏全集 一笔画问题的由来 n欧拉经过研究

27、认为：这个图形是不能 一笔画出的，所以不能不重复地一次 走遍七座桥。 AB D C D C BA 小学数学游戏全集 一笔画问题 n奇点：图形中与奇数条线相连接的点叫奇点：图形中与奇数条线相连接的点叫 做奇点。做奇点。 n偶点：图形中与偶数条线相连接的点叫偶点：图形中与偶数条线相连接的点叫 做偶点。做偶点。 小学数学游戏全集 一笔画问题 在连通图中，在连通图中， n（1）凡是全由偶点组成的图形，一定可）凡是全由偶点组成的图形，一定可 以一笔画出。画时可以任意一点为起点，以一笔画出。画时可以任意一点为起点， 最后仍回到这一点。最后仍回到这一点。 n（2）凡是只有两个奇点的图形，一定可）凡是只有两个

28、奇点的图形，一定可 以一笔画出。画时必须以其中的一个奇以一笔画出。画时必须以其中的一个奇 点为起点，以另一个奇点为终点。点为起点，以另一个奇点为终点。 小学数学游戏全集 一笔画问题 起（终）起（终）终（起）终（起） 小学数学游戏全集 一笔画问题 小学数学游戏全集 一笔画问题 A B AB D C D C 小学数学游戏全集 一笔画问题 n【例1】下图是一个公园的道路平面图， 要使游客走遍每条路且不重复，问出、 入口应设在哪里？ 小学数学游戏全集 一笔画问题 n【例2】图中画的是一个花园中的小路， 小明和小亮站在画圈的地方，如果他们 俩跑步的速度相同，那么谁能最先跑完 所有的路？为什么？ 小学数学

29、游戏全集 n【例3】请用一笔画出4条线段，使它们能经 过图上所有的9个点。 小学数学游戏全集 小学数学游戏全集 最短邮递路线问题 n【例4】下图是某地区街道的平面图，图上的数字表示 那条街道的长度。清晨，清洁队用一辆洒水车从A点出 发，要洒遍所有的街道最后再回到A点，问怎样设计洒 水路线最合理？全程要走多少千米？（单位：千米） A 5 321 4 1 1 H 小学数学游戏全集 最短邮递路线问题 n【例5】一个邮递员投递信件要走的街道如下图所示， 图中的数字表示各条街道的千米数，他从邮局出发， 要走遍各街道，最后回到邮局。问怎样走才能使所走 的行程最短？全程多少千米？ 221 1 1 1 邮局

30、） 小学数学游戏全集 一笔画问题 n【例6】将1至8这八个数字分别填入下图的 中，使得沿某线路一笔画出该图时，所经过的 数相加的和最小。这个和为多少？并给出一种 填法 。 小学数学游戏全集 图形中的双人对奕 n【例1】在79方 格纸的左下角方格 里有一枚棋子，甲、 乙两人交替移动这 枚棋子，每次只能 向上、向右或向右 上方移动一格。谁 把棋子移到右上角 谁获胜，必胜策略 是什么？ 小学数学游戏全集 n【例2】下图是一个下图是一个4 47 7的棋盘，一人持白子置与的棋盘，一人持白子置与A A位，另位，另 一人持黑子置于一人持黑子置于B B位。随后两人轮流走子，每一次可以沿一位。随后两人轮流走子，

31、每一次可以沿一 条横线或一条纵线至少走一格，并遵守下列规则：条横线或一条纵线至少走一格，并遵守下列规则： n（1 1）不允许和对方的棋子在同一条直线上；）不允许和对方的棋子在同一条直线上； n（2 2）不能越过对方棋子所在的直线。）不能越过对方棋子所在的直线。 n轮到谁无路可走谁就输。必胜策略是什么？轮到谁无路可走谁就输。必胜策略是什么？ B A 图形中的双人对奕 小学数学游戏全集 图形中的双人对奕 n【例3】一张310的长方形网格纸有30个 小方格，甲、乙两人轮流用剪刀沿方格纸 上的直线剪一刀后将其中的一份送给对方， 轮到谁无法再剪时谁就输。必胜的策略是 什么？ 小学数学游戏全集 图形的剪拼

32、 n【例1】怎样 把右图的正 方形分成形 状相同的四 块，使每块 恰好有奥林奥林 匹克匹克四个字？ 林克奥奥 奥匹匹克 克匹林林 林克奥匹 小学数学游戏全集 图形的剪拼 n【例2】将下图分成形状相同、大小相等的 四份。 3 1 3 2 1 1 1 1 23 13 小学数学游戏全集 小学数学游戏全集 图形的剪拼 n【例3】有4个相同的非等腰直角三角形, 每个三角形的两条直角边的长都是大于1 的正厘米数，且面积是9平方厘米。 n用这四个直角三角形不重叠、不剪拼， 围成含有两个正方形图案的图形。 n这种图形中最小的正方形面积是多少？ 最大的正方形面积是多少？ 小学数学游戏全集 图形的剪拼 n【例4】

33、如图，将图形分成大小相同的两块， 然后拼成一个正方形。画出分割图和拼法图。 小学数学游戏全集 小学数学游戏全集 图形的剪拼 n【例5】如图，将图形分成两块，然后拼成 一个56的的长方形。 小学数学游戏全集 小学数学游戏全集 第四章 算术游戏 n一、与奇偶性有关的游戏 n二、与约数、倍数有关的游戏 n三、与二分法有关的游戏 n四、其他 小学数学游戏全集 第四章 算术游戏 n【例1】“运算棋”游戏：学生两人一组进行。准 备两种颜色的棋子，画一张棋盘和一张答案栏如下： 5678910 5黑 6白 7 8 9 10 11 黑 13 14 15 16 17 18 19 小学数学游戏全集 第四章 算术游戏

34、 n游戏的玩法和规则： n 甲执黑棋，乙执白棋，两人轮流在棋盘中 每次放一枚棋子。 n 甲先放，如上图：在“7”与“5”的交叉格中 放一枚黑子，表示计算7512。同时在答案 12处放一枚黑子。 n 然后乙在其他格中放白子，如果乙在“6” 与“6”的交叉格中放一枚白子，那么乙算得66 12，同时乙将答案栏中的黑子驱逐，换上白子。 n 当棋盘中的格子都放满棋子后，答案栏中 谁的棋子多谁获胜。 小学数学游戏全集 n必胜策略： n（1）后走； n（2）对方占奇，你占另一奇； 对方占偶，你跟进，必胜。 小学数学游戏全集 第四章 算术游戏 n【例2】有9根火柴，两人轮流取， 每次可取1根或2根或3根，火柴

35、取 完后，取得总数为偶数者胜。 小学数学游戏全集 第四章 算术游戏 n必胜策略： n（1）后取 n（2） 对方取 13 32 31 13 13 12 31 32 13 32 31 31 我取 我取 我取 对方取我取 我取 我取 我取 对方取我取 我取 我取 我取 对方取我取 必胜 小学数学游戏全集 第四章 算术游戏 n【练习】有7根火柴，两人轮流取， 每次可取1根或2根或3根，火柴取完 后，取得总数为偶数者胜。 小学数学游戏全集 第四章 算术游戏 n必胜策略： 先取3根 13 12 31 我取 我取 我取 对方取必胜 小学数学游戏全集 第四章 算术游戏 n【例3】甲、乙两人轮流在黑板上写不超

36、过10的自然数，规定禁止写已写过数的约 数，最后不能再写的为失败者。问如何取 胜？ 小学数学游戏全集 第四章 算术游戏 n思路是：设法将剩下的数分成两数一组，且 彼此互不相干。对方写出一个数，你就写与 该数同组的另一个数。 n1不用考虑，写谁都要划掉它。 n10有5、2相关联； n9有3相关联； n8有4、2相关联； n6有3、2相关联； n显然，2影响配对，3、6、9影响配对。 小学数学游戏全集 第四章 算术游戏 n必胜策略： n（1）先写6； n（2）将剩下的数4，5，7，8，9，10六 个数配成三组（4，5），（8，10）， （7，9），对方写出一数，你就写出与 它同组的另一数，必胜。

37、小学数学游戏全集 第四章 算术游戏 n若对方写10，你写7，可胜对方； n若对方写9，你写2，可胜对方； n若对方写8，你写7，可胜对方； n若对方写7，你写8，可胜对方； n若对方写5，你写10，可胜对方； n若对方写4，你写6，可胜对方； n若对方写3，你写6，可胜对方； n若对方写2，你写6，可胜对方。 小学数学游戏全集 第四章 算术游戏 n【例4】我在150中选出一个数，请你 设计六个问题，（要求我的回答只能是 “是”或“不是”，）根据我的回答， 猜出我选中的数。 小学数学游戏全集 第四章 算术游戏 n【思考题】先想一个小于100的自然数， 再乘以67，将得数的后两位告诉我，我 就知道

38、你想的数。这是为什么呢？ 小学数学游戏全集 方法一 n用末两位组成的数乘以3，所得积的末两 位即为所求。 n原理：设自然数为AB，则 67ABCD n设CD3EF。 n因为67AB3201ABAB， 所以EFAB。 小学数学游戏全集 方法二 n利用数字谜，倒推。 6 67 7 已已 知知 小学数学游戏全集 第四章 算术游戏 n【例5】“15点”游戏 甲、乙两人轮流将黑、白子放在 1到9这九个数字上，谁先将加起来 为15的三个不同的数字盖住，谁获 胜。如何获胜？ 小学数学游戏全集 第五章 称重游戏 n一、找次品，且已知次品“轻”或“重” n二、找次品，且不知次品“轻”或“重” n三、其他 小学数

39、学游戏全集 第五章 称重游戏 n【例1】有3个外观一模一样的小球， 其中有一个比其它的略轻一点，现给 你一架天平，那么你最少称几次，一 定能找出这个轻点的小球？ 小学数学游戏全集 第五章 称重游戏 n【例2】有9个外观一模一样的小球， 其中有一个比其它的略轻一点，现给 你一架天平，那么你最少称几次，一 定能找出这个轻点的小球？ n 如果有12个小球，其它条件都一 样，那么需要称几次？ 小学数学游戏全集 第五章 称重游戏 n【例3】有10个瓶子，各装了50片相 同的维生素营养片，且每片的重量 均为1克，但其中有一瓶装的是假货， 每片的重量均为1.1克。若给你一架 天平，则最少称几次可把这瓶假货

40、挑出来？ 小学数学游戏全集 第五章 称重游戏 n【例4】有11个外观一样的球，其中10 个重量一样，另一个重量与其他的不同 （不知道轻或重），请你用一个没有砝 码的天平称三次，找出这个与众不同的 球，并判断出这个球比其他球轻还是重。 小学数学游戏全集 第五章 称重游戏 n【例5】有4个相同的球，其中有一个 是次品，不知轻重。现在给你一个正 品的球，请你用2次将其找出，并知道 其轻重。 小学数学游戏全集 第五章 称重游戏 n【思考题1】有12颗珍珠，其中只有一颗是假的。 真的珍珠重量都相等，假珍珠与真珍珠重量不同 （但不知比真珍珠轻还是重）。请你用一台没有 砝码的天平称三次，找出这颗假珍珠，并判

41、断假 珍珠是轻还是重。 n【思考题2】有13颗珍珠，其中只有一颗是假的。 真的珍珠重量都相等，假珍珠与真珍珠重量不同 （但不知比真珍珠轻还是重）。请你用一台没有 砝码的天平称三次，找出这颗假珍珠。 小学数学游戏全集 第五章 称重游戏 n【例6】有一架天平，只有5克和30 克砝码各一个，现在要把300克盐分 成三等份，问最少要用天平称多少 次？ 小学数学游戏全集 n【例7】在天平左边放砝码，右边放物体 称重量。最少应该准备不同重量的砝码 几个，才能称出1到60克之间任意重量的 物品？ 小学数学游戏全集 “小组合作学习”作业 n 搜集、整理一个与扑克牌有关的游戏， 并给出玩法或者获胜秘诀。要求：

42、n（一）三人一组（可以少于三人） n（二）游戏不能是课堂上讲过的，但可以变 形。 n（三）具体的计算一个“24点”的游戏除外。 n（四）12月1日前发至邮箱： n 小学数学游戏全集 第六章 逻辑推理 n一、利用排除推理 n二、利用假设推理 n三、利用计算推理 n四、与体育比赛有关的推理 小学数学游戏全集 一、利用排除推理 n【例1】有五颗相同的骰子放成一排，如 下图。五颗骰子底面的点数之和是 。 小学数学游戏全集 一、利用排除推理 n【例2】甲、乙、丙、丁四个运动员，其中一 人是铅球运动员，一人是排球运动员，一人是 篮球运动员，一人是足球运动员。已知： （1）甲运动员的球不是最小的； （2）铅

43、球运动员是乙的哥哥； （3）乙不是排球运动员，他年龄最小； （4）丙是一位女运动员，她比篮球运动员年龄 小。 那么，甲是 运动员，乙是 运动员， 丙是 运动员，丁是 运动员。 小学数学游戏全集 一、利用排除推理 n【例【例3 】 A、B、C、D四个人的职业分 别是教师、医生、律师和警察。已知： （1）教师不知道A的职业； （2）医生曾给B治过病； （3）律师是C的法律顾问； （4）D不是律师； （5）B和C从未见过面。 那么，A、B、C、D的职业分别 是 、 、 、 。 小学数学游戏全集 一、利用排除推理 【例4】 甲、乙、丙、丁四个留学生，在德、日、英、 法四种语言中，每人只会两种，没有一种

44、语言是大家 都会的，只有一种语言有三个人会。现知道： （1）没有人既会法语又会英语； （2）乙不会日语，但甲与丙交谈时，总请他当翻译； （3）甲会法语，丁不懂法语，但两人能相互交谈； （4）乙丙丁三人想相互交谈，却找不到大家都会的语言。 则有三个人会的语言是 。 小学数学游戏全集 一、利用排除推理 【例5】甲、乙两校举行象棋比赛，两校各出五名运动 员进行循环赛，即每名选手都与对方五名选手各赛一 盘，每天赛五场，共赛五天。 甲校的五名选手是A、B、C、D、E，已知： （1）第一天A的对手第二天与B相遇； （2）第三天被D打败的选手第四天胜了E； （3）第四天E的对手第五天与B下成和局； （4）第

45、五天胜了C的选手第三天败给B； （5）第二天E的对手最后一天与A对阵。 问第三天与A比赛的选手，最后一天与谁比赛？ 小学数学游戏全集 二、利用假设推理 【例1】一天，一位老师让五名学生来分辨五 位科学家的画像。老师把画像从1到5编了号， 让每个学生说出其中任意两位科学家的名字。 A：2号是牛顿，3号是伽利略； B：1号是瓦特，2号是爱因斯坦； C：3号是爱因斯坦，5号是瓦特； D：2号是牛顿，4号是哥白尼； E：4号是哥白尼，1号是伽利略。 老师听后，发现每人都只说对了一半。 问这几位科学家的画像分别是几号？ 小学数学游戏全集 二、利用假设推理 n 【例2】 在A、B、C三个盒子中，有一个盒子

46、里 放了一把钥匙。现在三个盒子的下面各压了一张 纸条： （A） （B） （C） n已知三句话中只有一句是真话，问钥匙在哪儿？ 钥匙 不在B内 钥匙 在此 钥匙 不在此 小学数学游戏全集 二、利用假设推理 n【例3】从前有三个和尚，一个讲真话，一个 讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。一 天，一位智者遇到这三个和尚。 他问第一位和尚：“你后面是哪一位和 尚？”答：“讲真话的。” 他又问第二位和尚：“你是哪一位？”答： “有时讲真话，有时讲假话。” 他又问第三位和尚：“你前面的是哪位和 尚？”答：“讲假话的。” 根据他们的回答，智者马上分清了他们各 是哪一位和尚。请你说出智者的答案。 小学数学游

47、戏全集 二、利用假设推理 n分析：选择哪一个条件进行假设，是有一定技 巧的。 n如果假设“第一位和尚是讲真话的和尚和尚”，则 面临三种选择：“讲真话的和尚”、“讲假话 的和尚”、“有时讲真话、有时讲假话的和 尚”。否定了一种，还有两种选择。 n如果假设“第一位和尚说的话是真话真话”，则只 有两种选择：“是真话”，“是假话”。否定 了一种，另一种一定成立。 小学数学游戏全集 二、利用假设推理 n解：假设第一位和尚回答的是真话，即第二位 和尚是“讲真话”的和尚，则与第二位和尚的 回答矛盾，所以第一位和尚回答的不是真话。 n由此推出：第二位和尚不是“讲真话”的和尚， 当然第一位也不是“讲真话”和尚。

48、 n所以第三位和尚是“讲真话”的和尚，继而推 出第二位和尚是“讲假话”的和尚，第一位和 尚是“有时讲假话、有时讲真话”的和尚。 小学数学游戏全集 二、利用假设推理 n【例4】甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛， 赛后猜测他们之间的考试成绩： 甲说：“我可能考得最差。” 乙说：“我不会是最差的。” 丙说：“我肯定考得最好。” 丁说：“我没有丙考得好，但也不是最差的。” 成绩公布后，发现只有一人猜错了，那么 四人的实际成绩从高到低的顺序是什么？ 小学数学游戏全集 二、利用假设推理 n【例5】有三个黑色球和三个白色球，分别放 入外表完全相同的盒子里，每个盒子里放两个 球，并且在盒子外面分别贴上“黑黑”、

49、“白 白”、“黑白”的标签。现已知标签全贴错了， 只允许在其中的一只盒子里摸出一个球，判断 出三只盒子中球的颜色。怎样取球？ 小学数学游戏全集 三、利用计算推理 n【例1】已知A、B二人对话如下： A：你有几个孩子？ B：三个。 A：他们的年龄各是多少？ B：年龄积是36，年龄和是你家门牌号。 A：条件还不够。 B：老大现在上小学，其余两个还没上学。 请你根据对话，判断三个孩子的年龄。 小学数学游戏全集 三、利用计算推理 n【例2】由A、B、C三个班中各出3名学生参 加演讲比赛。规定第一名得9分，第二名得 8分，第三名得7分第八名得2分，第九 名得1分。 n比赛结果是三个班总分相等，且九名学生

50、 没有名次并列的，也没有同一个班的学生 获得相连名次的。 n如果第一名是C班的，第二名是B班的，最 后一名是 班。 小学数学游戏全集 三、利用计算推理 n【例3】学校进行一次考试，考试的科目是语文、历 史、数学、物理和英语，每科满分为5分，其余等级 依次为4分、3分、2分、1分。现已知按总分由多到 少排列着的某五名学生A、B、C、D、E满足下列条 件： （1）在同一科目以及在总分中没有得同样分数的人； （2）A的总分是24分； （3）C有四门得了相同的分数； （4）E语文得3分，物理得5分； （5）D的历史得4分。 请你列出这次考试五名学生A、B、C、D、E的成 绩表。 小学数学游戏全集 三、

51、利用计算推理 n【例4】 A、B、C三名同学参加了一次考试， 试题共10道，都是正误题，每题10分，满分 为100分。正确的画“”，错误的“”。他 们的答卷如下表： n考试成绩公布后，三人都是70分。请你给出 各题的正确答案。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C 小学数学游戏全集 四、与体育比赛有关的推理 n【例1】甲、乙、丙、丁与小强五位同 学一起比赛象棋，每两人都比赛一盘。 到现在为止， n甲赛了4盘， n乙赛了3盘， n丙赛了2盘， n丁赛了1盘。 n小强赛了几盘？ 小学数学游戏全集 四、与体育比赛有关的推理 甲甲丁丁 丙丙乙乙 小强小强 小学数学游戏全集 四、与体育比赛有关的推理 n【例2】五年级的足球比赛结果就要出来 了，已知如下情况，你能在裁判员宣布 之前推测出排名吗？ n一队成绩为一胜二负； n二队成绩为二胜一平； n三队成绩为二负一平。 小学数学游戏全集 四、与体育比赛有关的推理 n（1）每队赛三场，所以有四队比赛。 n（2）排图： n四队