博弈决策难题(1)

1、.1 选1还是选2 一位教授让自己班上的27名学生进行一个博弈。 假设每一个学生都拥有一家企业，现在他必须决定自 己应该1，生产高质量商品来帮助维持较高价格，还 是2，生产假货来通过别人所失换取自己所得。根据 愿意选择1的学生总数，将收入分给每个学生。 这是一个“事先设计好”的博弈，目的是确保每个选 择2的学生总比选择1的学生多得50美分，这个设定 当然有现实意义，生产假货成本要比高质量商品低。 不过，选择2的人越多，他们的总收益就会越少，这 个假设也有道理：假货太多，就会使市场混乱，产品 信誉降低。 .2 选1还是选2 假设全体27名学生一开始都打算选择1，那么他们 各得1.08美元。假设有

2、一个人打算偷偷改变决定， 选择2，那么，选择1的学生就有26名，各得1.04美 元?比原来少了4美分?，但那个改变主意的学生就 能得到1.54美元?比原来多了46美分?。 实际上，不管最初选择1的学生总数是多少，结果 都是一样，选择2是一个优势策略。每一个改选2的 学生都会多得46美分，同时会使他的26个同学分别 少得4美分，结果全班收入会少得58美分。 等到全体学生一致选择自私的策略，各得50美分。 （中国的婴儿奶粉市场添加三聚氢胺的问题） .3 选1还是选2 允许合谋和集体讨论，愿意合作而选择1的 学生总数从3-14不等； 在最后一次带有协议的博弈里，选择1的学 生总数是4，全体学生的总收

3、入是15.82， 比全体成功合作收入少13.34。“我这辈子 再也不相信任何人了。”领导合谋的学生 都囔说。那么，他自己又是怎样选择的呢？ “噢，我选了2。”他答道。 .4 学生与囚犯 很少有人否认，学校不断给学生增加负担是 目前教育的实际状况。同样，大家普遍认 为呆板僵化的应试教育扼杀了学生的创造 性。无论是专家还是家长，都在呼吁改变 应试教育的模式。但是无论你是否意识到 教育有问题，你的小孩都必须接受这个教 育。如果没有改变整体性的教育体制，个 别人、个别学校、个别地方单独改变都可 能使其付出代价。 .5 学生与囚犯 尽管这种教育不好，但是其他小孩采取的是这种 教育，衡量标准(如中考、高考

4、)也是依据这种教 育，我的小孩如不这样做，在竞争方面就会吃亏。 因此，每个孩子和家长已经不知不觉地进入了一 个囚徒困境。 如果我国现有的考试制度没有改变，“减负”就 是空谈。 即使国家严格规定：所有的学生都“减负”，少 留作业，收效也会很小。 .6 学生与囚犯 “囚徒困境”不仅可以解释政治、经济领域的竞争， 在广阔的社会生活中，这一困境的影响也随处可 见。例如，我国目前的基础教育，可以说就是一 个“囚徒困境”。 最近10多年来，应试教育的弊端已经为社会公认， 目前要求“减负”的不仅是中小学生和学生家长， 也是教育专家和教育管理部门，也可以说是全社 会的呼声。教育管理部门这几年做了一系列的工 作

5、，但收效甚微，并没有从根本上解决问题。 .7 烟草商为何不反对禁止烟草广告 1971年，在“禁烟运动”的声势下，美国 国会通过了禁止在电视上做烟草广告的法 律。另许多人奇怪的是，这一回财大气粗 的烟草公司反应相当平静，并没有动用其 庞大的社会资源和影响阻挠这个法律的通 过。 你是否知道烟草烟草公司为什么不反对不反对、甚至 可能还欢迎这项法律？ 。 .8 烟草商为何不反对禁止烟草广告 因为这个禁令使他们从因为这个禁令使他们从“囚徒困境囚徒困境”中解放了出来。中解放了出来。 烟草烟草行业同样竞争激烈，为了争夺市场，各大烟草烟草 公司都必须大做广告广告。为此，它们每年都要花费巨 额广告广告费用，这无

6、疑降低了它们的利润水平。 也就是说，如果烟草烟草公司都不不做广告广告，它们的利润 要更高。 可是，如果其中一家公司不不做广告广告，它的市场份额 就会被其他公司抢走。这正是一个囚徒困境：你合 作，对方不不合作，你就吃亏了。在这种情况下，做 广告广告就是优势策略。 .9 未来影响现在 地摊、车站、旅游点人群 流动性大，不但商品和服 务质量差，而且假货横行， 因为商家和顾客之间“没 有明天”。 在公共汽车上，两个陌生 人可能为一个座位吵架， 可如果他们认识就会相互 谦让。道德、法律、权力 利益的划分，都与“还要 见面”有关。 扩大未来的影响。 使得未来相对于现在更重 要些：使相互作用更持久、 更频繁

7、（分解：商人们喜 欢一个大订单分别按每次 发货时间付款，而不愿等 到最后付总帐） 改变对策的四个可能的收 益支付值； 1. 教给对策者促进合作的准 则、实施和技能； .10 斜坡上的均衡 拿出1元钞票，请大家给这张钞票开价；每 次叫价以5分为单位；出价最高者得到这张 1元钞票，但出价最好者和次高者都要向拍 卖人支付相当于出价数目的费用。 骑虎难下，及早退出乃是明智之举。 .11 僵化的理性与逻辑 BF实验（Bee and fly）：把几只蜜蜂和几只 苍蝇撞在一个玻璃瓶中，然后将瓶子平放， 让瓶底朝向窗口，结果会怎么样？蜜蜂会不 停地在瓶子底部寻找出口，直到累死；而苍 蝇在不到两分钟内全部逃出。

8、 蜜蜂喜欢光亮而且有智力，坚定地认为出后 在光线最亮的地方（实验人员的臆测）；苍 蝇则对事物的逻辑不在意，到处乱飞。 .12 众里寻他千百度 约会游戏：假定你是位女性，决定要结婚，你 身边交际圈里有100位合适的单身男子都有意 追求你，你的任务是，从他们中挑选一位作为 结婚对象。你会怎样做呢？ 严格要求：每个人你只能约会一次，而且只能 当场决定选择还是放弃，不能把他们“冷冻” 起来作为后备，一旦你选择了其中一个，你就 没有机会再约会别人了。 如果你的动机是找到最好的那个人，现实是没 有一个策略可以保证实现这个目标。 .13 众里寻他千百度 一个办法是：将第一组人（比如先取10名）作为试 验品，

9、就像在糖果店试吃品一样，之后如果遇到比 这组更好的对象，就可以考虑嫁给他。 损失惨重的两种情形： 前10名刚好是全部里面最糟的，碰巧下一个又是倒 数11名； 1. 最好的选择恰好已经在前10名当中，导致你设了一 个永远无法达到的标准，最后只好在所有机会都出 现后选择第100个。 .14 两难选择 抽样从10改为30或40 如何？ 如果你抽去的样本太 少，你得出的结论可 能并不准确；可是如 果你取样太多，结论 倒是准确了，可是又 很可能错失最佳选择 （他正好在取样里， 被牺牲掉了）。 有没有最佳样本数的 存在？ 苏格拉底的答案：1/3 分出大中小三类，1/3 验证是否正确，1/3选 择属于大类中

10、的一个。 .15 藏羚羊 珍稀动物的保护问题面临着一个难解的矛盾；藏 羚羊“戒指披肩”，生存岌岌可危，政府严禁猎 杀，抬高了藏羚羊毛的价格（大腕名言： “能出2000美金的主儿，就不在乎出4000美金”。 而且，4000美金反而更能显示其身价），使盗猎 成了“高风险、高收益”的生意，于是更多的亡 命之徒加入盗猎者的行列。 怎么办？允许随便捕杀肯定不是办法：没等价格 下降，藏羚羊就会被猎杀光了。人工饲养理论上 似乎可以，但是技术上未必可行，而且，一旦允 许藏羚羊交易，野生、饲养又很难分辨，可怜的 野生藏羚羊还是要被捕杀。这真是一个难解决的 问题。 .16 毒品 毒品之害，人所公认，可是在荷兰等国

11、家，买卖轻度麻 醉品确实合法的。很多学者，包括两位诺贝尔经济学奖 获得者弗里德曼和贝克尔，也都公开支持麻醉品合法化。 他们的理由如下： 我们缺乏道德上的理由去惩罚那些自杀的人。我们可以 用言语来劝说，但我们没有权利组织和惩罚他们； 麻醉品合法化后“自愿”食用麻醉品的人数可能会上升， 也可能会下降，但“被迫”食用麻醉品的人数肯定会下 降； 由于麻醉品只能在地下买卖，所以品质的不到保证，瘾 君子的身体会受到更严重的损害； 管制之下，麻醉品的价格极高，这会诱使瘾君子从事其 他犯罪活动；一旦放开管制，价格暴跌，原来靠麻醉品 牟取暴利的犯罪分子会失去赖以生存的温床，瘾君子从 事其他犯罪活动的机会也会减少

12、。 .17 三个快枪手 在一个西部小镇上，三个枪手正在进行生 死决斗，枪手甲枪法精准，十发八中；枪 手乙枪法不错，十发六中；枪手丙枪法拙 劣，十发四中。假如三人同时开枪，谁活 下来的机率大一些？ 才华出众者创造历史，碌碌无为者繁衍子 孙。 .18 投票制度的利弊 选举结果取决于选举规则。 A/B/C三人竞选公职，9位选民偏好如下： 2位公民：A B C 4位公民：C A B 3为公民：B A C 不同规则下的结果 简单多数且第一选择有效：C胜出；多数人并不喜欢C， 但却拥有忠贞选民； 加权计票（2/1/0）：A胜出； 偏好投票（绝对多数第一名获胜；剔出第一名票数最 少者，依原序重新分配）：B胜出。 谁才是“民众真正的期待”？ .19 “英雄”为何成了失败者 A/B/C三候选人，17人投 票 第一选择：A/6人，B/6人， C/5人 在首选B和C的选民中分别 有2人和3人把A作为第二选 择 复选制 每位选民只投一票，当无人 得票过半时，在最高票的两 人中进行复选 A (比B多1票) 假设第一次选举前，A展 示了一件英雄行为（如救 了一位落水儿童），使B 的部分支持者（即对A也 有好感的那2个人）在最