建筑结构钢筋混凝土构件的裂缝和变形祥解

1、第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 本章重点 分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展 过程； 受弯构件裂缝宽度的验算； 受弯构件截面刚度计算与变形验算。 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.1 9.1 概概 述述 外观感觉 裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低， 影响使用寿命 耐久性 心理承受：不安全感，振动噪声 对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等 振动、变形过大 对其它结构构件的影响 影响正常使用：如吊车、精密仪器 适用性 承载能力极限状态安全性 结构的 功能 9.1概述 第 9 章混凝土结构

2、设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 9.1概述 v构件的裂缝宽度和挠度验算属于构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状正常使用极限状态。态。 v挠度过大影响使用功能，不能保证适用性; 而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。 裂缝裂缝 荷载引起的裂缝：荷载引起的裂缝： 非荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝： 材料收缩、温度变化、混凝土碳化后 引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。 (约占80%) 与构件的受力特征有关。 (约占20%) 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 结构的极限状态结构的极限状态: 承载能力极限状态承载能力极限

3、状态: 安全性安全性 正常使用极限状态正常使用极限状态: 使用性和耐久性使用性和耐久性 对于结构的正常使用极限状态，应当使用荷对于结构的正常使用极限状态，应当使用荷 载的载的标准值和准永久值标准值和准永久值，材料强度采用，材料强度采用标准标准 值值。 正常使用极限状态主要验算构件的正常使用极限状态主要验算构件的裂缝宽度裂缝宽度 以及以及变形变形（刚度）。（刚度）。 验算时应当考虑验算时应当考虑短期效应组合短期效应组合以及以及长期效应长期效应 组合组合两种情况。两种情况。 混凝土结构的耐久性 混凝土结构应能在自然和人为环境的化学和物理作用下，满 足在规定的设计工作寿命内不出现无法接受的承载力减小

4、、 使用功能降低和不能接受的外观破损等的耐久性要求。 耐久性是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常维护条件 下，不需要进行大修和加固满足，而满足正常使用和安全 功能要求的能力。 对于一般建筑结构，设计工作寿命为50年，重要的建筑物可 取100年。 近年来，随着建筑市场化的发展，业主也可以对建筑的寿命 提出更高要求。对于其它土木工程结构，根据其功能要求， 设计工作寿命也有差别，如桥梁工程一般要求在100年以上。 第9章 变形和裂缝宽度的计算 混凝土结构使用寿命 无损伤无损伤劣化开始，可修补劣化开始，可修补毁坏毁坏,废弃废弃 第第9 9章章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 碳化碳化 一、

5、影响混凝土结构耐久性的因素一、影响混凝土结构耐久性的因素 内部因素：内部因素： 混凝土强度混凝土强度 渗透性渗透性 保护层厚度保护层厚度 水泥品种水泥品种 标号和用量标号和用量 外加剂等外加剂等 外部因素：外部因素： 环境温度环境温度 湿度湿度 CO2含量含量 侵蚀性介质等侵蚀性介质等 第第9 9章章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 嘉裕关结构梁腐蚀破坏 张掖墙面 张掖高架桥墩 青海化工厂桥柱 青海化工厂桥面护栏 二、结构工作环境类别二、结构工作环境类别 混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系。 同一结构在强腐蚀环境中要比一般大气环境中的使用寿命短。 对于不同环境，可以采取不同

6、措施来保证结构使用寿命。 如在恶劣环境，一味增加混凝土保护层是不经济的，效果也不一定好。可在构件表 面采用防护涂层。 第第9 9章章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.9. 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性 三、保证耐久性的措施 1 最小保护层厚度： 为保证耐久性和钢筋的粘结力，对一、二、三类环境一般 建筑结构（设计工作寿命50年），规范规定了最小混 凝土保护层厚度。 对四、五类环境种的建筑结构，应按专门规定考虑。 当对结构设计工作寿命有更高要求时（100年），混凝土保 护层厚度应将表5-1的数值乘以1.4或采用表面防护，定期维 修等措施。 2 混凝土的要求： 耐久性的另一个重

7、要方面是混凝土密实性，因为密实性好 对延缓混凝土的碳化和钢筋锈蚀有很大作用。 提高混凝土密实性主要是减小水灰比和保证水泥用量。 若混凝土种氯离子含量过大，则会对钢筋锈蚀有恶劣影响。 第9章 变形和裂缝宽度的计算 第9章 变形和裂缝宽度的计算 单位体积中水泥的用量越多，会提高混凝土的强度， 又会提高混凝土的抗碳化性能。 水灰比也是影响碳化的主要因素。在水泥用量不变的 条件下，水灰比越大，混凝土内部的孔隙率也越大， 密实性就越差，CO2的渗入速度越快，因而碳化的速度 也越快。 水灰比大会使混凝土孔隙中游离水增多，有利于碳化 反应。 混凝土中外加掺合料和骨料品种对碳化也有一定的影 响。 第9章 变形

8、和裂缝宽度的计算 9. 混凝土结构的耐久性 3 裂缝控制裂缝控制：裂缝的出现加快了混凝土的碳化，也是使钢筋开：裂缝的出现加快了混凝土的碳化，也是使钢筋开 始锈蚀的主要条件。为保证混凝土结构的耐久性，必须对裂缝始锈蚀的主要条件。为保证混凝土结构的耐久性，必须对裂缝 进行控制。进行控制。规范规范根据结构构件所处环境类别，钢筋种类对根据结构构件所处环境类别，钢筋种类对 腐蚀的敏感性，以及荷载作用时间，将裂缝控制分为三个等级：腐蚀的敏感性，以及荷载作用时间，将裂缝控制分为三个等级： 一级：一级：严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件；按荷载标准组合计算时，；按荷载标准组合计算时， 构件受拉边

9、缘混凝土不应产生拉应力。构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。 二级：二级：一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件；按荷载标准组合计算时，；按荷载标准组合计算时， 构件受拉边缘混凝土不应大于混凝土抗拉强度标准值；而按荷构件受拉边缘混凝土不应大于混凝土抗拉强度标准值；而按荷 载准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力，载准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力， 有可靠经验时可适当放松；有可靠经验时可适当放松； 三级：三级：允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件；按荷载标准组合并考虑长期作用；按荷载标准组合并考虑长期作用 影响计算时，构件的最大裂缝宽度应满足表影响计算时，

10、构件的最大裂缝宽度应满足表11-6规定的限值。规定的限值。 第9章 变形和裂缝宽度的计算 第9章 变形和裂缝宽度的计算 9. 混凝土结构的耐久性 4 其他措施 对于结构中使用环境较差的构件，宜设计成可更换或易更 换的构件。 对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋环氧 涂层钢筋，预应力钢筋应有防护措施。 采用有利提高耐久性的高强混凝土。 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 除荷载作用外，结构的不均匀沉降、收缩、温度变化，以及在 混凝土凝结、硬化阶段等都会引起拉应力，从而产生裂缝。 结构中主拉应力达到混凝土（当时）的抗拉强度

11、时，并不立即 产生裂缝，而是当拉应变达到极限拉应变etu时才出现裂缝。 硬化后的混凝土极限拉应变etu约为15010-6，即10m长的构件， 产生1.5mm的很小受拉变形即会产生裂缝。 由于混凝土材料的不均匀性，裂缝首先在强度最小的位置发生。 裂缝发生前瞬间的应变分布会产生应变集中。 9.2产生裂缝的原因 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 一、材料原因一、材料原因 水泥异常凝结引起的裂缝水泥异常凝结引起的裂缝 受风化的水泥，其品质很受风化的水泥，其品质很 不安定不安定。 混凝土浇筑后达到一定强混凝土浇筑后达到一定强 度前，在凝

12、结硬化阶段会度前，在凝结硬化阶段会 产生如图所示的短小的不产生如图所示的短小的不 规则裂缝。规则裂缝。 随着水泥品质的改善，这随着水泥品质的改善，这 种裂缝目前较少见到。种裂缝目前较少见到。 1、水泥方面、水泥方面 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 水泥水化热水泥水化热 水泥用量在水泥用量在300kg/m3左右时，温度上升为左右时，温度上升为3040左右。左右。 混凝土在绝热情况下的温度上升 早强水泥 超早强水泥 普通水泥 单位水泥用量 280kg/m3 坍落度 10cm 骨料最大粒径 25mm 龄期（日） 绝热温度上升（）

13、第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 水化热引起构件内部的温度变化 板 在实际结构中，内部因水化热产生蓄热的同时，构件表面还在实际结构中，内部因水化热产生蓄热的同时，构件表面还 产生放热，使得构件温度经上升后再下降。产生放热，使得构件温度经上升后再下降。 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 变形 自由变形 实际变形 拉应变 温度分布应力分布 拉 压 大体积混凝土的温度、应力分布和裂缝 构件的最小尺寸大于构件的最小尺寸大于800mm时，通常可认为是大体积混凝土。时，通

14、常可认为是大体积混凝土。 对于大体积混凝土，对于大体积混凝土，内部温度较大内部温度较大，构件外周温度较低构件外周温度较低，内内 外温差很大，引起内外混凝土膨胀变形差异外温差很大，引起内外混凝土膨胀变形差异。内部混凝土膨。内部混凝土膨 胀受到外部混凝土的变形约束，而使构件表面产生裂缝。这胀受到外部混凝土的变形约束，而使构件表面产生裂缝。这 种裂缝在构件表面通常呈直交状况，种裂缝在构件表面通常呈直交状况， 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 T约 1mm/每 l=10m、每温升 10，但浇筑后 23 天恢复（T0） 水化热对框架结构

15、的影响 大型构件与小尺寸构件共同组成的结构（如基础梁与薄墙板、大型构件与小尺寸构件共同组成的结构（如基础梁与薄墙板、 大尺寸梁与薄楼板等），以及梁柱框架结构中均可能因温差的大尺寸梁与薄楼板等），以及梁柱框架结构中均可能因温差的 影响产生裂缝。影响产生裂缝。 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 2、 骨料方面骨料方面 骨料中泥份引起的裂缝 碱骨料反应引起的裂缝 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 混凝土下沉和泌水混凝土下沉和泌水 混凝土浇筑后，在凝结过程中会产生下沉

16、和泌水，下沉量约为混凝土浇筑后，在凝结过程中会产生下沉和泌水，下沉量约为 浇筑高度的浇筑高度的1%。当下沉受到钢筋或周围混凝土的约束也会产。当下沉受到钢筋或周围混凝土的约束也会产 生裂缝。生裂缝。 钢筋 裂缝 水平钢筋 缝隙 裂缝 12mm/1m 高 梁 墙 柱 沿高度方向 沉降分布 混凝土下沉引起的裂缝 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 二、施工原因二、施工原因 (a) 材料混合不均匀材料混合不均匀 (b) 长时间搅拌长时间搅拌 (c) 快速浇筑快速浇筑(d) 先后浇筑时差过长先后浇筑时差过长 混合材料不均匀混合材料不均匀：

17、由于搅拌不均匀，材料的膨胀性和收缩：由于搅拌不均匀，材料的膨胀性和收缩 的差异，引起局部的一些裂缝。的差异，引起局部的一些裂缝。 长时间搅拌长时间搅拌：混凝土运输时间过长，长时间搅拌突然停止：混凝土运输时间过长，长时间搅拌突然停止 后很快硬化产生的异常凝结，引起网状裂缝。后很快硬化产生的异常凝结，引起网状裂缝。 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 (a) 材料混合不均匀材料混合不均匀 (b) 长时间搅拌长时间搅拌 (c) 快速浇筑快速浇筑(d) 先后浇筑时差过长先后浇筑时差过长 浇筑速度过快浇筑速度过快：当构件高度较大，如一次快

18、速浇筑混凝土，：当构件高度较大，如一次快速浇筑混凝土， 因下部混凝土尚未充分硬化，产生下沉，引起裂缝。因下部混凝土尚未充分硬化，产生下沉，引起裂缝。 交接缝交接缝：浇筑先后时差过长，先浇筑的混凝土已硬化，导致：浇筑先后时差过长，先浇筑的混凝土已硬化，导致 交接缝混凝土不连续，这是结构产生裂缝的起始位置，将成交接缝混凝土不连续，这是结构产生裂缝的起始位置，将成 为结构承载力和耐久性的缺陷。为结构承载力和耐久性的缺陷。 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 (e) 模板变形模板变形 (f) 支撑下沉支撑下沉 (g) 支撑下沉支撑下沉

19、第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 三、荷载产生的裂缝三、荷载产生的裂缝 (a) 竖向荷载下的裂缝 弯曲裂缝 剪切裂缝 剪切裂缝 (b) 地震作用下的裂缝 (c) 板在竖向荷载下的裂缝 板底裂缝 (d) 剪力墙在地震作用下的裂缝 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 四、收缩裂缝四、收缩裂缝 结构干燥收缩变形 温度裂缝 (a) 墙板干燥收缩裂缝与边框架的变形 (b) 结构干燥收缩变形与墙板裂缝 五、温度裂缝五、温度裂缝 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽

20、度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 混凝土浇筑季节和温度、干燥收缩使构件产生变形 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 六、不均匀沉降产生裂缝六、不均匀沉降产生裂缝 不均匀沉降产生的裂缝不均匀沉降产生的裂缝 A B D C A B DC A 沉降量 AC 节点间的伸长 2 A A （=裂缝总宽度） (a) 墙板的开裂(b) 裂缝宽度 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 (a) 混凝土开裂混凝土开裂 七、钢筋锈蚀产生的裂缝七、钢筋锈蚀产生的裂缝 第

21、九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 七、钢筋锈蚀产生的裂缝七、钢筋锈蚀产生的裂缝 (b) 水、水、CO2侵入侵入 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 七、钢筋锈蚀产生的裂缝七、钢筋锈蚀产生的裂缝 (c) 开始锈蚀开始锈蚀 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 七、钢筋锈蚀产生的裂缝七、钢筋锈蚀产生的裂缝 使钢筋产生锈蚀的原因有：使钢筋产生锈蚀的原因有：骨骨 料中含氯化盐；外部进入氯化料中含氯化盐；外部进

22、入氯化 盐；混凝土碳化；保护层不足；盐；混凝土碳化；保护层不足； 过大的裂缝宽度过大的裂缝宽度。 钢筋锈蚀产生钢筋锈蚀产生体积膨胀体积膨胀可达原可达原 体积的数倍，使钢筋位置处的体积的数倍，使钢筋位置处的 混凝土受到内压力而产生裂缝，混凝土受到内压力而产生裂缝， 并随之剥落。并随之剥落。 这种裂缝沿钢筋方向发展这种裂缝沿钢筋方向发展，且，且 随着锈蚀的发展混凝土剥离产随着锈蚀的发展混凝土剥离产 生空隙，这可从敲击产生的空生空隙，这可从敲击产生的空 洞声得到判别。洞声得到判别。 (d) 钢筋体积膨胀钢筋体积膨胀 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原

23、因产生裂缝的原因 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 但近年来的研究发现，锈蚀程度与荷载产生的横向 裂缝宽度无明显关系，在一般大气环境下，裂缝宽 度即便达到0.3mm，也只是在裂缝处产生锈点。 这是由于钢筋锈蚀是一个电化学过程，因此锈蚀主 要取决于氧气通过混凝土保护层向钢筋表面的阴极 的扩散速度，而这种扩散速度主要取决于混凝土的 密实度。 裂缝的出现仅是使裂缝处钢筋局部脱钝，使锈蚀过 程得以开始，但它对锈蚀速度不起控制作用。 因此，防止钢筋锈蚀最重要的措施是在增加混凝土 的密实性和混凝土的保护层厚度。 第9章 变形和裂缝宽度的计

24、算 9. 混凝土结构的耐久性 钢筋锈蚀引起混凝土结构损伤过程如下，首先在裂缝宽度较钢筋锈蚀引起混凝土结构损伤过程如下，首先在裂缝宽度较 大处发生个别点的大处发生个别点的“坑蚀坑蚀”，继而逐渐形成，继而逐渐形成“环蚀环蚀”，同时，同时 向裂缝两边扩展，形成锈蚀面，使钢筋有效面积减小。严重向裂缝两边扩展，形成锈蚀面，使钢筋有效面积减小。严重 锈蚀时，会导致锈蚀时，会导致沿钢筋长度出现纵向裂缝沿钢筋长度出现纵向裂缝，甚至导致混凝土，甚至导致混凝土 保护层脱落，习称保护层脱落，习称“暴筋暴筋”，从而导致截面承载力下降，直，从而导致截面承载力下降，直 至最终引起结构破坏。至最终引起结构破坏。 防止钢筋锈

25、蚀的措施：防止钢筋锈蚀的措施： 除增加混凝土的密实度和保护层厚度外，采用除增加混凝土的密实度和保护层厚度外，采用涂面涂面 层层、钢筋阻锈剂钢筋阻锈剂、涂层钢筋涂层钢筋等措施来防止钢筋的锈等措施来防止钢筋的锈 蚀。蚀。 第9章 变形和裂缝宽度的计算 9. 混凝土结构的耐久性 八、冻结溶解产生的裂缝八、冻结溶解产生的裂缝 反复冻融产生的裂缝反复冻融产生的裂缝 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 青海铁路桥基座冻融破坏 吉林省吉林省某热电厂滚水坝混凝土某热电厂滚水坝混凝土 88年使用年使用96年冻融破坏情况年冻融破坏情况 面板混凝土冻

26、胀破坏细部情况面板混凝土冻胀破坏细部情况 吉林省吉林省基础结冰冻胀，面板剪坏，目前未蓄水基础结冰冻胀，面板剪坏，目前未蓄水 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制 最大钢筋直径最大钢筋直径和和最大跨高比最大跨高比来控制，只有在构件来控制，只有在构件 截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了为防止温度应力过大引起的开裂，规定了 伸缩缝之间的伸缩缝之间的最大间距最大间距。 为防止由于钢筋周

27、围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保 护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢 筋的混凝土保护层的最小厚度。 非荷载引起的裂缝 第9章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 v 与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状 态设计的目标可靠度可以相对较低。 C结构构件达到正常使用要求的规定限值、裂 缝宽度和变形限值。 v 裂缝宽度和变形的验算表达式如下： SC 81 S 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组 合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂 缝宽度或变形值； 式中式中 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主

28、页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 n i iciS SSS 2 kQQ1kGkk 82 荷载效应的标准组合为：荷载效应的标准组合为： n i iqiq SSS 1 kQGk 83 荷载效应的准永久组合为：荷载效应的准永久组合为： 在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况： 确定最大裂缝宽度限值,主要考虑两个方面的原因: 一是外观要求；二是耐久性要求。 规范对混凝土构件规定的最大裂缝宽度限值见附表 环境类别环境类别条件条件 一一 室内正常环境室内正常环境 二二a 室内潮湿环境；非严寒和非寒冷地区的露天环境、与无侵蚀的水或室内潮湿环

29、境；非严寒和非寒冷地区的露天环境、与无侵蚀的水或 土壤接触的环境。土壤接触的环境。 b 严寒和寒冷地区的露天环境；与无侵蚀的水或土壤接触的环境。严寒和寒冷地区的露天环境；与无侵蚀的水或土壤接触的环境。 三三 使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水位变动的环境；滨海室使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水位变动的环境；滨海室 外环境。外环境。 四四 海水环境海水环境 五五 受人为自然的侵蚀性物质影响的环境受人为自然的侵蚀性物质影响的环境 9.3 裂缝宽度验算 9.3.1裂缝控制的目的与要求裂缝控制的目的与要求 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章

30、下一章下一章 帮帮 助助 9.3 裂缝宽度验算 裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件 进行裂缝宽度的验算。进行裂缝宽度的验算。 9.3.2 验算公式验算公式 84limmax ww 按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计 算的算的最大裂缝宽度最大裂缝宽度； max w 最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路 桥涵工程有不同的要求。桥涵工程有不同的要求。 lim w 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮

31、 助助 9.3.3 wmax的计算方法的计算方法 规范的思路： 得到最大裂缝宽度得到最大裂缝宽度wmax 若干假定 根据裂缝出现机理 建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm 按试验资料确定扩大系数 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 1. 裂缝的出现和开展裂缝的出现和开展 当当 c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由 于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至 ftk 出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足出现第二批裂缝，一直到裂

32、缝之间的距离近到不足 以使粘结力传递至混凝土达到以使粘结力传递至混凝土达到 ftk 完成裂缝出现的完成裂缝出现的 全部过程。全部过程。 出现： 当荷载继续增加到当荷载继续增加到Nk，在一个裂缝间距范围内在一个裂缝间距范围内 由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽 度。度。 开展： 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 2.最大裂缝宽度最大裂缝宽度 l实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。 l验算宽度是否超过允许值验算宽度是否超过允许值,应应以最大裂缝宽度为准以最大裂缝宽度为准。 l在计算中在计

33、算中,荷载短期效应组合下的最大裂缝宽度可由平均裂缝荷载短期效应组合下的最大裂缝宽度可由平均裂缝 宽度乘以一个扩大系数求得宽度乘以一个扩大系数求得; l当考虑荷载长期效应影响时当考虑荷载长期效应影响时,可再乘以考虑荷载长期作用影响可再乘以考虑荷载长期作用影响 的扩大系数的扩大系数; l对矩形、对矩形、T形、倒形、倒T形和形和I形截面的钢筋混凝土轴心受拉、受弯、形截面的钢筋混凝土轴心受拉、受弯、 偏心受拉和偏心受压构件偏心受拉和偏心受压构件,将裂缝宽度计算公式综合如下：将裂缝宽度计算公式综合如下： max (1.90.08) eq sk cr ste d wc E 偏心受拉偏心受拉 轴心受拉轴心受

34、拉 cr=2.7 cr=2.4 受弯、偏压受弯、偏压 cr=2.1 cr 构件受力特征系数构件受力特征系数 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 9.2 9.2 裂缝宽度的计算裂缝宽度的计算 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力 sk s k sk A N 88 轴心受拉轴心受拉： s0 k sk 87. 0Ah M 89受受 弯：弯： )( s0s k sk ahA eN 810 偏心受拉偏心受拉： zA zeN s k sk )( 811偏心受压偏心受压： 第

35、9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 (0.2 1.0) 65. 0 1 . 1 skte tk sk sm f 87 钢筋应力不均匀系数钢筋应力不均匀系数 第九章第九章 变形和裂缝宽度的计算变形和裂缝宽度的计算 max (1.90.08) sk cr ste d wc Ev 对于常用的只配一种同直径、同种类钢筋的构件对于常用的只配一种同直径、同种类钢筋的构件 v钢筋的相对粘结特性系数 钢钢 筋筋 类类 别别 非预应力钢筋非预应力钢筋先张法预应力钢筋先张法预应力钢筋后张法预应力钢筋后张法预应力钢筋 光面钢光面钢 筋筋 带肋带

36、肋 钢筋钢筋 带肋带肋 钢筋钢筋 螺旋螺旋 肋钢肋钢 丝丝 刻痕钢刻痕钢 丝、钢丝、钢 绞线绞线 带肋带肋 钢筋钢筋 钢绞钢绞 线线 光面光面 钢丝钢丝 v0.71.01.00.80.60.80.50.4 规范规定: l对直接承受轻、中级吊车的受弯构件,可将计算求得的最大裂缝宽度乘以系数 0.85。 l对e0/h00.55的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。 9.2 9.2 裂缝宽度的计算裂缝宽度的计算 验算最大裂缝宽度的步骤验算最大裂缝宽度的步骤 1. 按荷载效应标准组合计算弯矩按荷载效应标准组合计算弯矩Mk. 2. 计算纵向受拉钢筋应力；计算纵向受拉钢筋应力； 3. 计算有效配筋率；计算有效

37、配筋率； 4. 计算受拉钢筋的应力不均匀系数；计算受拉钢筋的应力不均匀系数； 5. 计算最大裂缝宽度，并验算：计算最大裂缝宽度，并验算： 第九章 变形和裂缝宽度的计算 9.2 裂缝宽度的计算 maxlim (1.90.08) eq sk cr ste d wcw E skte tk f 65. 0 1 . 1 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 9.3.4减小裂缝宽度的措施减小裂缝宽度的措施 优先选择带肋钢筋；优先选择带肋钢筋； 选择直径较小的钢筋；选择直径较小的钢筋； 增加钢筋用量。增加钢筋用量。 当计算裂缝宽度超过

38、裂缝宽度的限值时，从最大当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大 裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有： 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。 9.4 受弯构件挠度计算 2 1 (a) M af0 (b) EI 2 EI(B) M 0 1线性；线性；2非线性。非线性。 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 B

39、s 荷载效应标准组合下的受弯构件荷载效应标准组合下的受弯构件 的短期刚度的短期刚度 B 按荷载效应标准组合并考虑荷载长按荷载效应标准组合并考虑荷载长 期作用影响的抗弯刚度期作用影响的抗弯刚度 B lqg 384 )(5 4 0kk f B 钢筋混凝土梁的挠度计算钢筋混凝土梁的挠度计算 对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度： EI lqg 384 )(5 4 0kk f 用材料力学的公式：用材料力学的公式： 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 1. 短期刚度短期刚度 Bs的计

40、算的计算 s B M r hr s 0 smcm 1 1ee rEI M1 r M EI 1 c 2 0 s cm Ebh M e ss0 s sm EAh M e r Ms o c o a a cs as h0 Ms b b lcr f E 2 0ss s 5 . 31 6 2 . 015. 1 r hAE B 815 0 ff f )( bh hbb r 式中：式中： 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 k s 2 k s 2 f )( M B lMM B lM a qq 产生随时间增大的挠度 s 2 k f )(

41、 B lMMM a qq s 2 k ) 1( B lMM q s k k 2 k ) 1( B MM M lM q 2. 长期刚度长期刚度 B的计算的计算 )( kqq MMM 产生短期的挠度 B 将弯矩分成两部分：将弯矩分成两部分： 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 s k k )1( B MM M B q 816 Mk 荷载效应标准组合计算的弯矩值；荷载效应标准组合计算的弯矩值； Mq 荷载效应准永久组合计算的弯矩值；荷载效应准永久组合计算的弯矩值； 挠度增大系数，挠度增大系数， = 2.0 0.4 / ； B

42、s 短期刚度按式短期刚度按式(8-15)计算。计算。 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 3. 最小刚度原则最小刚度原则 v受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是 变化的。变化的。 v取同一弯矩符号区段内的最小刚度作为等刚度，按取同一弯矩符号区段内的最小刚度作为等刚度，按 材料力学的方法计算。材料力学的方法计算。 B1min BBmin MBmin Mlmax BA gk+qk (a) (b) + gk+qk Bmin Bmin (a) (b) 第 9 章混凝土结构设计

43、原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 4. 图表法图表法 = 1 MGk/ Mk MGk永久荷载标准值产生的弯矩 Mk荷载短期效应组合产生的弯矩 v实际上是限制跨高比l0/h0。 v 提高刚度的有效措施提高刚度的有效措施 h0 v或As增加 l0/h0 30 20 10 0.4 0.81.21.62.0 (%) =1.0 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 5. JTG D622004（桥涵规范）的桥涵规范）的方法方法 公路桥涵钢筋混凝土受弯构件,在正常使用状态下的挠度

44、,可根据给定 的构件用结构力学的方法计算。 受弯构件的刚度可按下式计算： cr 0 2 s cr 2 s cr 0 )(1)( B B M M M M B B 817 818 0tkcr Wf M 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 主主 页页 目目 录录 上一章上一章 下一章下一章 帮帮 助助 B开裂构件等效截面的抗弯刚度； 构件受拉区混凝土塑性影响系数，=2S0/W0； 式中： B0全截面的抗弯刚度，B0=0.95EcI0； Bcr开裂截面的抗弯刚度，Bcr=EcIcr； Mcr开裂弯矩； S0全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分 对面积重心轴的面积矩； W0换算截面抗裂验算

45、边缘的弹性抵抗矩； I0全截面换算截面惯性矩； Icr开裂截面换算截面惯性矩。 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 【例9-1】某屋架下弦按轴心受拉构件设计， 截面尺寸b*h=200mm*160mm，环境类别为 一类，混凝土设计强度等级为C40，纵筋保护 层厚度cs=25mm，配418HRB400级钢筋， 承受荷载效应的准永久组合轴力Nq=180kN， 最大裂缝宽度限值?lim=0.2mm，试验算最大 裂缝宽度是否满足要求。 裂缝宽度验算 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 【例9-2】某矩形截面钢筋混凝土梁如图所示 ，截面尺寸为200mm*500mm，环境类别为一 类 ， 混 凝 土 强 度 等 级 为 C 3 0 ， 梁 底 配 216+220HRB500级纵向受力钢筋，保护层 厚度cs=25mm，承受荷载效应的准永久组合弯 矩M q =100Kn.m，最大裂缝宽度限值? lim=0.3mm，试验算最大裂缝宽度是否满足要 求。 裂缝宽度验算 第 9 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 【例9-3】某矩形截面钢筋混凝土兼职梁如图 所 示 ， 计 算 跨 度 l 0 = 6 m ， 截 面 尺 寸 为 200mm*500mm，环境类别为一类，混