三角形全等判定二

1、三角形全等的判定（2）教学设计八年级上册 十一章第二节第二课时剑阁县剑门关高中 杜红英一 本节教材分析全等三角形的判定是八年级上册人教版数学教材十一章的教学内容，它是证明线段、角相等以及两线互相垂直或平行的重要依据，为后面平行四边形与圆的相关证明作铺垫，必须使学生熟练地掌握全等三角形的判定方法，且能够灵活应用。本节课是三角形全等的第二个判定定理，是全等三角形判定的最重要和最常用的方法之一，也是下一节探究“ASA”定理的基础。二 学情分析初二学生活泼好动，好奇心，求知欲非常强，有一定的分析归纳能力和简单的说理能力，教师结合本节课的特点，联系生活实际激发学生的兴趣，培养他们动手动脑动口的能力，体会

2、分类与辨析的数学思想。三 教学目标（一）知识目标：使学生理解并掌握“SAS定理，能运用“SAS”定理解决实际问题。（二）技能目标：能运“SAS”定理解决实际问题，经历操作、讨论、归纳等过程，体会探究问题的一般方法，培养学生动手实践能力和逻辑思维能力。（三）情感态度目标：培养学生学数学的兴趣和合作交流意识，体会数学思想。四 教学重难点（一）重点“SAS”定理的探索和运用。（二）难点：1.“SAS”与“SSA”的辨析。2.用几何语言有条理的书写证明过程。五 教法设计（一） 以“操作法”、“合作讨论法”为主，“示范法”为辅，调动学生的积极性，从实践入手，采用猜测、探索、归纳的方法得出定理，突出重点。

3、（二） 教学中采用多媒体教学手段，增强教学的直观性，穿插小组讨论，提高教学效率。（三） 让学生尝试完成证明过程，教师点拨，培养学生会思考、会推理、会书写证明过程的能力，化解难点。六 教具学具准备教师：课件、三角板、 圆规。学生：三角板、圆规、剪刀。七 教学过程（一）复习导入1.什么是全等三角形？ 2.全等三角形的性质？3.三角形全等的判定方法1是什么？（让学生回答后，教师点评，出示幻灯片强调SSS定理的用法和书写格式）我们知道三边对应相等的两个三角形全等，两边一角对应相等的两个三角形全等吗？（导入新课）（设计意图:由复习旧知导入新课，为探究新知做好准备）（二）操作交流，探究新知探究：两边及夹角

4、分别对应相等的两个三角形全等吗？先任意画出ABC.再画一个ABC ，使AB = AB, AC = AC,A=A.(即有两边和它们的夹角相等).把画好的ABC剪下,放到ABC上,观察它们重合吗?作法：1. 画MA N= A 2.在射线A M上截取AB = AB 3.在射线A N上截取AC = AC 4.连接BC A B C就是所求的三角形教师启发学生回顾用尺规作一个角等于已知角的方法后，用幻灯片出示作图方法，再用动画演示作图过程，学生观看后动手操作，教师巡视，个别指导。（如部分学生作图不规范，教师在黑板上演示）引导学生叙述结论，用幻灯片出示判定两个三角形全等的第二种方法（SAS定理）及几何语言的

5、表述形式。板书：定理2 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”在ABC与DEF中AB=DEB=EAB=DEABCDEF（SAS）（突出重点）（设计意图：通过操作实践，集中学生的注意力，体会知识的生成过程）（三）比较辨析，深刻理解探究: 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，那么两边及其中一边的对角对应相等能判定两个三角形全等吗？为什么？方法1.剪三张小纸条拼成三角形，摆动短边看有什么发现（学生操作后，教师用多媒体动画演示）方法2.画一个三角形，以2.5,3.5为三角形的两边，长度为2.5的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？让学

6、生讨论得出结论，即两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，强调两边一角对应相等的条件中“一角”必须是夹角（突破难点）（设计意图：针对学生的易错点，通过操作、讨论区分“SAS”与“SSA”的差别，再次理解“SAS”定理）（四）初步应用，解决问题例1、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ 例2.如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由.例3.如图点C是线段AB的中点，CE=CD, ACD

7、=BCE,求证：AE=BD。 教师应重点分析解决问题的思路，紧扣应用“SAS”定理所需的条件，启发学生找已知条件，还缺少什么条件，图形中有没有隐含的已知条件，通过观察交流后。教师引导学生整理解题思路，尝试完成证明过程，教师示范证明过程。（设计意图：通过练习巩固SAS定理的应用和证明过程的书写）（五）课后小结1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等 (边角边或SAS)2.用尺规作图：已知两边及其夹角作三角形3.利用全等三角形证明线段或角相等, 思路如下： (1) 观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中. (2) 分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件. (3) 设法证出所缺的条件.（设计意图：总结解题思路和技巧，形成学习方法）（六）布置作业，温故知新1.习题11.2：第3.4题，完成教材和练习册中的练习题。2.思考题：今天我们已经学