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文档简介

1、第六讲等差数列求和（一）小朋友们，还记得我们第一讲的内容吗数中的规律。 那么对于一列有规律的数列我们怎么来求和呢？上一讲我们利用配对求和的方法能够很快解决一部分求和的问题， 但是，当算式再复杂点又该怎样来解决呢？我们这一讲来介绍一种更快捷简单易懂的方法！我们先来认识什么是等差数列，如：123 4950；2 46 98100。这两列数都有共同的规律：每一列数从第二项开始，后一个数减去前一项的差都相等（相等差又叫 公差）。像这样的数列我们将它称之为 等差数列 。我们再来掌握两个公式， 对于等差数列， 如果用字母 S 代表没一列数的和，字母 a 代表首项（即第 1 项），字母 b 代表末项，字母 n

2、 代表项数（加数的个数），那么 S（ ab） n2。如果 n 不容易直接看出，那么可用公式来计算出来： n（ b a） d1典型例题例【 1】求 123 19981999 的和。分析首项 a1，末项 b1999，项数 n1999。解 S（ ab）n2（ 11999） 19992200019992100019991999000例【 2】求 111112113 288289 的和。分析首项 a111，末项 b289，公差 d1，项数 n（ 289 111） 111781179。解 S（ ab）n2（ 111289） 1792 400179220017935800例【 3】求 246 196 198

3、的和。分析首项 a2，末项 b198，公差 d2，项数 n（1982） 2198199。解 S（ ab） n2（ 2198） 992 200992100999900例【 4】297294291963分析297294291963369291294297a3b297d3n2973 3198199解Sa b n23 297 992 300992 15099 14850例【 5】5000124128132272276分析50001241281322722765000124128132272276124128132272276a124b276d4 n276 124 4 1 38 1 39 124 128 132 272 276124 276 392 400392 200397800小结对于简单的整数等差数列求和，要熟练掌握其求和公式和求

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