一元二次方程教学设计新部编版

1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan 教师学科教案 20- 20学年度第学期 任教学科： 任教年级： 任教老师： xx市实验学校 精品教学教案设计| Excellent teaching plan 一元二次方程 （第一课寸）教学设计 教学内容 一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念. 教学目标 了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0 （a工0）及其派生的概念； 会应用一元二次方程概念解决一些简单题目. 重点难点 1.重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次 方程的有关概念并用这些概念解决问题. 2 .难点：通过提出问题，建立一元二次方程的

2、数学模型， 再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念. 教学过程 复习引入 要设计一座2m高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上） 与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比， 雕像的下部应设计为多高？ 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 精品教学教案设计| Excellent teaching plan 2 BC =2 AC AC = BC BC 2 设雕像下部高xm,于是得方程 x2=2(2- x 整理得 x2+ 2x- 4=0 你会发现这个方程与以前学习过的一次方程不同，其中未知数x的最高次数 是2,怎样解决这样的方程从而得到问题的答案呢？ 元二次方程（第1课时） 引言中的方程

3、x2+ 2x-4=0 有一个未知数x, x的最高次数是2，像这样的方程有广泛的应用，请看下面 的问题 问题1 :如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm,在它的四角各切一个 同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作 的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为（100-2x） cm,宽为（50- 2x） cm,根据方盒的底面积为 3600cm2,得 （100-2x） （50- 2x） =3600. 整理，得 4x2 - 300 x+1400=0. 化简，得 x2- 75x+350=0 x2-

4、 75x+350=0 .由方程可以得出所切正方形的具体尺寸. 问题2:要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据 场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请 多少个队参赛？ 全部比赛共4X 7= 28场 应邀请x个队参赛，每个队要与其它（x- 1）个队各赛1场，由于甲队对乙 队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共 x x 1 场 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 精品教学教案设计| Excellent teaching plan 1 28 列方程 整理，得 28 化简，得 x2 2. ，并且未知数的最 56 由方程可以得出参赛队数

5、方程有什么特点? x2+ 2x 4=0 x2- 75x+350=0 x2 x 56 (1) 这些方程的两边都是整式 (2) 方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是 像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元) 高次数是2 (二次)的方程，叫做一元二次方程 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整 理，都能化成如下形式 2 ax bx c 0 a 0 这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一 次项系数；c是常数项。 例：将方程3x(x1)=5(x+2化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项 系数，一次项系数及常数项 解：去括

6、号，得 3x23x=5x+10 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式： 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 精品教学教案设计| Excellent teaching plan 3x2-8x-10=0. 其中二次项系数为3, 次项系数为一8,常数项为一10. 1. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数, 次项系数及常数项： 2 1 5x 1 4x； 2 4x2 1； 3 4xx 2 254 3x 2 x 1 (2) 个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长x; (3) 把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的 长的平方，求较短一段的长x; (4) 一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2,求较长的直角边长x. 归纳小结 (学生总结老师奖励) 本节课要掌握：