八级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形课件2 （新版）新人教版

1、 正方形是特殊的平行四正方形是特殊的平行四 边形，也是特殊的矩形，也边形，也是特殊的矩形，也 是特殊的菱形。是特殊的菱形。 正方形的性质正方形的性质= = 你觉得什么样的四你觉得什么样的四 边形是正方形呢边形是正方形呢? ? 1 1、要使一个菱形成为正方形需、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是增加的条件是 （填上一个条件即可）（填上一个条件即可） 2 2、要使一个矩形成为正方形需、要使一个矩形成为正方形需 添加的条件是添加的条件是 （填上一个条件即可）（填上一个条件即可） 正方形正方形 矩形矩形 有一组邻边相等有一组邻边相等 菱形菱形 有一个角是直角有一个角是直角 有一组邻边相等有一组邻边

2、相等 有一个角是直角有一个角是直角 平行四边形平行四边形 有一个角是直角有一个角是直角 有一组邻边相等有一组邻边相等 正方形常见正方形常见 的判定方法的判定方法 有一组邻边相等并且有一个角是有一组邻边相等并且有一个角是 直角的平行四边形是正方形。直角的平行四边形是正方形。 既是矩形又是菱形的四边形是正既是矩形又是菱形的四边形是正 方形。方形。 1 、定义法、定义法： 2、矩形菱形法：、矩形菱形法： 3、对角线法：、对角线法： 两条对角线互相垂直平分且相两条对角线互相垂直平分且相 等的四边形是正方形。等的四边形是正方形。 判断对错判断对错 1. 四边相等的四边形是正方形四边相等的四边形是正方形

3、2四角相等的四边形是正方形四角相等的四边形是正方形 3对角线垂直的平行四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形 4对角线互相垂直平分且相等的四边形对角线互相垂直平分且相等的四边形 是正方形是正方形 5四条边相等且有一个角是直角的四边四条边相等且有一个角是直角的四边 形是正方形形是正方形 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 练习：练习：在在ABCABC中中,AB=AC,D,AB=AC,D是是BCBC的中点的中点,DEAB,DEAB, DFAC,DFAC,垂足分别是垂足分别是E,F.E,F. 1)1)试说明试说明:DE=DF:DE=DF 2)2)只添加一个条件只添加一个条件, ,使四边形使

4、四边形EDFAEDFA是正方形是正方形. . 请你至少写出两种不同的添加方法请你至少写出两种不同的添加方法.(.(不另外不另外 添加辅助线添加辅助线) ) F F E E D DC CB B A A 应用新知解决问题应用新知解决问题 例如图，顺次连接正方形例如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得各边的中点，得 到四边形到四边形EFGH求证：四边形求证：四边形EFGH也是正方形也是正方形 E A BC D F H G E A B C D F H G 变式如图，变式如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且分别是各边上的点，且 AE= =BF= =CG= =DH四边形四边形EFGH是正方形吗？为什么？是正方形吗？为什么？ 练习练习: :正方形正方形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC和和BDBD交于点交于点O O， 点点E E，F F，G G，H H分别是分别是AOAO，BOBO，COCO，D