初中数学九年级二次函数基础练习题

1、二次函数基础练习题1. 抛物线 yax2bxc(a0) 过第二、三、四象限，则a0， b0， c02. 抛物线 yax2bxc(a0) 过第一、二、四象限，则a0， b0， c03已知抛物线yax 22xc 与 x 轴的交点都在原点的右侧，则点M（ a,c ）在第象限4. 二次函数 yax 2bx c 的图象如图所示，则 a0 ， b0 ， c0 ，b2-4ac0 ， a b c0 ，a b c0 ；5.二次函数yax 2bxc 的图象如图所示，则a0 ， b0 ， c06.二次函数 y ax 2bxc 的图象如图所示，那么下列四个结论： a 0； b24ac 0 ; b 0 中，a正确的结论

2、有 ()个7.已知：抛物线yax2（ a 0）经过点（ 1， 0），且满足 4a 2b c 0以下结论：bx c a b 0； a c 0； a b c 0；2 0 其中正确的个数有（）个ax 2b2ac8.已知二次函数 ybxc 中 a0,b0,c0 ，则此函数的图象不经过第象限9.已知二次函数 yax 2bxc 中 a0,b0, c0 ，则此函数的图象不经过第象限10. 已知二次函数 yax 2bxc 中 a0, b0,c0 ，则此函数的图象只经过第象限11. 如图，函数yax2bxc 的图象中函数值y0 时，对应 x 的取值范围是函数值 y0时，对应 x 的取值范围是12. 如图，函数y

3、ax 2bxc 的图象中函数值y0 时，对应 x 的取值范围是-5113.二次函数yx 2bxc 的图象如图所示，则函数值y0 时，对应 x 的取值范围是。14. 已知抛物线 yax 2bx c 经过三点 A（ 2， 6）， B（ 1，2）， C（0， 1），那么它的解析式是，15. 已知二次函数图象经过（ 1， 10）（ 2， 7）和（ 1，4）三点，这个函数的解析式是316. 若抛物线与 x 轴交于点（ 1， 0）和（ 3， 0），且过点（ 0，），那么抛物线的解析式2是17. 已知抛物线经过三个点 A（2， 6），B（ 1，0）， C（ 3， 0），那么二次函数的解析式是，它的顶点坐标是

4、18.抛物线与 x 轴的两个交点的横坐标是3 和 1，且过点（ 0，3），此抛物线的解析式是219.已知抛物线的顶点是A( 1,2)，且经过点 (2,3) ，其表达式是。21.顶点为（ 2， 5）且过点（1， 14）的抛物线的表达式为22.抛物线y x 2bx c 的顶点是（2，4），则 b， c；23. 二次函数 y=ax2 +bx+c 的对称轴为 x 3，最小值为 2，且过（ 0， 1），此函数的解析式是24.对称轴是 y 轴且过点 A（ 1， 3）、点 B（ 2， 6）的抛物线的解析式为25.对称轴是直线 x 1 且过点 A（ 2， 3）、点 B（ 1， 6）的抛物线的解析式为26.已知

5、二次函数的图象顶点坐标（2，1），且与 x 轴相交两点的距离为2，则其表达式为27.抛物线的顶点为（ 1， 8），它与 x 轴的两个交点间的距离为4，此抛物线的解析式28.函数 yax 2 的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。则a029.函数 ymx2 开口向上，则 m；30.二次函数y ax 2bx c 的值永远为负值的条件是 a 0， b 24ac 031.对于 yax 2 (a0) 的图象下列叙述正确的是（）A .a 的值越大，开口越大B .a的值越小，开口越小C.a 的绝对值越小，开口越大D.a的绝对值越小，开口越小32. 在同一直角坐标系中，函数y ax 2b 与 yaxb(ab

6、0) 的图象大致如图（）yyyyOOxxOOxxABCD33直线 y ax b( ab 0)不经过第三象限，那么yax 2bx 的图象大致为（）ABCD34二次函数 y ax 2bxc 的图象如图所示，则abc ， b24ac ， 2ab ，ya b c 这四个式子中，值为正数的有（）-1 O 1xA 4 个B 3 个C 2 个D 1 个35如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（ 1， 0）、y点 B（3， 0）和点 C（ 0， 3），一次函数的图象与抛物线交于B、C 两点。二次函数的解析式为AB当自变量 x时，两函数的函数值都随x 增大而增大 1 O 13 x当自变量

7、时，一次函数值大于二次函数值 3 C当自变量 x时，两函数的函数值的积小于036. 二次函数 y=ax 2+bx+c 的对称轴为 x=3，最小值为 2，且过（ 0， 1），求此函数的解析式。37. 二次函数 yax2bxc 的图像与 x 轴交于 B、C两点，与 y 轴交于 A点1）根据图像确定a、 b、 c 的符号，并说明理由；2）如果点 A 的坐标为（ 0， 3）， ABC 45， ACB 60，求这个二次函数的解析式38. 已知点 A（ 1， 2）和 B（ 2， 5）试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、 B 两点。39. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x = 2 ，且与 y 轴

8、的交点坐标为 (0,3) 的抛物线的解析 _ ；40. 若二次函数yax2c ，当 x 取 x1、 x2 （ x1 x2 ）时，函数值相等，则当x 取 x1 + x2 时，函数值为（）（ A） a c （ B） a c （ C） c （D） c41. 已知 a 1，点（a1， y1 ）、（a， y2 ）（a1， y3 ）都在函数 yx2 的图象上，则（）（A） y1 y2 y3 （B） y1 y3 y2 （C） y3 y2 y1 （D） y2 y1 y342. 已知抛物线 C 的解析式是 y 2x24x 5 抛物线 C与抛物线 C关于 x 轴对称，求抛物线C 的解析式121243. 如图，抛物线的对称轴是直线x 1 , 它与 x 轴交于A 、 B 两点，与 y 轴交于 C 点 . 点 A 、 C 的坐标分别是 ( 1,0)、 (0,3) .2(1) 求此抛物线对应的函数解析式；(2)若点 P 是抛物线上位于x 轴上方的一个动点，求ABP 面积的最大值 .扬州44. 已知抛物线ya