初中数学总复习尺规作图与画图

1、（24）尺规作图考试内容基本作图 .利用基本作图作三角形.过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.考试要求能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线 .能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形.能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）考点复习 例 1如图，已知 ABC ，C90o。按下列要求作图（尺规作图，保留作图痕迹）；作B 的平分线，与AC 相交于点 D ；在 AB 边上取一点E，

2、使 BEBC ；连结 ED 。（2）根据所作图形，写出一组相等的线段和一组相等的锐角。（不包括BE BC，.EBD CBD） 例 2如图， AOB 内有两定点C、 D，求作：一点P 使 PC=PD，且 P 到 AOB 的两边之距相等。要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 例 3要在公路旁建一所小学，使A 村、 B 村到小学的距离之和最小，请作出小学的位置。 例 4如图，在大圆中有一个小圆O。（ 1）确定大圆的圆心；（ 2）作直线 l，使其将两圆的面积均二等分。 例 5已知图 1 和图 2 中的每个小正方形的边长都是1 个单位 .（1）将图 1 中的格点 ABC ，先向右平移3 个单位

3、，再向上平移2 个单位，得到A 1B 1C1，请你在图1中画出A 1B 1C1.（2）在图 2 中画出一个与格点DEF 相似但相似比不等于1 的格点三角形 .CFA BDE图 1图 2考题训练1下列关于作图的语句中正确的是（）A. 画直线 AB 10 厘米 .B. 画射线 OB 10 厘米 .C. 已知 A 、B、 C 三点，过这三点画一条直线 .D. 过直线 AB 外一点画一条直线和直线AB 平行 .2如图，在 55 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形（1）从点 A 出发的一条线段AB ，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2 2

4、；（ 2）以（ 1）中的 AB 为边的一个等腰三角形 ABC，使点 C 在格点上，且另两边的长都是无理数；（ 3）以（ 1）中的 AB 为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数A3小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工(如图甲所示 )，他想在现有的六块瓷砖余料中(如图乙所示 )挑选 2 块或 3 块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案 (在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号 )。4如图，平行四边形纸条ABCD 中， E，F 分别是边 AD ，BC 的中点，张老师请同学将纸条的下半部分ABFE 沿 EF 翻折，

5、得到一个V 字形图案。（1）请你在原图中画出翻折后的图形 A B FE；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）（2）已知 A=63 0，求 B FC 的大小。5如图，有一木制圆形脸谱工艺品，H 、 T 两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点D 处打一小孔现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点D 的位置（画出图形表示），并且分别说明理由理由是：6如图，已知正方形ABCD 的面积为 S。（1）求作：四边形A 1B 1C1D 1，使得点 A 1 和点 A 关于点 B 对称，点 B 1 和点 B 关于点 C 对称，点C1 和点C 关于点 D 对称

6、，点D1 和点 D 关于点 A 对称（只要画出图形，不要求写出作法）；（2）用 S 表示（ 1）中作出的四边形A 1B 1C1D1 的面积 S1；（3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S，并按（ 1）的要求作出一个新的四边形，面积为 S2，则 S1 与 S2 是否相等？为什么？例 5如图， A为半圆上一个三等分点，B 为 AN 中点， MN 为直径， P 为 MN上一动点，在MN上求作一点，使PA PB 的距离最短，并求PA PB 的最小值。（）A 、 1 B 、2C 、2D、 3 12课后作业请在图中作出ABC 的角平分线BD （要求保留作图痕迹）。用尺规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。为保护环境，市政府计划在连结A 、B 两居民区的公路北侧1500 米的海边修建一座污水处理厂，设计时要求该污水处理厂到A 、B 两居民区的距离相等。（ 1）若要以 150000 的比例尺画设计图，求污水处理厂到公路的图上距离；（ 2）在图中画出污水处理厂的位置P。如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A ，B，C，其中 B 点坐标为（ 4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为。如图