八级数学下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质（第1课时）教学课件 （新版）北师大版

1、第六章平行四边形 1平行四边形的性质 第1课时 【基础梳理基础梳理】 1.1.平行四边形的概念及表示方法平行四边形的概念及表示方法 (1)(1)平行四边形平行四边形: :两组对边分别两组对边分别_的四边形的四边形. . (2)(2)四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, ,记作记作“_”._”. (3)(3)平行四边形的对角线平行四边形的对角线: :平行四边形平行四边形_的两个顶的两个顶 点连成的线段点连成的线段. . 平行平行 ABCDABCD 不相邻不相邻 2.2.平行四边形的性质平行四边形的性质 (1)(1)平行四边形的中心对称性平行四边形的中心对称性: :平行四边形是中

2、心对称平行四边形是中心对称 图形图形,_,_是它的对称中心是它的对称中心. . (2)(2)平行四边形的边平行四边形的边: :对边对边_._. (3)(3)平行四边形的角平行四边形的角: :对角对角_,_,邻角邻角_._. 两条对角线的交点两条对角线的交点 平行且相等平行且相等 相等相等互补互补 【自我诊断自我诊断】 1.(1)1.(1)在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中,ABC=232,ABC=232, 则则D=D=( )( ) A.36A.36B.108B.108C.72C.72D.60D.60 B B (2)(2)如图所示如图所示, ,在在 ABCDABCD中中, ,已知已知A

3、C=3cm,AC=3cm,若若ABCABC的周长的周长 为为8cm,8cm,则平行四边形的周长为则平行四边形的周长为( )( ) A.5 cmA.5 cmB.10 cmB.10 cmC.16 cmC.16 cmD.11 cmD.11 cm B B 2.(1)2.(1)如图如图, ,在在 ABCDABCD中中,A=120,A=120, ,则则C= _.C= _. 120120 (2)(2)如图如图, , ABCDABCD中中,BE,BE平分平分ABCABC且交边且交边ADAD于点于点E,E,如果如果 AB=6cm,BC=10cm,AB=6cm,BC=10cm,则线段则线段DE=_cm.DE=_c

4、m. 4 4 知识点一知识点一 平行四边形边的性质平行四边形边的性质 【示范题示范题1 1】(2017(2017龙东中考龙东中考) )在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中, , AA的平分线把的平分线把BCBC边分成长度是边分成长度是3 3和和4 4的两部分的两部分, ,则平行则平行 四边形四边形ABCDABCD的周长是的周长是( () ) A.22A.22 B.20 B.20C.22C.22或或2020D.18D.18 【思路点拨思路点拨】可先作出简单的图形可先作出简单的图形, ,角平分线分对边为角平分线分对边为 3 3和和4 4两部分两部分, ,则应分为两种情况讨论则应分为两种情况

5、讨论, ,解题时注意不要解题时注意不要 漏解漏解. . 【自主解答自主解答】选选C.C.在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC, 则则DAE=AEB.DAE=AEB. AEAE平分平分BAD,BAE=DAE,BAD,BAE=DAE, BAE=BEA,AB=BE,BC=BE+EC,BAE=BEA,AB=BE,BC=BE+EC, 当当BE=3,EC=4BE=3,EC=4时时, , 平行四边形平行四边形ABCDABCD的周长为的周长为:2(AB+AD)=2(3+3+4)=20.:2(AB+AD)=2(3+3+4)=20. 当当BE=4,EC=3BE=4,EC=3时时, ,

6、平行四边形平行四边形ABCDABCD的周长为的周长为:2(AB+AD)=2(4+4+3)=22.:2(AB+AD)=2(4+4+3)=22. 【互动探究互动探究】四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,DAE=,DAE= AEB,AEB,这样的推理合适吗这样的推理合适吗? ? 提示提示: :不合适不合适.DAE=AEB.DAE=AEB是由是由ADBCADBC得到的得到的. . 正确步骤正确步骤: : 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, , ADBC,DAE=AEB.ADBC,DAE=AEB. 【备选例题备选例题】如图所示如图所示, ,在在 ABCDABCD中中

7、,AB,BC,CD,AB,BC,CD的长度的长度 分别是分别是2x+1,3x,x+4,2x+1,3x,x+4,求求 ABCDABCD的周长的周长. . 【解析解析】四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, , AB=CD,AD=BC,2x+1=x+4,x=3,AB=CD,AD=BC,2x+1=x+4,x=3, 3x=9,x+4=7,3x=9,x+4=7,周长为周长为2(9+7)=32.2(9+7)=32. 【微点拨微点拨】 平行四边形的边的性质平行四边形的边的性质 (1)(1)位置关系位置关系: :对边平行对边平行. . (2)(2)数量关系数量关系: :对边相等对边相等. .

8、(3)(3)应用应用: :应用平行四边形对边的性质证明三角形全等应用平行四边形对边的性质证明三角形全等 或进行有关计算或进行有关计算. . 知识点二知识点二 平行四边形角的性质平行四边形角的性质 【示范题示范题2 2】如图如图, ,在在 ABCDABCD中中,E,E为边为边CDCD上一点上一点, ,将将 ADEADE沿沿AEAE折叠至折叠至ADEADE处处,AD,AD与与CECE交于点交于点F.F.若若 B=52B=52, , DAE=20DAE=20, ,则则FEDFED的大小为的大小为_._. 【思路点拨思路点拨】由平行四边形的性质得出由平行四边形的性质得出D=B=52D=B=52, ,

9、由折叠的性质得由折叠的性质得:D=D=52:D=D=52,EAD=DAE=,EAD=DAE= 2020, ,由三角形的外角性质求出由三角形的外角性质求出AEF=72AEF=72, ,与三角形与三角形 内角和定理求出内角和定理求出AED=108AED=108, ,即可得出即可得出FEDFED的大的大 小小. . 【自主解答自主解答】四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, , D=B=52D=B=52, ,由折叠的性质得由折叠的性质得:D=D=52:D=D=52, , EAD=DAE=20EAD=DAE=20,AEF=D+DAE=52,AEF=D+DAE=52+20+20= = 7272,AED=180,AED=180-EAD-D=108-EAD-D=108, , FED=108FED=108-72-72=36=36. . 答案答案: :3636 【微点拨微点拨】 平行四边形角的性质平行四边形角的性质 (1)(1)平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等, ,邻角互补邻角互补. . (2)(2)平行四边形平行四边形+ +角平分线角平分线角相等角相等等腰三角形等腰三角形. . 【纠错园纠错园】 如图如图, ,在在 ABCDABCD中中,DEAB,DEAB